大学物理实验绪论tst.ppt

1 大学物理实验课绪论 主讲 谭司庭Tel mail tansting 中南大学物理实验中心2011年3月 2 课堂作业 1 P46第6题2 P46第8题的 5 6 3 0 学生网上选课须知 1 本课程的作用和目的 2 测量 误差和不确定度估计 3 实验数据处理方法 4 怎样上好物理实验课 4 0 学生网上选课须知 选课时尽量选择不同类型的实验内容 学习不同的实验方法 学习用不确定度表示实验结果 学习用逐差法和作图法处理实验数据 实验中心共提供40多个实验 每个同学按要求完成15个实验或20个实验 5 可使用任何连网计算机进行上网选课 服务器24小时开通 系统维护时除外 物理实验中心也可以提供上网选课 物理实验中心开课时间 第4周 20周的周一至周五全天 上午8 00 10 15 下午2 40 4 55 晚上6 00 8 15 学生网上选课须知 6 选课网址 http 202 197 59 18 labcenterhttp 202 197 59 18 xuanke 如发现自己的选课内容被破坏 请立即与系统管理员联系 请随时注意网上通知 7 每周的星期五以后 不可再取消下一个星期的选课 并开始下下周的选课 如有特殊情况 请至403或413与李幼真老师或张剑老师联系 物理教学实验中心电话 88836313李幼真老师剑老师8 通过网上电子辅导系统选择相应的实验项目进行预习 网上资源包括 仿真实验 仪器预习 等栏目 网上预习系统 9 各班学习委员请注意 第三周周五晚上6 30统一到410购买本学期学习所需的预习册 报告纸 作图纸 15元 套 10 1 本课程的作用和目的 1 1物理实验的作用1 2物理实验课的目的 11 物理实验的作用 物理学是研究物质运动一般规律及物质基本结构的科学 是自然科学的基础学科 是学习其它自然科学和工程技术的基础 物理学是一门实验科学 物理实验在物理学的产生 发展和应用过程中起着重要作用 12 伽利略把实验和逻辑引入物理学 使物理学最终成为一门科学 经典物理学规律是从实验事实中总结出来的 近代物理学是从实验事实与经典物理学的矛盾中发展起来的 很多技术科学是从物理学的分支中独立出去的 13 以诺贝尔物理学奖为例 80 以上的诺贝尔物理学奖给了实验物理学家 其余20 的奖中很多是实验和理论物理学家共享的 实验成果可以很快得奖 而理论成果要经过至少两个实验的检验 有的建立在共同实验基础上的成果可以连续几次获奖 14 1997 发明了用激光冷却和俘获原子的方法StevenChuCohen TannoudjiWilliamD Phillips1998 量子霍耳效应 电子能够形成新型粒子RobertB LaughlinHorstL StormerDanielC Tsui 15 2001 玻色 爱因斯坦凝聚EricA CornellWolfgangKetterleCarlE Wieman 16 物理实验课的目的 学习实验知识培养实验能力提高实验素养 17 学习实验知识 通过对实验现象的观察 分析和对物理量的测量 学习物理实验知识和设计思想 掌握和理解物理理论 18 培养实验能力 借助教材或仪器说明书正确使用常用仪器 运用物理学理论对实验现象进行初步的分析判断 正确记录和处理实验数据 绘制实验曲线 说明实验结果 撰写合格的实验报告 能够根据实验目的和仪器设计出合理的实验 19 提高实验素养 培养理论联系实际和实事求是的科学作风 严肃认真的工作态度 主动研究和创新的探索精神 遵守纪律 团结协作和爱护公共财产的优良品德 20 物理实验课程不同于一般的探索性的科学实验研究 每个实验题目都经过精心设计 安排 可使同学获得基本的实验知识 在实验方法和实验技能诸方面得到较为系统 严格的训练 是大学里从事科学实验的起步 同时在培养科学工作者的良好素质及科学世界观方面 物理实验课程也起着潜移默化的作用 希望同学们能重视这门课程的学习 经过半年的时间 真正能学有所得 21 2 测量 误差和不确定度估计 2 1测量与有效数字2 2测量误差和不确定度估算的基础知识 22 测量与有效数字 测量有效数字的读取有效数字的运算有效数字尾数的舍取规则 23 测量 物理实验以测量为基础 所谓测量 就是用合适的工具或仪器 通过科学的方法 将反映被测对象某些特征的物理量 被测物理量 与选作标准单位的同类物理量进行比较的过程 其比值即为被测物理量的测量值 24 直接测量 直接将待测物理量与选定的同类物理量的标准单位相比较直接得到测量值 间接测量 利用直接测量的量与被测量之间的已知函数关系 求得该被测物理 测量值 读数值 有效数字 单位有效数字 可靠数字 可疑数字 测量结果中 可靠的几位数字加上可疑的一位数字 统称为测量结果的有效数字 测量 25 有效数字的读取 图a测量的有效数字为 2 4cm 图b测量的有效数字为 2 43cm 26 有效数字的运算 