化工原理-1绪论及流体流动.ppt

化工原理讲义 讲授者 杨林涛 湖南大学化工原理教研室 2010年3月 3 浙江大学 化工原理 谭天恩 参考教材 4 化学工业出版社 化工原理 王志魁 1 天津科学技术出版社 化工原理 姚玉英等 2 华东化工大学 化工原理 陈敏恒 2 掌握本课程经常使用的单位制及单位换算的方法 绪论 1 了解单元操作的分类 理论基础及工程研究方法 任务 重点 3 明确单元操作中常用的几个基本概念 1 了解 化工原理 的研究内容 性质和任务 2 单位制度和单位换算 二 化工生产特点 一 本课程的研究内容 性质及任务 从石油炼制 基本有机 无机化工到染料 医药 橡胶 塑料乃至冶金及食品等行业 均与化工生产有关 2 化工产品的多样性 无机产品 103 104种 有机产品 自然界已知存在的约300 400万种 结论 由于这些产品的多样性 决定了化工生产的复杂性和特殊性 已能人工合成的约200 250万种 一 化工生产的历史 1 多行业性 3 共同性 各工艺均由多种特定的操作步骤构成并有相应的设备 不同的工艺路线中常存在有相同的操作步骤及单体设备 相似的操作方法及操作条件 这种共同性为化工原理作为一种学科来研究提供了可能 a 从每条生产工艺线的纵向看 b 从各生产工艺的横向看 例如 化工中典型的 三酸 的生产 化工中典型的 三酸 的生产工艺 A 硝酸生产 B 硫酸生产 C 盐酸生产 三 化工过程与单元操作 概念 关系 分类 1 概念 化工过程 即化工生产过程 其核心是反应过程及设备 单元操作 指不包括化学反应的 组成化工生产过程或工艺的各个物理操作基本单元 单元操作是保证化工过程能够经济有效地进行的必要前提 这些单元在不同化工生产工艺流程中普遍存在 其基本特点有三个 即 属于物理操作 其中不存在化学反应 同一单元操作原理相同 设备相同或相近 注意 同一单元操作在不同的化工生产中有共性也有各自特性 化工原理主要是研究诸单元操作共性的课程 2 化工过程与单元操作之间的关系 多个单元操作与化学反应核心步骤组成一个完整的化工生产工艺流程 基本形式如下 表示能量 物料 质量总体流向 N个物理操作 化学反应核心 M N 个物理操作 基本单元 基本单元 反应合成 物料后处理或精制 物料预处理 3 单元操作的分类 通常有三种分类方法 按单元操作的目的分类 2 物料的混合与分散 流体搅拌 均相物系 精馏 吸收 非均相物系 过滤 沉降 4 物料的分离与精制 1 物料的增压 减压及输送 流体输送 泵和风机 3 物料的加热与冷却 传热 换热器 按操作单元的内在基础理论分类 1 以动量传递 流体力学 理论为基础的单元操作 如流体输送 过滤 沉降 搅拌 流态化等 2 以热量传递理论为基础的单元操作 传热 蒸发等 4 热 质同时传递过程 干燥 增湿等 3 以质量传递理论为基础的单元操作 吸收 精馏 萃取等 完全按照单元操作的基本原理分类 即按教材各章节进行的分类 详见教科书目录 内容与任务 以传递理论为基础 以单元操作为对象 对过程规律进行研究 着重考察各单元操作过程中的质量 能量及动量传递规律 从而达到如下目的 四 课程性质 内容与任务 1 掌握描述过程规律的正确方法 培养运用基础理论分析和解决各种单元操作中各种工程实际问题的能力 4 组织和管理生产 强化 调节或控制过程进行的程度 3 根据过程规律 正确地设计相应的单元设备 设计计算 2 选择适当的设备来完成指定的单元操作任务 选型计算 是化工技术人员所必须熟练掌握的基本理论知识和专业技能 课程性质 介于基础课与专业课之间的桥梁课程 即技术基础课 二 常用的单位制与单位换算 任何物理量都是数字和单位联合表达的 单位 描述某物理因素或物理量大小的度量衡 一 基本概念 1 基本物理量 以方便为原则定出的几个彼此独立的物理量 其单位为基本单位 2 导出物理量 由基本物理量根据定律或定义导出的物理量 其单位为导出单位 由基本单位组合而成 