数学双基测试试卷分析.ppt

2013年双基试卷分析 大连教育学院安道波邮箱 2648084054 分析分五部分一 成绩回报二 试题特点三 典型试题分析四 下一步备考建议五 解析与函数备考分析五 2013年辽宁高考命题趋势 一 成绩回报 平均分 多数示范性高中理科105分左右 文科在100左右普通高中理科生在75左右 文科生在70分左右 学生答题薄弱点 理科 选择题7 8 10 11 12 填空题14 15 16 解答题20题 21题 文科 选择题8 10 11 12题 填空题14题 16题 解答题20题 21题 二 试题的特点 1 重视基础知识 关注数学核心内容的考查突出考查最基本 最核心的内容 体现基础性和普及性特点 即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念 思想方法 基础知识和常用技能 2 重视教材的变化 关注新增内容的考查重视对基础知识的考查 重视对能力的考查 不刻意追求知识的覆盖面 做到重点知识重点考 新增内容重点考 3 回归教材 指导学习 正确发挥测试的导向作用试卷多数试题都源于教科书 是教科书的例题或习题的类比 改造 延伸和拓展 其目的在于关注学生课堂学习的有效性 在学习过程中 如何让学生真正理解并掌握新知识 如何有效串联已有知识点把握问题的实质 例题习题功能的开发和拓展就是一个能起事半功倍作用的好方法 引导广大学生学好教科书 发挥教科书的扩张效应 引导学生学会 做数学 而不是目前很多学生在 背数学 的现状 这些将有利于推进素质教育和数学课程改革的顺利实施 如理科20题是 4 注意引导广大师生积累数学活动经验备考的核心是帮助学生积累数学活动经验 方法 把考试以来各模块知识 方法进行归类分析 提炼规律 形成考法分析 规律被人接受最佳方式是模式化 程序化 即见到什样的情景 信息条件 常见用到哪些知识 方法 也可称为数学活动经验的一部分 学生解决问题时用这些经验去尝试试验 学生能力水平的高低表现为尝试水平的高低 同时要知道用这些知识 方法解题的基本程序 第一步做什么 第二步做什么等 三 典型试题分析与教学建议 一 基础知识与基本技能分析与教学建议基础知识与基本技能是指学生应当形成基本的数学意识和获得基本的数学方法和具备基本的数学能力 是学生学好数学的基础 从考试结果看 50 的学生基础知识与基本技能掌握良好 从50 的学生答卷情况分析和个别试题解答情况分析 主要有下列问题 一 基础知识掌握不牢固 数学概念理解和运用不到位数学考试说明中明确指出 考查考生对中学数学的基础知识 基本技能的掌握程度 对基础知识掌握不牢 基本方法 基本技能运用不熟练 数学概念理解和运用不到位是导致学生基础题目失分的主要原因 如理科卷的第1 2 3 4 6 7 8 9 13 14 17 18 文科试卷的第1 2 3 4 6 7 8 10 13 14 15 17 18等题错误都是因为基本概念模糊 基本方法不清 如不清楚复数的实部 虚部 充要条件不清 向量数量积的运算 不知道等差数列的基本性质 三角函数诱导公式记错 不理解数据回归直线方程中各项的基本意义 方差标准差混淆 分布列中概率之和不是1 不理解条件概率 二 解题方法不恰当 计算能力有待提高解题由于审题不清 理解题意不深刻 导致解题没有目的 选择方法不恰当 解题策略不对 多走了很多冤枉路 比如第17题三角函数题第 2 问不少学生不能发现这种三角函数的 给值求值 问题需要什么 如何得到所需要的 只是盲目列方程 三 数学语言运用不恰当 表述不规范书写不整洁 卷面混乱 数学语言运用不恰当 做题不能做到有理有据 随意编造命题与定理 答卷中轻过程 重结果 轻表述 解答题过程缺乏严密的逻辑推理 如 立体几何证明推理书写不规范 证明缺少逻辑依据 又如概率题中不少学生只写出P x k 的结果 但结果如何得来 题目是不是符合所用得公式就没有写清楚 规范的书面表达不规范 该写的不写 得不到分 不该写的多写 错误失分 四 会而不对 对而不全 全而不快现象比较普遍受各方面因素的影响 学生解题中 会而不对 对而不全 全而不快 现象比较普遍 尤其是数学尖子生更多这方面的问题 这也是导致尖子不尖 低分更低的原因之一 由于解题速度问题 导致不少学生没答完题 关于二轮专题复习的一些思考 一 基于问题设计专题 加强讲评1 对症下药 对出错率高的题目一定要找到学生致错的原因 思路正确而学生未能解到底的 老师要分析出障的原因 讲解时要指出题目的关键点和学生思维的障碍点 教师要在学生思维出现障碍的恰当时机进行启发 点拨 诱导 对典型题目进行一题多解与多题一解 优化解题方法 强化通性通法 适时引申变化 拓展提高 及时进行总结 归纳 提炼 升华 2 贵在方法 重在思维方法是关键 思维是核心 渗透科学方法 培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务 