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文档简介

1 5 2函数的图象与性质 天马行空官方博客 一 用五点作图法作出正弦函数和余弦函数的图象并回答下列问题 R 1 1 2k 2 k Z 2k 2 k Z R 1 1 2k k Z 2k 1 k Z 1 1 题组 一 写出满足下列条件的x的区间 1 sinx 0 2 cosx 0 1 2k 2k 1 k Z 2 2k 2 2k 3 2 k Z 题组 二 求出下列函数取得最大值的自变量x的集合 并说出最大值是什么 1 y cosx 1 x R 2 y sinx 1 x R 函数y cosx 1 x R的最大值是1 1 2 解 1 使函数y cosx 1 x R取得最大值的x的集合 就是使函数y cosx x R取得最大值的x的集合 x x 2k k Z 解 2 使函数y sinx 1 x R取得最大值的x的集合 就是使函数y sinx x R取得最大值的x的集合 x x 2k 2 k Z 函数y sinx 1 x R的最大值是1 1 0 题组 三 求出下列函数的值域 并说出取最大值时自变量x的集合 1 y sinx 2 2 y 3 cosx 3 y 4 3 sin 1 2 x 4 y 2 cos x 3 5 y 1 2 cos 3x 4 题组 四 求下列函数的值域 2 y sin2x 2sinx 1 解 当cosx 1时 ymax 2 当cosx 1时 ymin 4 3 所以值域为 4 3 2 解法 2 又因为 1 cosx 1 得到 y sin2x 2sinx 1 sinx 1 2 因为 1 sinx 1 所以值域为 4 0 二 y sinx与y cosx的单调区间是 其中 k Z 其中 k Z 练习 1 求函数的递增区间 2 求函数的递减区间 函数y sinx与y cosx的图象的对称中心和对称轴方程 写出 函数y sin x 的图象的对称中心和对称轴方程 3 函数y sin 2x 3 的图象的对称中心和对称轴方程是什么 4 函数f x cos 3x 图象关于原点成中心对称 则 的值是多少 思维方式小结 1 换元法 令 把函数化为y sinu或y cosu 2 转化思想 利用熟悉的函数性质求解 练习 5 函数的递增区间是 6 函数的递减区间是 思考 形如y f g x 的函数称为复合函数 求函数的单调区间应注意什么问题 1 定义域 2 内外函数 同增异减 三 根据图象写出函数的解析式 作业 课本 P653 4 5 教学目的 掌握函数的最值和单调区间的求法 2 能利用转化思想解决一些基本的问题 3 能根据图象写出函数y Asin x 的解析式 教学重点及解决方法 换元转化思想方法 通过配置典型性习题 学生
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