常用单位制 二 常用单位制 根据基本物理量的不同分 本课程及相应计算建议并推荐使用SI制 1 计算中应先确定所采用的单位制 例 三 单位换算及计算中的一般方法 注意点 4 计算结果用所采取的单位制表示 3 将换算后的物理量代入公式计算 2 将公式中各物理量先换算成所选用的单位制表示 四 经验公式的换算问题 有些公式非理论推导 而是通过数学方法归纳而来 此时 需要换算成经验公式中所要求的单位再计算 如管壁对周围空气的对流传热系数的经验公式 进入系统的量I 离开系统的量E 系统自身生成 累积 或损失 量A 一 守恒定律与系统的衡算问题 1 衡算总原则 质量 能量及动量守恒定律适用于任何考察体系 A 其一般表达式为 C 当系统处于稳定状态时 这种衡算一般可用常量代数方程求解 当系统处于非稳态过程时 衡算一般需要采用微分方程进行 即进行dt微分时间间隔中的守恒计算 B 对于有多股物料进入和输出系统时 则 I E A 三 单元操作中常用的基本概念 I E 2 衡算三要素 A 衡算对象 可以选用能量 质量 物料 组分或某一元素 B 衡算基准 常选用 单位时间 单位体积 单位质量 单位面积等作为基准 C 衡算系统范围及边界 常用方框标示 然后以方框为边界 对所讨论的过程进行定量分析 间歇操作 以一批物料为基准连续操作 以单位时间为基准 注意 化工原理中的能量衡算经常可简化为热量衡算 依据是能量守恒定律 连续稳定过程热量衡算的基本关系式 QI Qo QL wH i wH o QLQI QO QL 单位时间内随物料进入系统 离开系统 散失的总热量 kJ或kW 注意 热量衡算也要规定出衡算基准和范围 因焓是相对值 基准温度习惯上选0 规定0 时液态的焓为零 二 平衡关系 equilibriumrelation 平衡状态是自然界广泛存在的现象 平衡关系可以用来判断过程能否进行 以及进行的方向和能达到的限度 在化工生产过程中 可以从物系平衡关系来推知其能否进行以及进行到何种程度 平衡关系也为设备尺寸的设计提供了理论依据 三 传递速率 rateoftransferprocess 决定化工设备的重要因素 传递速率越大 设备尺寸越小 任何一个不处于平衡状态的物系 必然发生使物系趋向平衡的过程 但过程以什么速率趋向平衡 这不决定于平衡关系 而是由多方面的因素影响的 四 经济核算 质量传递 伴随流体流动引起的质量变化 四 如何学好该课程 2 各传递过程的一般研究方法 如经验 逐步 放大法 因次分析法 相似性理论 动量传递 流体流动过程所引起的动量变化 能量传递 随流体流动过程引起的能 热 量变化 a 实验研究方法 1 以传递理论贯穿整个章节 b 数学模型法 属于半经验 半理论方法 c 纯理论模型法 第一章流体流动 揭示和研究流体流动的基本规律 柏努利方程和连续性方程 任务 揭示和研究流体静态平衡规律 静力学基本方程式 理论应用 管道设计与计算 阻力计算 压强和流量测定等 研究流体阻力及产生原因 通常认为液体为不可压缩流体 当压力或温度变化率较小时气体亦即 概念 1 流体 具有流动性质的物体 常指气 液 固体在一定条件下也具流体性质 流态化 2 不可压缩流体 密度受压力和温度影响很小的流体 3 可压缩流体 密度受压力和温度影响的流体 第一节流体静力学基本方程 1 1 1密度 比重 重度的概念 一 密度 单位体积物质 流体 所具有的质量 属于物性 m vSI制单位 kg m3 影响密度的主要因素 f T P 1 液体 f T 即视为不可压缩流体 若为理想气体 高温 低压下 查物性数据手册 公式计算 标况与其它状况间换算关系 2 气体 f T p 标况 混合液体 混合理想气体 前提 混合体积V vi 前提 P pi 其中 式中 wi 第i组分质量分率 3 混合流体密度的可按下列计算 Mi 第i组分气体分子量 yi 第i组分气体的体积或摩尔分率 i 第i组分密度 二 比重 相对密度 d 某流体密度与4 水的密度之比 