通过试卷的评讲过程 应该使学生的思维能力得到发展 分析与解决问题的悟性得到提高 对问题的化归意识得到加强 训练 多题一解 和 一题多解 不在于方法的罗列 而在于思路的分析和解法的对比 从而揭示最简或最佳的解法 3 对典型错题 编制相应题组 适度延拓 进行变式 矫正训练 二次检测 二次拓展 二次变式 三 四次检测 4 加强引导学生做题后的反思 1 在知识方面 题目中涉及哪些概念 定理 公式等基础知识 在解题过程中是如何应用这些知识的 2 在方法方面 如何入手的 用到了哪些解题方法 技巧 自己是否能够熟练掌握和应用 3 能不能把解题过程概括 归纳成几个步骤 5 加强审题能力的培养注意到知识之间的相互联系 平时思维训练中要善于培养学生的联想能力 如一个简单的结论 一个数字带上现实生活的帽子就变成新题 一个解几题的条件叙述如果改变成向量形式 把三角问题转化为测量问题 就可能拓阔学生的视野 要引导学生在考试 做作业时要善于联想 学会摘帽子 去掉包装看本质 使之变为我们熟悉的试题 6 应试心理素质的培养 7 精细学习 规范学习行为习惯特别重要 学习不可以大而化之 听课必须专注 不能似懂非懂 必须把问题弄得明明白白 做题切忌做 半截题 即一道题简单画画写写 知道思路就懒得算了或是做一半就做不下去了 看看答案把答案写上就算作业完成了 这样使很多问题在平常学习中没有暴露出来或被掩盖了 还自认为都会了 特别是运算能力得不到培养 却不知数学是在运算中推理 推理中运算 讲究的是缜密 严谨 周全 只有平时把问题暴露出来 才能吃一堑长一智 不断改进 考试才不会犯那些低级错误 考场上才会做到心中有底 不慌乱 才不会考试时会而不对 对而不全 8 重视课本 课本是考试内容的载体 是高考命题的依据 是最有参考价值的资料 只有吃透课本上的例题 习题 才能全面 系统地掌握基础知识 基本技能和基本方法 构建数学的知识网络 以不变应万变 9 理清高中数学知识体系 理清各部分知识体系 基本题型 基本解题方法 常考题型 如解析几何部分主要有五种类型试题 第一类 直线和曲线的位置关系及向量的计算 第二类 动点问题 消参法 要注意动点所满足的范围限制 第三类 弦长问题 公式法 第四类 对称问题 代换法 即找中点来代换 第五类 中点问题 点差法 解析几何答题主要考 一是定值 定点问题 二是参数或其他取值范围问题 三是最值问题 8 进行一次全方位的分析和反思 1 在基础知识方面进行分析反思 基础性考点一共丢了多少分 具体是哪些基础考点丢分 为什么会丢分 是常考点丢分还是难点丢分 丢分的考点是否是自己的盲点 丢分的题是否属于自己本来会做的又没有做对的 为什么 2 在答题策略方面进行分析和反思 你的答题时间分配是否合理 答题顺序是否合理 3 在答题方法和技巧方面进行分析和反思 你是否有认真审题 你是否运用了必要的考试技巧 如 快速阅读 捕捉 获取有效信息能力 信息筛选能力 读图能力 综合分析能力等 4 在答题细节和规范性方面进行分析和反思 你的答题是否规范 数学语言正确 书写规范 卷面整洁等 因不注意细节和规范而丢了多少分 5 在答题心态方面进行分析和反思 你的应试心态如何 正常还是比较紧张 为什么 你是否存在平时考试还可以但一到大考就不理想的现象 为什么 6 在其它方面进行分析和反思 本次考试你的身体状况如何 学校的备考氛围如何 考试的环境如何 五 导数与解析备考分析 一 导数试题特点分析导数是辽宁以及各省市重点考查内容 突出考查导数的工具性作用 常与函数单调性 最值 极值问题一起综合考查 在高考之中常将导数和不等式 方程和单调性结合到一起 命制综合试题 这类题难度较大 综合性较强 解题之中常需要用到方程与函数思想 分类讨论思想 数形结合思想 转化划归思想 二高考题分析 三高考题分析 10年天津高考数学理科21题 已知函数 求函数 已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称 证明当 时 如果 且 证明 的单调区间和极值 三高考题分析 2 证法一 解决此类问题的通用想法 构造差函数 证法二 解决此类问题的通用想法 构造商 积函数 证法三 在方法一的基础上不妨尝试先放缩 再换元 证法四 不妨尝试先放缩 再换元 证法五 不妨尝试先放缩 再换元 放缩过大 无法进行下去 证法六 由均值不等式 当 时 故 得 于是当 时 方法六 方法七 类比试题 2013年高考 导数试题常见类型 1 设函数f x x 1 ln x 1 若对所有的x 0 都有f x ax成立 求实数a的取值范围 2 设函数 证明 的导数 若对所有 都有 求 的取值范围 一 罗比塔法则型问题 二 双变量问题的处理 1 已知函数 求函数 设 证明 的最大值 三 Talor展式为背景设函数f x 若a 0 求f x 的单调区间 若当x 0时f x 0 求a的取值范围 四 倒序的思想已知函数 若 试确定函数 若 且对于任意 