自由落体运动、竖直方向上的抛体运动(鲁科版).ppt

直线运动 自由落体运动 竖直方向上的抛体运动 第一章 一 自由落体运动1 自由落体运动 1 定义 叫自由落体运动 2 特点 初速度 加速度 只受一个力 即重力作用 3 运动性质 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 v0 0 a g 2 自由落体加速度 1 定义 在同一地点 一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 这个加速度叫做自由落体加速度 常称重力加速度 用g表示 2 g是矢量 方向竖直向下 在地球的不同地方 g的大小略有不同 在地面上从赤道向两极移动时 g值 通常计算中取g 9 8m s2 在粗略计算中取g 10m s2 逐渐变大 3 自由落体运动规律由于自由落体运动是v0 0 a g的匀加速直线运动的特例 故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动相关推论式对自由落体运动都适用 即 1 速度公式 2 位移公式 3 速度和位移公式 4 1T末 2T末 3T末的速度之比为 v gt v2 2gh v1 v2 v3 1 2 3 5 1T内 2T内 3T内的位移之比为 6 连续相同时间T内下落高度之比为 7 通过连续相等位移所需时间之比为 8 连续相等时间内位移增量相等 h1 h2 h3 1 22 32 h1 h2 h3 1 3 5 t1 t2 t3 1 1 h gT2 二 竖直方向上的抛体运动1 竖直上抛运动 1 定义 2 性质 常规定初速度v0的方向为正方向 物体以初速度v0竖直向上抛出 不计空气阻力 抛出后物体只受重力作用的运动 初速度v0 0 加速度a g的匀变速直线运动 3 竖直上抛运动的基本规律 速度公式 位移公式 速度和位移关系式 vt v0 gt 4 竖直上抛运动的基本特点 上升到最高点的时间 最高点的速度 上升过程和下落过程具有对称性 从抛出点上升到最高点所用时间与从最高点回落到抛出点所用时间相等 因此 从抛出到落回原抛出点的总时间为 根据对称性 落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等 方向相反 上升的最大高度 vt 0 2 竖直下抛运动以初速度v0竖直向下抛出 不计空气阻力 抛出后只受重力作用的运动 取竖直向下方向为正方向 a g代入匀变速直线运动公式均适用 匀变速直线运动规律在自由落体运动中的运用一矿井深为125m 在井口每隔一定时间自由下落一个小球 当第11个小球刚从井口开始下落时 第1个小球恰好到达井底 g取10m s2 则 1 相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少 2 这时第3个小球和第5个小球距离为多少 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 应用初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律就可以很快计算出结果 1 由题意可知 空中一共有11个球 每两个相邻的球之间的时间间隔相同 设该间隔为t 空中分成时间相等的10段间隔 设第11个球与第10个球 第10个球与第9个球 的距离分别为s1 s2 s3 s4 s5 根据初速度等于零的匀加速直线运动规律有 s1 s2 s3 s4 s5 1 3 5 7 9 则有 1 1 3 5 19 10t2 125解得t 0 5s 2 由自由落体运动规律求出此时第4个球的速度 v4 gt 10 7t m s 35m s 第5个小球落到第3个小球现在的位置需要时间 2t 1 0s 做匀变速直线运动的物体某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 即小球从第5球的位置落到第3个小球的位置时间内的平均速度等于第4个小球此时的瞬时速度 则第3个小球和第5个小球间的距离为s35 v4 2t 35m 本题要求考生能熟练掌握匀变速直线运动的基本规律和一些特殊规律 匀变速直线运动问题解决方法有很多 常见有代数方法和图象方法 而运用这些规律须有一个前提 那就是要正确分析运动特点 对运动过程了如指掌 一只小球自屋顶自由下落 中途经过高H 2m的窗子历时 t 0 25s 求窗子上端距屋顶多高 