式中单位 工程制 SI制 r kgf m3N m3 kgf s2 m4kg m3g 9 81m s29 81m s2 或 无因次 三 比容 1 即 单位质量流体所占有的体积 m3 kg 四 重度 r g 如常用 1 0atm 表 360mmHg 真 0 07Mpa 表 2 0atm 绝 1 1 2 压力 压强 a 压力 流体垂直作用于单位面积上的力 即为压强 工程制kgf cm2 单位 Pa Kgf m2 atm at mH2O mmHg bar torr等 1atm 1 0336at 1 013 105Pa 1 0336kgf m2 10 336mH2O 760mmHg 1 013bar 760torr b 表压 真空度 绝对压与大气压的关系 P表 P绝 P大 P绝 Pa P真 P大 P绝 Pa P绝 P表 SI制N m2或Pa 关系 以绝对真空为基准 绝对压强 是流体的真实压强 以大气压为基准 注意 凡用压力表所测压力均为表压P 表 原因是由于压力表是大气中制造的 故以大气压定为基准点 零点 一端与大气相通的单管或U型管压差计亦如此 表压强 绝对压强 大气压强 真空度关系亦可用图表示 一 推导 按微元流体的力平衡分析 流体静止时 作用于流体微元体积上的力构成平衡 即 1 3 流体静力平衡及平衡方程 静力学基本方程式 不定积分 定积分 1 若上底面取液表面 2 总势能守恒 若以能量形式写出 适用范围 3 上三式统称为流体静力学基本方程式 反映重力场作用下 静止流体内部压力的变化规律 1 静止流体 2 为常数或对不可压缩流体而言 3 必须是连续的同一种流体 结论 2 液面上方的压强能在液体内部等量传递 巴斯噶原理 1 静止流体内部某处的压强与其所在深度 Z 和流体的密度 有关 位置愈深 所受的压强 压力 越大 3 压力或压力差可用流体柱的高度表示 压差计设计原理 4 同一静止连续流体处于同一水平面时 压强 压力 相等 等压面 解题关键 但必须注明是何种液体 1 1 4静力方程的应用 多用作测压原理 一 压力测量 1 正置U型压差计 当 示 f 时 一 单指示液的U型压差计 a 结构 U形玻璃管 指示液 b 注意 指示液密度 示大于被测流体密度 f 且不互溶 不发生化学反应 常用指示液 汞 四氯化碳 水 液体石蜡 压差计manometer c 测量原理 根据静力学基本方程式推导 根据流体静力学基本方程式可得 于是 上式化简 得 若被测流体为气体 由于气体的密度比指示液的密度小得多 气体的密度可以忽略 于是 若U管的一端与被测流体连接 另一端与大气相通 此时读数反映的是被测流体的表压力 2 倒置U型压差计 当 示 f时 1 利用液体本身作指示剂 2 采用其它指示剂 3 倾斜液柱压差计 式中 为倾斜角 其值越小 R1值越大 即 可知 当 P1 P2 即压差很小时 若此时 示较大且 f较小 则R将很小 难以准确读数 为了增大R 要求 此时 二 双指示液U形管压差计 微压压差计 由式 方法二 采用微压差计 方法一 可以尽量选用密度与被测流体相近的指示液 双指示液 a b相近 A B A C B C流体之间不互溶 水库面积 U管截面 100 从而库面液位变化可忽略 B C 二 其它应用 1 液位的测量 液位计 化工厂中经常要了解容器里物料的贮存量 或要控制设备里的液面 因此要进行液位的测量 大多数液位计的作用原理均遵循静止液体内部压强变化的规律 测量原理的推导 求得 2 鼓泡式液柱测量装置 远距离液位测量1 调节阀 2 鼓泡观察器 3 U管压差计 4 吹气管 5 贮罐 a b pa gh pb AgR 由于管内氮气流速较小 pa pb 以表压强表示 故 h AR A 若容器埋在操作室较远或地面下 3 确定液封高度 液封在化工生产中被广泛应用 通过液封装置的液柱高度 控制器内压力不变或者防止气体泄漏 防爆 稳压 大气腿 根据静力学基本方程式 为安全考虑 实际插入深度略低于h 