加 减法 诸量相加 相减 时 其和 差 数在小数点后所应保留的位数与诸数中小数点后位数最少的一个相同 4 178 21 325 478 25 5 27 乘 除法 诸量相乘 除 后其积 商 所保留的有效数字 只须与诸因子中有效数字最少的一个相同 4 178 10 141784178421978 42 2 28 函数的运算规则及有效数字 1 通常函数的有效数字同自变量的 2 若自变量给出了不确定度 则 1 的结果多保留一位或几位 再用传递公式计算函数的不确定度 3 由不确定度决定最终有效数字位数 另外 自变量未给出不确定度 还可以用近似不确定度的办法确定函数的有效数字位数 自变量的近似不确定度即为量具的最小分度值 29 例1 解 注意 若x未给出不确定度 可取其近似不确定度为量具的最小分度值1分 进而可求出y的不确定度 最后决定y的有效数字位数 如例2 已知 计算 30 例2 解 x的近似不确定度为 已知 计算 由y的不确定度决定了y的有效数字需保留到小数点后3位 通常对数的小数点后的位数与真数的有效位数相同 31 有效数字尾数的舍入规则 例 若需保留四位有效数字4 32749 4 3274 32751 4 3284 32750 4 3284 32850 4 328 四舍五入 规则入的机会总是大于舍的机会 因而不合理 现在通用的规则是 四舍六入五凑偶 即被舍位数字小于五舍大于五入 等于五时 若保留的末位数字为奇数时 则加1 为偶数时则不变 即把保留的末位数凑为偶数 32 有效数字的几个注意问题 33 十进制单位换算不影响有效数字 例如80 20g是四位有效数字 若用千克单位表示则为O 08020kg 仍为四位有效数字 但是用毫克单位表示写成80200mg 就有问题了 因为按有效数字规定 最后一位是有误差的数 原来数据80 20g有误差数是在1 100g位上 当写成80200mg时有误差数是在1 1000g位上 则数据的准确性变了 为了解决这个矛盾 应使用所谓科学记数法 即把数据写成小数点前只有一位 再乘以lO的幂次来表示 如上述质量数据可写成8 020 104mg或8 020 10 2kg 它们都是四位有效数字 这样在十进制单位换算时 不会改变有效数字的位数 34 测量误差和不确定度估算的基础知识 误差随机误差的处理测量结果的不确定度表示间接测量不确定度的合成 35 对一个待测物理量x而言 误差dx 测量结果x 真值 真值 物理量在一定实验条件下的客观存在值 误差 36 测量误差存在于一切测量过程中 可以控制得越来越小 不可能为零 误差 37 系统误差 定义 在对同一被测量的多次测量过程中 绝对值和符号保持恒定或随测量条件的改变而按确定的规律变化 产生原因 由于测量仪器 测量方法 环境带入 分类及处理方法 1已定系统误差 必须修正电表 螺旋测微计的零位误差 测电压 电流时由于忽略表内阻引起的误差 2未定系统误差 要估计出分布范围如 螺旋测微计制造时的螺纹公差等 误差 38 随机误差 定义 在对同一量的多次重复测量中绝对值和符号以不可预知方式变化的测量误差分量 产生原因 实验条件和环境因素无规则的起伏变化 引起测量值围绕真值发生涨落的变化 例如 电表轴承的摩擦力变动 螺旋测微计测力在一定范围内随机变化 操作读数时的视差影响 多次测量的误差满足正态分布 具有以下特点 1 对称性 正负误差出现的概率基本相同 2 有界性 存在绝对值最大的误差 3 单峰性 绝对值小的误差出现概率大 绝对值大的误差出现概率小 4 抵偿性 当测量次数足够多时 绝对值相等的正负误差出现的概率大致相等 可相互抵消 39 随机误差特点 40 标准差小 表示测得值很密集 随机误差分布范围窄 测量的精密度高 标准差大 表示测得值很分散 随机误差分布范围宽 测量的精密度低 标准差表示测量值的离散程度 41 任意一次测量值落入区间的概率为 这个概率叫置信概率 也称为置信度 对应的区间叫置信区间 表示为 42 扩大置信区间 可增加置信概率 43 平均值假定对一个物理量进行了n次测量 测得的值为xi i 1 2 n 可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值 测量次数n为无穷大时 算术平均值等于真值 44 有限测量时 算术平均值不等于真值 它的标准偏差为 平均值的偏差 多次测量可以减小随机误差 45 直接测量结果的表示及其总不确定度的计算 测量结果的表达式 总不确定度 指用统计的方法计算出的不确定度分量 不确定度 是指由于测量误差的存在而对被测量的真值不能肯定的程度 1 不确定度的类分量 46 对于有限次测量 测量列的不确定度 平均值的不确定度 这时 上面两式中的称为 因子 与测量次数和置信概率有关 在大学物理实验中 当测量次数时 可近似取为1 直接测量结果的表示及其总不确定度的计算 测量次数与t因子的对应关系 47 本课程中 近似地取 