恒成立 试确定实数 设函数 求证 的单调区间 的取值范围 2013备考函数与导数 关注说明 函数部分 对分段函数 单调性 函数图象以及说明中的两个 掌握 等引起注意导数部分 有关极值 最值高于课标要求 文 理科大同小异 理科区别于文科主要体现在以下两方面 理科要求 能求简单的复合函数 仅限于形如f ax b 的导数 了解定积分与微积分基本定理 2013备考函数与导数 从新课程高考数学试卷来看 函数知识占据有极其重要的地位 成为高考中考查数学思想 数学方法 数学能力 数学素质的主要阵地 理科要求高于文科 文 理科对这部分的考查涉及所有题型 除了单独考查函数的题目 还有很多题目与其他内容综合考查 在解答题中 函数题往往是作为压轴题出现的 新课程高考凭借 导数 这一重要而强有力的工具 对函数的考查相对以往而言 题型更加灵活多样 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 本题主要考查函数的图象与性质 函数的解析式的求解方法 定积分在求解平面图形中的运用 突出体现数形结合思想 本题综合性较强 需要较强的分析问题和解决问题的能力 在以后的练习中对此类问题也应有所训练 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 2013备考函数与导数 08年理科6导数几何意义8图象平移12函数性质解一元二次方程13 分段函数的反函数22导数不等式08年文科2偶函数的图象与性质4对数对数函数6导数几何意义8图象平移13求反函数22导数09年理科 7导数切线方程 9函数性质 12方程的根指对函数图象21导数与不等式09年文科 6分段函数指对函数周期性 2函数性质 15函数极值 21导数与不等式 10年理科 10导数几何意义三角函数性质基本不等式 11逻辑连结词不等式函数充要条件 21导数单调区间不等式10年文科 10指对函数关系及对数函数运算12导数几何意义三角函数性质基本不等式 21导数单调区间不等式 11年理科 9分段函数的性质指对函数性质 11利用导数判断函数单调性及不等式解法 21利用导数研究函数的单调性 构造函数 证明不等式11年文科 6奇函数的性质 11利用导数判断函数单调性及不等式解法 16利用导数研究函数零点 20导数的几何意义及构造函数利用导数证明不等式 12年理科 10函数模型的应用 不等式的解法 几何概型的计算 11函数的奇偶性 对称性 函数的零点 12导数公式 以及利用导数 通过函数的单调性与最值来证明不等式 15利用导数求切线方程的方法 直线的方程 两条直线的交点的求法 21导数的概念 几何意义 导数在判断函数单调性与最值中的运用12年文科 8考查利导数公式以及用导数求函数的单调区间 11函数模型的应用 不等式的解法 几何概型的计算 12利用导数求切线方程的方法 直线的方程 两条直线的交点的求法 21导数公式 以及利用导数 通过函数的单调性与最值来证明不等式有关函数问题综合性增强 单考知识点题目减少 考查力度加大 解答题都有自然对数函数 辽宁高考09 10 11 12年连续四年的第一个问都如出一辙 函数都是沿用了lnx函数 求完导后一样的因式分解 讨论字母范围确定单调性 2012年为了降低试题的难度更是将关于字母的分类讨论问题都进行了省略 给出的是具体的函数 对比今年的全国卷和其他省份的考法也都是求导解不等式 利用极值 斜率 单调性来求字母范围这些温和的考法 对于这些基础的练习还是应该加强 大部分同学是可以在这里拿分的 今年的第二个问要比大小的两个函数 仍需要构造函数来解决 辽宁连续四年考查构造函数这样想法 其他各地考题大都也是这个思路 情境不同 有各自的创意 要求学生有较高的数学素养 09年辽宁省理科21题 10年辽宁省理科21题 11年辽宁省理科21题 12年辽宁省理科21题 09年理21题 的单调性 1 讨论函数 10年理21题 的单调性 1 讨论函数 11年理科21题 的单调性 1 讨论函数 12年理科21题 1 求函数解析式 09年 II 证明 若 则对于任意 有 10年 II 设 如果对任意 求 的取值范围 11年 III 若函数 的图像与 线段 中点的横坐标为 两点 证明 轴交于 11年 III 若函数 12年 II 证明 11年 III 若函数 A A 答案C 考点与考题 第二讲 C 本讲栏目开关 3 1 2 1 B C C C B B A C C 由 由 2 2013辽宁高考数学命题导向 1 基本题难度会降一些 压轴题难度不会降低 2 回归课本 回归数学本质 回归知识本源 从课本的背景 阅读材料 课本中问题及结论迁移到不同的情景中 有时还会选取旧材料中的背景 复习千万不要离开课本 对课本要深入挖掘 3 考查知识发生发展过程 强化过程与方法 应用所学的知识与方法来研究新问题 4 压轴题考查超越函数 有可能会用到收缩不等式 难度加大 会用到课本中几