第二节管内流体运动的基本方程及守恒原理 研究流体在什么条件下流动 理论应用 确定流量 输送设备的有效功率 相对位置 管路中的压强 流动过程中流体物理量 u P或E 的变化规律 任务 连续性方程 质量衡算 柏努利方程 能量衡算 1 2 1概念 一 流量与流速 流量 单位时间流过管路某一截面的流体体积或质量 体积流量 SI单位 m3 s 质量流量 SI单位 kg s 流速 单位时间单位截面上流过的流体体积或质量 体积流速 SI单位 m s 质量流速 SI单位 kg m2s 根据定义有 对于圆管 注意 由于气体的体积随温度和压强而变化 在管截面积不变的情况下 气体的流速也要发生变化 采用质量流速为计算带来方便 常用经济流速 稳定流动 流动空间中任一点与流动有关的物理量不随时间而改变的流动状态 但可随位置改变 化工生产中 大部分情况为稳定流动 称正常状态 而一般在开 停工时为不稳定状态 二 稳定流动与不稳定流动 不稳定流动 除稳定流动之外的一切流动 例 精馏塔进料量为qm 50000kg h 960kg m3 其它性质与水接近 试选择适宜管径 选流速u 1 8m s 0 5 3 0m s 计算管径 即 具体计算过程如下 解 解题思路 初选流速 计算管径 查取规格 核算流速 由附录查管子规格 选取 108 4mm的无缝钢管 d 0 1m 核算流速 即 1A1u1 2A2u2 常数 需满足的条件 质点紧密连接 宏观 流体在管内全充满 不间断 不可压缩流体 圆形管道 流体在圆形管道中的连续性方程 1 2 2总质量衡算 连续性方程的推导 即为连续性方程 则 u1A1 u2A2 常数 对于不可压缩流体 1 2 根据质量守恒定律 意义 反映了在稳定流动系统中 流体流经各截面的质量流量不变时 管路各截面上流速的变化规律 u1A1 u2A2 常数 圆形管道 都为连续性方程 注意 此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件 阀门或输送设备等无关 一 机械能衡算式 理想流体流动时 实际流体流动时 w 机械能衡算方程 柏努利方程 有效轴功率J kg 1 2 3Bernoulli方程 管内流体流动的机械能衡算式 特殊情况讨论 当流体为理想流体 0 hf 0 且无外加功加入系统 W 0 对于无外加功 W 0 的静止流体 hf 0及u 0 可见流体的静止平衡只是流体运动的一种特殊情况 也称为柏努利方程 机械能守恒并相互转化 即对于理想流体 在稳定流动系统中 流体在各截面上的机械能之和为一常数 即守恒 但各项不同形式的机械能不一定相等 彼此之间可以相互转化 上式即为流体静止的基本方程 指单位质量流体所获得的有效功 而不是指机械本身输出的功 两者之间存在转化效率问题 式中u是指管道中以截面为平均的流速 其大小实际上与管中的速度分布有关 各项能量表示意义 指截面上流体具有的能量 指两截面间沿程能量消耗 具有不可逆性 输送设备的有效功率 轴功率 对于可压缩流体 若 上式仍可用于计算 但此时式中 m 1 2 2 由此产生误差 5 属工程所允许的误差范围 可直接用于输送流体 可以相互转变 可以转变为热或流体的内能 机械能衡算方程 柏努利方程 流体的衡算基准不同 有不同形式 J Kg Pa m 2 两截面间流体连续 封闭 除进 出口处除外 注意 1 运用柏努利方程解题步骤 作图 根据题意画出流动系统示意图 标明流动方向确定衡算范围 选择流体进 出系统的截面 2 4柏努利方程应用 1 截面须与流体流动方向垂直 3 所求未知量应在截面上或在两截面之间 且截面上的P u Z等有关物理量 除所求取的未知量外 都应该是已知或可通过其他关系计算出 4 两截面上P u Z的与两截面间的 hf都应相互对应一致 选取基准水平面 注意 1 水平面与地面平行2 尽可能选已使问题简化的水平面为计算基准 水平管 选管中心线地面容器液面 计量单位要求一致 推荐采用SI制 使结果简化 