电荷在磁场中运动情况的研究.ppt

电荷在磁场中运动情况的探讨 江苏省灌云高级中学郑勇 2012年3月 带电粒子在匀强磁场中运动的几个公式 基本公式 导出公式 一 电荷在匀强磁场中的运动情况 例1 如图所示 一束电量为q的带正电粒子 不计重力 以速度v从A点垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 在B点穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30 求该粒子的质量和穿过磁场的时间 300 300 解 带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 由几何关系得 由洛伦兹力提供向心力 变式1 假如磁感应强度为B的磁场上下边界是长为L的平行极板 板间距离也为L 板不带电 现让质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子打在极板上 求粒子速度范围是多少 解 最小速度为v1 最大速度为v2 变式2 假如上述带电粒子 仍以大小为v方向与ad边夹角为30 射入磁场 使粒子能打到ab板上 ab板足够长 求v的取值范围以及引范围内粒子在磁场中运动时间t的范围 解 最小速度对应v1 最大速度对应v2 变式3 若在边界MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 P为屏上的一个小孔 PC与MN垂直 一群质量为m 带电荷量为 q的粒子 不计重力 以相同的速率v 从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域 粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内 且散开在与PC夹角为 的范围内 则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为多少 解 最远距离为2R 最近距离为x2 二 电荷在相邻的匀强磁场中的运动情况 例2 如图所示 在x 0与x 0的区域中 存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 且B1 B2 3 2 一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出 且已知粒子在B2中运动的周期为T 要使该粒子经过多长时间后又经过O点 解 变式1 若只知B1与B2两个匀强磁场中 磁场方向垂直于纸面向里 且B1 B2 一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出 要使该粒子经过一段时间后又经过O点 B1与B2的比值应满足什么条件 变式2 如图所示 MN是相距为d的两平行金属板 O 为两金属板中心处正的两个小孔 N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀磁场区 图中虚线CD为两磁场的分界线 CD线与N板的距离也为d 在磁区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ 并使之与O 连线处于一平面内 现将电动势为E的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上 有O点静止释放的带电粒子 重力不计 经MN板间的电场加速后进入磁场区 最后恰好垂直撞上挡板PQ而停止运动 试求 1 带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径 2 带电粒子的电性和比荷 3 带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时间t2的比值 三 由电荷的运动情况判断磁场情况 问题3 如图所示 一带电质点 质量为m 电量为q 以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域 为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出 可