直角三角形全等的判定课件.ppt

直角三角形全等的判定 三角形全等的判定定理有哪些 下列判断对吗 并说明理由 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 2 斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 3 两直角边对应相等的两个直角三角形全等 已知线段a c a c 画一个Rt ABC 使 C 90 一直角边CB a 斜边AB c 画法 1 画 MCN 90 3 以B为圆心 c为半径画弧 交射线CN于点A 4连结AB ABC就是所要画的直角三角形 M C N a B c A 2 在射线CM上取CB a 画一画 斜边 直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 斜边 直角边 或 HL 想一想 从上面画直角三角形中 你发现了什么 斜边与一条直角边长一定时 所画的直角三角形就是唯一的 如图在 ABC和 A B C 中 C C RT AB A B AC A C 说明 ABC和 A B C 全等的理由 分析 AC A C 无论RT ABC和RT A B C 的位置如何 我们总是可以通过作旋转 平移 轴对称变换得到图形 如图 即 和 重合 点 和点 分别在 两侧 A B C A B C 解 1 2 90 BCB 在同一直线上 AC BB AB A B BC B C 等腰三角形三线合一 AC A C 公共边 RT ABC RT A B C SSS 你还有其他方法吗 B A A C C B 1 2 AB BC AC A B B C A C 勾股定理 BC AB AC B C A B A C AB A B AC A C BC B C BC B C 三角形全等 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 HL A B C A B C 例 已知P是 AOB内部一点 PD OA PE OBD E分别是垂足 且PD PE 则点P在 AOB的平分线上 请说明理由 解作射线OP PD OA PE OB PDO PEO RT 又OP OP PD PE RT PDO RT PEO HL 1 2 即点P在 AOB的平分线上 角的内部 到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 练习1如图 在 ABC中 D是BC的中点 DE AB于E DF AC于F 且DE DF 则AB AC 说明理由 解 DE AB DF AC 已知 BED CFD RT 垂直意义 DE DF 已知 BD CD 中点意义 RT BDE RT CDF HL B C 全等三角形对应角相等 AB AC 等角对等边 A B C D E F 练习2如图 已知CE AB DF AB AC BD AF BE 则CE DF 请说明理由 解 CE AB DF AC 已知 AEC BFD RT AF BE 已知 即AE EF BF EFAE BF AC BD RT ACE RT BDF HL CE DF 全等三角形对应边相等 A B C D E F 练习3 已知 ABC如图 请找出一点P 使它到三边距离都相等 要求作出图形 并保留作图痕迹 A B C P 如图 C D Rt 要证明 ACB BDA 应补充什么条件 把它们分别写出来 你能完成吗 小结 1直角三角形是特殊的三角形