关于阻力讨论的问题 后面详述 2 Bernoulli方程的应用 1 确定管道中流体的流量 2 确定设备间的相对位置 3 确定输送设备的有效功率 4 确定管路中流体的压强 对非等截面管道 要结合连续性方程求解 这是这类问题处理的普遍方法 轴功率 非静止状态 注 PA外 PA内 PB内 原因 故 PA外 PA内 PB内 例1轴功的计算 已知管道尺寸为 114 4mm 流量为85m3 h 水在管路中流动时的总摩擦损失为10J kg 不包括出口阻力损失 喷头处压力较塔内压力高20kPa 水从塔中流入下水道的摩擦损失可忽略不计 求泵的有效轴功率 气体 气体 1m 1m 5m 0 2m 废水池 洗涤塔 泵 气体 气体 1m 1m 5m 废水池 洗涤塔 泵 0 2m 第三节管内流体流动现象 1 3 1牛顿粘性定律和流体的粘度 一 牛顿粘性定律 流体粘性的表现 也是阻力产生的依据 粘度 描述流体粘性大小 内摩擦大小 的物理量 现象 流动的河流 从中心到岸边不同距离的河水流速不同 本质 流体运动时流体内部相邻流体层相互之间存在内摩擦力 流动性 无固定形状 在外力作用下流体内部产生相对运动 粘性 在运动状态下 流体具有一种抗拒内在的向前运动的特性 牛顿粘性定律 流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关 实验证明 对于一定的液体 内摩擦应力 与两流体层的速度梯度成正比 即 条件 2 面积很大 相距很近 板间充满某种静止流体 1 两块平板平行放置 与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率 速度梯度 牛顿粘性定律 的物理意义 流体速度梯度为1m s m 时 作用于单位面积上的流体内摩擦力 剪应力 运动粘度 运动粘度 换算 1St 100cSt 1 10 4m2 s1St 1cm2 s 流体粘度 粘度 绝对粘度 动力粘度 物理粘度 换算 1P 100cP 0 1Pa s1cP 1 10 3Pa s 的单位 SI制 Pa s物理制 P cP 泊 厘泊 物理制 斯托克斯 St cSt 注意 粘度总是与速度梯度相联系 只有在运动时才显现出来 SI单位为m2 s 工程中一般忽略压强对粘度的影响 二 粘度的影响因素 粘度为物性常数之一 随物质种类和状态而变 1 流体性质 一般 2 温度 液体的粘度随温度升高而减小 气体的粘度随温度升高而增大 3 压强 由实验测定 查有关手册或资料 用经验公式计算 三 剪应力与动量传递 牛顿运动定律 剪应力定义 流体运动引起的内摩擦应力 剪切应力 可表示为单位时间通过单位面积上流体的动量 称动量传递速率 1 2 不同速度流体层其动量不同 并在与运动相垂直的方向上传递 本处设为分子动量传递 即层流状态 在湍流时主要是质点微团间动量的交换 内摩擦力产生的原因还可以从动量传递角度加以理解 称动量扩散速率方程 以上讨论就说明了为什么流体力学常为动量传递过程 凡是遵循流体流动基本规律的诸单元操作 都可以用动量传递理论进行研究 一 Reynolds实验 改变u d 1 3 2流动类型和雷诺准数Re 实验观察到随流体质点运动速度的变化显示出两种基本类型 其中a称为滞流或层流 c称为湍流或紊流 流体性质 Reynolds由实验归纳出一个判定流体流动型态的准数 称雷诺数 二 Reynold准数 层湍流的判据 1 实验发现 一定温度和压力下 影响流动型态的主要因素是 流体流速 管道直径 流体粘度 流体密度 操作参数 设备情况 2 Re数大小与流动型态 Re 2000层流 2000 Re 4000过渡状态 Re 4000湍流 一般 流体在管内流动 称无因次准数或无因次数群 1 3 3层流 湍流的比较 层流 流体在管内流动时 其质点沿与管道中心线和平行的方向运动 与其侧旁位置的流体不发生宏观混合 又称滞流 湍流 质点在管中作不规则运动 流体整体流向虽不改变 