g取10m s2 1 分析过程 画出运动过程的草图 找关系 列方程求解 2 此题还可以利用自由落体运动初速度为零的特点求解 也可以用求解 另外也可用平均速度的方法来求解 请你试试看 矢量的代数形式表示法在竖直上抛运动分析中的运用从20m高的楼房的阳台上以20m s的初速度竖直向上抛出一重物 不计空气阻力 则小球运动到离抛出点15m处所经历的时间不可能是 g 10m s2 A 1sB 2sC 3sD 2 s 与抛出点相距15m有上方和下方的两个位置 因而对应有三种不同时间 设从抛出到与抛出点相距15m的上方点历时为t1 取竖直向上为正方向 有即 得 t1 1s t1 3s 设从抛出到与抛出点相距15m的下方点历时为t2 同理有 得t2 2 s t2 2 s 舍去 故选项B符合题意 由于竖直上抛运动中涉及矢量 v0 vt g s 比较多 且它们的方向不一定相同 因此为了简化对矢量的表达形式 一般通过取定正方向将这些矢量转化为代数形式表示 这样方便且不易出错 特别是在全过程处理问题时更为简便 竖直上抛运动中的过程分段法及其对称性特点一个氢气球以4m s2的加速度由静止从地面竖直上升 10s末从气球上面掉下一重物 此重物最高可上升到距地面多高处 此重物从氢气球上掉下后 经多长时间落回地面 忽略空气阻力 取g 10m s2 重物的运动过程共分成三个阶段 先随气球向上做匀加速直线运动 然后从气球上掉下 此时重物不是自由下落 而是由于惯性继续向上做竖直上抛运动 达到最高点 重物开始做自由落体运动 最后回到地面 如图所示 下面分三个阶段来求解 设竖直向上为正方向 1 向上加速阶段a1 4m s2 t1 10sv a1t1 4 10m s 40m s 2 竖直上抛阶段a2 10m s2v0 v 40m s上升的高度所用的时间所以重物距地面的最大高度为 Hmax H1 H2 200m 80m 280m 3 自由下落阶段加速度a3 10m s2 下落的高度H3 280m下落所用的时间所以 重物从氢气球上掉下后 落回地面所用的时间为t t2 t3 4 7 48 s 11 48s 求解此类问题的关键是要搞清楚重物运动的物理过程 特别是要注意物体从气球上 掉下 所隐含的物理条件并不是立即做自由落体运动 而是先做竖直上抛运动 在地面以20m s的初速度竖直上抛一物体 物体在2s内两次通过空中同一点A 则A点距地面的高度为多少 g 10m s2 将竖直上抛运动过程分为上升过程和下落过程来处理的方法 我们称为分段法 运用分段法时注意总结 应用竖直上抛运动的对称特点 竖直上抛运动中上升和下降阶段物体通过同一段距离所用的时间相等 物体经过同一点处的速度大小相等 运用图象法探究自由落体运动用滴水法可以测定重力加速度 其方法是 仔细调节自来水龙头和下面接水容器的高度 使得刚好听到前一滴水滴到容器底面 空盆发出的声音大一些 声音的同时 下一滴水刚好从水龙头开始下落 首先量出水龙头离容器底面的高度h 再用秒表计时 计时方法是 当听到某一滴水在容器底面上的声音的同时 开启秒表开始计时 并数 1 以后每听到一声水滴声 依次数 2 3 一直数到 n 时 停止秒表计时 读出秒表的示数为t 1 写出用上述测量值计算重力加速度g的表达式 g 2 为了减小误差 改变h的数值 测出多组数据 记录在表格中 表中T是水滴从水龙头到容器底所用时间 即水滴在空中运动时间 请在图1 3 1中坐标纸上作出适当图象 并利用该图象求出重力加速度g的值 g 结果保留三位有效数字 水滴下落高度 h 及下落时间 T 记录表 图1 3 1 1 水滴在不太大的范围内下落 空气阻力可忽略不计 水滴的运动可认为是自由落体运动 若从数 1 一直数到 n 秒表计时示数为t 则每一水滴做自由落体运动时间为由得 2 为了减小误差 可运用图象法测量 将坐标系横轴取为每滴水滴下落时间的平方 T2 纵轴取为水滴下落高度 h 根据表格中数据进行数据转换 在坐标系中描点 作图 得到一条直线 如下图所示 在该直线上取间距稍大的两点 读取坐标值A h1 B h2 则该直线的斜率为 得g 9 78m s2 在运用图象法时 为使图象分布在整个坐标纸范围内 横坐标 纵坐标不一定要从零开始取值 在本题的探究中 纵坐标从0 20m开始取值比较恰当 如图1 3 2所示 一个小球从水平桌面上方一点自由下落 与桌面经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程 图线所示反映的是下列哪个物理量随时间的变化