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新型作图问题 中考复习专题 天马行空官方博客 问题情境 某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时 使钟的中心在长方形对角线的交点上 数字2在长方形的顶点上 数字3 6 9 12标在所在边的中点上 如图所示 请你在长方形框中标出数字1所在位置 说出你的方法 1 天马行空官方博客 A B 1 如果给你一把带有刻度的直尺 你能画出 AOB的平分线吗 并说明理由 问题探究 小明是这样做的 1 分别在OA OB上量取OM ON MR NS 2 连接MS NR交于P 3 作射线OP 那么OP是 AOB的平分线吗 说明理由 N 小颖是这样做的 1 在OB上任取一点M 2 过M作MN OA 在MN上量取MP OM 那么OP是 AOB的平分线吗 说明理由 3 作射线OP 2 如图 已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形 AOB画在方格纸上 请作出 AOB的平分线 A B 1 有一个未知圆心的圆形工件 现只允许用一块三角板 注 不允许用三角板上的刻度 画出该工件表面上的一条直径并定出圆心 要求在图上保留画图痕迹 写出画法 操作实践 A B C 2 小芸在班级办黑板报时遇到一个难题 在版面设计过程中需将一个半圆面三等份 请你帮助他设计一个合理的等分方案 要求用尺规作图 保留作图痕迹 3 如图 正方形网格中的每个小正方形边长都是1 每个小格的顶点叫做格点 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 2 使三角形为钝角三角形且面积为4 在图中画一个即可 如图所示 已知Rt ABC与Rt DEF不相似 其中 C F为直角 能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形 使 ABC所分成的两个三角形与 DEF所分成的两个三角形分别对应相似 若能 请你设计出一种分割方案 并予以说明 方案设计 画法 1 作 BCC1 E交AB于C1 A B C E D F C1 F1 理由 由画法得 BCC1 EFF1 2 作 EFF1 B交DE于F1 ACC1 BCC1 900 D E 900 ACC1 D 同理 A DFF1 ACC1 DFF1 李大爷有一个边长为的正方形鱼塘 鱼塘的四个顶点上各有一棵大树 现决定把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘 原鱼塘周围的面积足够大 要求四棵大树不能移动 且四棵大树要在新建鱼塘的边沿上 以上设计画图工具不限 作图探究 1 若按圆形设计 画出圆形鱼塘示意图 并求出鱼塘的面积 S圆 1 2 a2 2 若按正方形设计 画出正方形鱼塘示意图 3 你在 2 所设计的正方形鱼塘中 有无最大面积 为什么 4 李大爷想使新建的鱼塘面积最大 你认为鱼塘的最大面积是多少 由 3 设计的正方形最大面积是2a2 1 2 a2 2a2 最大面积是2a2 它是一个正方形 归纳小结 1 作图题主要类型 2 作图题常见应用 1 尺规作图 2 其他工具
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