但质点的运动速度和方向却随时间变化 质点之间相互碰撞 又称紊流 基本特征是出现脉动速度 2 湍流 层流底层 缓冲层 湍流主体区 二 流体分层情况 圆管内 1 层流 从管壁至中心线均为层流 一 流体内部质点的运动方式 本质区别 不在Re不同 注意 层流底层对传热和传质影响重大 其厚度随Re的增大而减小 三 流体在直管内的流动阻力 管内 层流 分子间的动量传递 湍流 分子间及流体微团 质点 间动量传递 涡流粘度 不是物性 而与流动状况有关 且难于直接测定 四 流体在圆管内的速度分布 随流型而异 一 流体在圆管中层流时的速度分布 a 实验测定 X0 进口段长度或稳定段长度 b 理论推导 I 速度分布方程式 以管轴为中心 取半径为r 长度为l的流体柱为研究对象 作用在流体柱上的推动力为 作用在流体柱上的阻力为 式中的负号是表示流速 沿 增加的方向而减小 受力分析 流体作等速运动时 推动力与阻力大小必相等 方向必相反 则有 积分上式的边界条件为 r R时 积分得 当r r时 II最大流速 r 0 III流量 IV平均流速 Hagen Poiseuille哈根 泊稷叶方程 层流阻力损失 p 与流体流速的一次方成正比 二 流体在圆管中湍流时的速度分布 湍流时的速度分布 式中n与Re有关 当n 1 7时 推导可得流体的平均速度约为管中心最大速度的0 82倍 a 通过实验测定 1 7次方定律 b 速度分布方程式 1 4 1流体在直管内的流动阻力 一 概述 1 流动阻力产生的原因 第四节管内流动的阻力 c 流动阻力大小与流体本身物性 主要为 壁面形状及流动状况等因素有关 a 流体有粘性 流动时产生内摩擦 阻力产生根源 b 固体表面促使流动流体内部发生相对运动 阻力产生的条件 2 流动阻力分类 J kg 3 直管中流体摩擦阻力损失的测定 由于 伯努利方程 流体摩擦阻力损失为 对于水平等径直管 注意 1 对于同一根直管 不管是垂直或水平安装 所测摩擦阻力损失相同 2 只有水平安装时 摩擦损失等于两截面上的静压能之差 一 层 滞 流时的摩擦阻力损失计算 二 流体在直管中的流动阻力损失计算 Hagen Poiseuille哈根 泊稷叶方程 故摩擦阻力损失 将上式改写为 令 注意 1 上式为圆形直管阻力损失的计算通式 称为范宁公式 2 不受管路铺设情况 水平 垂直 倾斜 所限制 层流 湍流均适用 二 滞流时的摩擦阻力损失计算 1 管壁粗糙度的影响 1 按材料性质和加工情况 将管道分为两类 即 水力光滑管 如玻璃管 黄铜管 塑料管等 粗糙管 如钢管 铸铁管 水泥管等 其粗糙度可用绝对粗糙度 和相对粗糙度 d表示 2 粗糙度 对 摩擦阻力损失 的影响 绝对粗糙度 壁面凸起部分的平均高度 m 相对粗糙度 d 考虑 对 的影响程度与d大小有关 概念 壁面粗糙度对 的影响便成为重要的因素 Re值愈大 滞流内层愈薄 这种影响愈显著 对 的影响程度与流型有关 滞流 f Re 与管壁粗糙度无关 湍流 滞流内层的厚度 b 当 b 时 f Re 当 b 时 f Re d 2 湍流时的摩擦阻力系数 因次分析法 1 问题的提出 问题 湍流时影响因素的复杂性 难以通过数学方程式直接求解 优点 借助因次分析方法规则组织试验 以减少试验工作量 并使试验结果整理成便于推广应用的经验关联式 解决方法 须通过实验建立经验关联式 因次分析方法 2 因次分析的基础 因次一致原则和 定理 a 因次一致的原则 凡是根据基本物理规律导出的物理方程中各项的因次必相同 b 白金汉 定理 任何因次一致的物理方程均可表达成一组无因次数群的零函数 无因次数群的数目N等于影响该现象物理量数目n减去用以表示这些物理量的基本因次数目m 即 N n m 3 实验研究的基本步骤 若过程比较复杂 仅知道影响某一过程的物理量 而不能列出该过程的微分方程 则常采用雷莱 LordRylegh 指数法 将影响该过程的因素组成为无因次数群 下面以湍流时流动阻力问题为例说明雷莱指数法的用法和步骤 