3 总不确定度的合成 直接测量结果的表示及其总不确定度的计算 48 注意 1 平均值有效数字位数不要超过测量值的有效数字位数 2 不确定度最终只保留1位有效数字 平均值的最后一位有效数字要和不确定度对齐 3 相对不确定度保留1 2位有效数字 49 直接测量不确定度计算举例 例1 用螺旋测微计测某一钢丝的直径 原始数据见下表 请给出完整的测量结果 原始数据表格 50 例 解 没有异常数据 不用剔除 51 例 解 52 测量结果表示为 53 间接测量结果的表示和总不确定度的估计 2 间接测量结果的总不确定度 54 3 百分差 55 常用公式 同学们可以用偏微分知识自己推导这些公式 56 间接测量的不确定度合成过程 1 求出各直接测量量的平均值和合成不确定度 加减时 或相对不确定度 乘除 指数时 2 根据公式求出间接测量量的合成不确定度或相对不确定度 3 用各量的平均值求出间接测量量的平均值 利用平均值并求出相对不确定度或合成不确定度 4 表示测量结果 57 环体积的对数及其偏导数为 解 这是间接测量问题 环的体积为 间接测量量的不确定度合成举例 58 代入上式 59 因此 环体积为 60 3 实验数据处理方法 3 1列表法3 2逐差法3 3作图法3 4回归法 最小二乘法直线拟合 61 将实验数据列成表格 可简明的表示出有关物理量之间的关系 分析和发现数据的规律性 有助于检验和发现实验中的问题 列表要求 1 列表要简要明了 便于看出相关量之间的关系 便于数据处理 2 必须交代清楚表中各符号所代表物理量的意义 并写明单位 3 表中的数据要正确反映测量值的有效数字 列表法 62 测定金属电阻的温度系数 例 63 在两个变量间的函数关系可表达为多项式形式 且自变量为等间距变化的情况下 常用逐差法处理数据 其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量 对于一次函数形式 可用逐差法求因变量变化的平均值 具体做法是将测量值分成前后两组 将对应项分别相减 然后取平均值求得结果 逐差法 64 例 已知弹簧的伸长量x与所加砝码质量m之间满足线性关系m kx 其中k为弹簧的劲度系数 设弹簧悬挂在装有竖直标尺的支架上 记下弹簧下端点读数x0 然后依次在弹簧下端加上1kg 2kg 9kg砝码 分别记下对应的弹簧下端点读数x1 x2 x9 将数据按次序列好后分为前组 x0 x1 x2 x3 x4 和后组 x5 x6 x7 x8 x9 然后两组数据对应相减 得每隔5项差值的平均值 对应砝码增重5kg 弹簧伸长量的平均值 为 故可求得比例系数 65 作图法可形象 直观地显示出物理量之间的函数关系 也可用来求某些物理参数 因此它是一种重要的数据处理方法 作图时要先整理出数据表格 并要用坐标纸作图 1 选择合适的坐标分度值 确定坐标纸的大小坐标分度值的选取应能基本反映测量值的准确度或精密度 根据表 数据U轴可选1mm对应于0 10V I轴可选1mm对应于0 20mA 并可定坐标纸的大小 略大于坐标范围 数据范围 约为130mm 130m 表1 伏安法测电阻实验数据 作图法 例 66 2 标明坐标轴 用粗实线画坐标轴 用箭头标轴方向 标坐标轴的名称或符号 单位 再按顺序标出坐标轴整分格上的量值 67 5 标出图线特征 在图上空白位置标明实验条件或从图上得出的某些参数 如利用所绘直线可给出被测电阻R大小 从所绘直线上读取两点A B的坐标就可求出R值 6 标出图名 在图线下方或空白位置写出图线的名称及某些必要的说明 由图上A B两点可得被测电阻R为 至此一张图才算完成 68 不当图例展示 不当 曲线太粗 不均匀 不光滑 应该用直尺 曲线板等工具把实验点连成光滑 均匀的细实线 69 改正为 70 不当 横轴坐标分度选取不当 横轴以3cm代表1V 使作图和读图都很困难 实际在选择坐标分度值时 应既满足有效数字的要求又便于作图和读图 一般以1mm代表的量值是10的整数次幂或是其2倍或5倍 71 改正为 72 计算机作图的例子 ORIGIN 73 回归法 最小二乘法直线拟合 设此两物理量x y满足线性关系y a bx 等精度地测得一组互相独立的实验数据 xi yi i 1 n当所测各yi值与拟合直线上的a bxi之间偏差的平方和最小 即所得系数a b最好 拟合公式即为最佳经验公式 74 75 解方程得 76 77 a b r的具体求解方法 1 用计算机Excel程序 2 用计算机Origin软件或Matlab软件 可以在以下地址下载Origin软件的试用版 ftp 202 197 64 43 3 可以根据实际情况自己编程 用最小二乘法处理前一定要先用作图法作图 以剔除异常数据 78 4 怎样上好物理实验课 三个主要环节 实验预习 实验能否取得主动的关键实验操作 实验课的核心环节实验报告 实验的总结 79 实验预习 明确实验目的 预习实验原理