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数学 人教版 七年级下册 8 2 1二元一次方程组的解法 1 Candy 确立目标自主学习 阅读第96 97页1 什么是消元思想 2 什么是代入消元法 3 完成例1 我校举办 奥运杯 篮球联赛 每场比赛都要分出胜负 胜1场得2分 负1场得1分 我班篮球队为了取得好名次 想在全部22场比赛中得40分 解 设我班篮球队胜x场 负y场 得 解 设我班篮球队胜x场 则负 22 x 场 得 x y 222x y 40 2x 22 x 40 那么我班篮球队胜负场数应分别是多少 这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 师生互动 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢 二元一次方程组 一元一次方程 消元 由 得y 22 x 转化 代入消元法 x y 22 2x y 40 22 x 把 代入 可以吗 试试看 把y 1代入 或 可以吗 注意 方程组解的书写形式 X y 3 3x 8y 14 由某一方程转化的方程必须代入另一个方程 自学例1 仔细体会代入消元思想的应用 代入方程 简单 代入哪一个方程较简便呢 转化 代入 求解 回代 写解 用大括号括起来 把y 1代入 得x 2 解这个方程 得y 1 把 代入 得3 y 3 8y 14 解 由 得x y 3 严格书写过程 由上面的方法求出方程组的解 你有何体会 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中的一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后就可以很简单的求出另一个未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法叫做消元思想 小结 如上将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来 再代入另一个方程中 从而消去一个未知数 化二元一次方程组为一元一次方程 进而求得方程组的解 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称代入法 小结 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 2 用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入一次式 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 A 由 得y 3x 2 把 代入 得3x 11 2 3x 2 B 由 得 把 代入 得 C 由 得 把 代入 得 D 把 代入 得11 2y y 2 把 3x看作一个整体 D 细心选一选 反馈检测 由 得 y 3 xy x 3 点拔 灵活选择要表示的未知数 一般选择系数较简单的那个方程进行转化 问题2 请同学们比较转化后方程你有什么发现 由 得3x 8y 14x y x y 3 3x 8y 14 将 代入 得3 y 3 2y 14 3y 9 2y 14 将y 1代入 得x 4 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 5y 5y 1 解 由 得 x y 3 可以先消去y吗 1 解二元一次方程组 2x 3y 40 x y 5 3 反思小结体验收获 我有哪些收获 知识反馈布置作
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