[工学]热工基础-第3讲.ppt

完全气体与实际气体状态方程式通用气体常数 介绍完全气体与实际气体的区别完全气体状态方程式的应用 完全气体状态方程式的推导 完全气体状态方程式的应用通用气体常数的意义 2 6 1 6完全气体与实际气体 一 实际气体日常所见到的气体就是实际气体 二 完全气体气体分子设想只有质量而没有体积 分子间完全没有作用力的气体 叫做完全气体 航空发动机所用的工质 空气和燃气 一般在压力不太大 温度不太低的条件下工作 基本上符合完全气体的两个假定 所以可把空气和燃气当作完全气体 1 7完全气体状态方程式通用气体常数 一 完全气体状态方程式根据气体分子运动的基本方程来推导完全气体状态方程式 式中n 分子浓度 即单位容积的分子数 若容积V内的分子数为N 则 令 即1kg气体的分子数 故 又由于 得则 对于给定的气体 为一定值 而是比例系数 所以上式的右边乃是一个常数 由此可见 此常数不随气体状态而变化 而只决定于气体的性质 现在称此常数为气体常数 以符号R表示之 即 由于是1kg气体的分子数 所以这时的R就叫做1千克气体的气体常数 得或或这就是完全气体的状态方程式或特性方程式 它是对1千克气体而言 根据状态方程式可以由任意状态的两个已知参数去计算第三个参数 对于mkg气体 则完全气体的状态方程式为或在SI制中 压力单位为帕 Pa 即牛顿每平方米 比容的单位为立方米每千克 绝对温度的单位为 k 因此 可得出气体常数的单位是 其中牛顿米 是功的单位 又叫做焦耳 以符号J表示之 在工程制中 压力的单位为千克 每平方米 比容的单位为立方米每 绝对温度的单位为开 K 故气体常数的单位为千克米每千克开尔文 即 完全气体的状态方程式也可以用微分形式表示 或上式说明了完全气体的状态参数相对变化之间的关系式 例在标准状态下 压力为latm 温度为0 时的状态 测出空气的密度为1 293 求空气的气体常数 空气是氧 氮等气体的混合物 它具有单一气体的性质 也是符合完全气体状态方程的 解因为气体常数R与气体所处的状态无关 所以可以用任意状态下的参数求气体常数R的数值 根据题意 空气在标准状态下的参数 1 01325bar 101325Pa 273 15K 例容积为20L的空气瓶 压力表上指压力为55bar 温度为20 C 求气瓶的空气质量 如果在起动发动机时 用去了2 5 按质量计 而其温度不变 则瓶中的空气绝对压力为多少 解已知P 55 1 56bar 56 10PaT 273十20 293K 二 阿佛加德罗定律阿佛加德罗定律表述为 在同温同压下 同体积的各种完全气体具有相同的分子数 因为那么 对于两种不同的气体a和b有 当 时 由上述两式即可得可以推知 在同温同压下 同容积的各种气体的质量之比 等于其分子量之比 由于气体的质量与分子数和分子量的乘积成正比 所以 式中和是两种不同气体a和b的分子量 因为 所以气体的质量之比也可写成比较上述两式 得或说明在同温同压下 各种完全气体的摩尔体积相等 1摩尔补充说明 摩尔是物质的量的单位 热力学中把气体中所包含的分子数与0 012kg碳 12的原子数目相等时气体的量 叫做1摩尔 当物质的克数等于该物质的分子量时 就叫做1摩尔 例如 氧气的分子量是32 那么32g的氧气便是lmol的氧 64g的氧气便是2mol的氧 气体的摩尔数以M表示 则 lmol气体所占的体积 叫做1摩尔体积 在标准状态下 1mol气体占有的体积叫做标准摩尔体积 任何完全气体在标准状态下的摩尔体积约为22 4升 精确值应为22 41383升 在已知各气体的分子量 以后 则很容易求得在标准状态下该气体的比容和密度 三 通用气体常数从阿佛加德罗定律可知 各种气体的1mol的气体常数 都相等 由此有 对于第一种气体a得对于第二种气体b得 根据阿佛加德罗定律有 在 下 所以有即任意气体的1摩尔的气体常数相等 所以叫 为通用气体常数 由于气体常数与状态无关 所以通用气体常数 可以利用任一状态下的数据求得 即 8 314 由此容易求得1kg气体的气体常数R为气体的分子量 越大 则R就越小 例110kg的CO2 绝对压力为7bar 温度为1000K 求占有的体积 解 110kg的CO2则 一 准静态过程 quasi staticprocess quasi equilibriumprocess 定义 偏离平衡态无穷小 随时恢复平衡的状态变化过程 进行条件 破坏平衡的势 过程进行无限缓慢工质有恢复平衡的能力 准静态过程可在状态参数图上用连续实线表示 无穷小 1 8工质的状态变化过程 二 可逆过程 reversibleprocess 定义 系统可经原途径返回原来状态而在外界不留下任何变化的过程 可逆过程与准静态过程的关系 非准静态不可逆准静态可逆 单纯传热过程 非准静态过程 nonequilibriumprocess 准静态过程 不可逆 准静态过程 可逆 作功过程 p F f pb 1 可逆 准静态 没有耗散效应2 准静态着眼于系统内部平衡 可逆着眼于系统内部及系统与外界作用的总效果3 一切实际过程不可逆4 内部可逆过程的概念5 可逆过程可用状态参数图上实线表示 讨论 一 功 work 的定义和可逆过程的功 1 功的力学定义 2 功的热力学定义 通过边界传递的能量其全部效果可表现为举起重物 3 可逆过程功的计算 功是过程量 功可以用p v图上过程线与v轴包围的面积表示 1 9功和热量 系统对外作功为 外界对系统作功为 5 功和功率的单位 附 4 功的符号约定 6 讨论 有用功 usefulwork 概念 其中 W 膨胀功 compression expansionwork Wl 摩擦耗功 Wp 排斥大气功 pb f 例A7001331 用外部参数计算不可逆过程的功 二 广义功 generalizedwork 简介 弹性力功 表面张力功 电极化功及磁化功等 三 热量 heat 1 定义 仅仅由于温差而通过边界传递的能量 2 符号约定 系统吸热 放热 3 单位 4 计算式及状态参数图 热量是过程量 T s图上 表示 四 热量与功的异同 1 均为通过边界传递的能量 3 功传递由压力差推动 比体积变化是作功标志 热量传递由温差推动 比熵变化是传热的标志 4 功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量 热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的能量 功 2 均为过程量 热是无条件的 热 功是有条件 限度的 思考题 容器为刚性绝热 抽去隔板 重又平衡 过程性质 逐个抽去隔板 又如何 1 9热力循环 一 定义 封闭的热力过程特性 一切状态参数恢复原值 即 二 可逆循环与不可逆循环 reversiblecycleandirreversiblecycle 三 动力循环 正向循环 powercycle directcycle 输出净功 在p v图及T s图上顺时针进行 膨胀线在压缩线上方 吸热线在放热线上方 四 逆向循环 reversecycle 制冷循环 refrigerationcycle 热泵循环 heat pumpcycle 一般地讲 输入净功 在状态参数图逆时针