a 析因试验 寻找影响过程的主要因素对所研究的过程进行初步试验的综合分析 尽可能准确的列出主要影响因素 流体性质 如对湍流阻力所引起的压强降 p的影响因素有 流动条件 主要为流速u 设备几何尺寸 d l 以函数形式表示为 也可用幂函数来表示即 b 因次分析法规划实验 减少实验工作量 式中K a b c等均为待定值 各物理量的因次为 把各物理量的因次代入并整理得到 根据因次一致原则 两侧各基本量因次的指数应相等 即对于因次Md e 1对于因次T c e 2对于因次La b c 3d e f 1将b e f表示为a c及d的函数 则可解得 代入得 于是 把指数相同的物理量合并在一起 便得到无因次数群的关系式 即 式中 欧拉准数 雷诺准数 根据实验得知 b 1 c 实验数据处理与待定数的确定 使用时注意经验式的适用范围 4 湍流时的 a 湍流时 的关联式 柏拉修斯 Blasius 式 科尔布鲁克 Colebrook 式 哈兰德 haanland 式 以下适用湍流区的光滑管 粗糙管 直到完全湍流区的关联式 b 莫狄 Moody 图 4 高度湍流区 由此决定了工程实际中管道流速不可能太高 讨论 1 层流区 随Re增大而减小 并不意味着此时阻力随流速增大而下降 而只是说明在层流时阻力损失正比于速度的一次 一次方定律 2 过渡区 3 湍流区 当 d一定时 阻力损失与速度的平方成正比 平方定律 3 非圆形直管的流动阻力计算 一般说来 截面形状对速度分布及流动阻力的大小都会有影响 实验表明 对于非圆形截面的通道 可以用一个与圆形管直径d相当的 直径 来代替 称作当量直径 用de表示 当量直径等于4倍水力半径rH 水力半径 1 56 当量直径 1 57 对于直径为d的圆形管子 由水力半径的定义可知 对于梯形管 特别 对于矩形管 对于正方形管 对于正三角形管 对于套环管 对于圆形管 C值随流通形状而变 如表1 6所示 流体在非圆形管内作湍流流动时 在计算hf及Re的有关表达式中 均可用de代替d 但需注意 1 不能用de来计算流体通道真实的截面积 流速和流量 2 滞流时 的计算式须修正 C Re 表1 6某些非圆形管的常数C值 1 局部阻力产生原因 在局部地方 当流体的流速大小或方向发生变化时 产生边界层分离和大量涡流 增大内磨擦 均产生局部阻力 非直管件 如三通 弯头 直形阻力件 如阀门 大小接头 流体渐扩 渐收及进 出口处 三 管路上的局部阻力损失计算 2 局部阻力造成的能量损失有两种计算方法 a 局部阻力系数法 局部阻力系数 常见局部阻力的系数大小 由实验测定可查表获得 克服局部阻力所引起的能量损失 可表示成动能 即 的某个倍数 1 58 I 突然扩大时 II 突然收缩时 出口 A1 A2 0 e 1 0进口 A2 A1 0 c 0 5 III 流体进 出口的阻力系数 1 管路出口上动能和能量的损失只能取一项 当截面选在出口内侧时取动能 选在出口外侧时取能量损失 e 1 注意 2 不管突然扩大还是缩小 u均取细管中的流速 2 2面取在出口内侧时 hf中应不包括出口阻力损失 但 2 2面取在出口外侧时 hf中应包括出口阻力损失 其大小为 但2 2面的动能为零 b 当量长度法 即将流体流过管件时的阻力表示为流体流过长度 相当于le的等直径直管的阻力大小 1 59 各种管件阀门的值可查图1 41 称为局部阻力的当量长度 m 式中 四 管路系统中的总能量损失 管路系统的总能量损失 总阻力损失 是管路上全部直管阻力和局部阻力之和 可写出 1 60 式中 管路系统总能量损失 J kg 管路中管件阀门的当量长度之和 m 管路中局部阻力 如进口 出口 系数之和 l 各段直管总长度 m 注意 1 适用于直径相同的管道或管路系统的计算 2 若管路由直径不同的管道组成时 由于各段流速不同 应分段计算 然后求和 1 5管路计算 2 管路计算的目的 确定流量 管径和能量之间的关系 1 按管路布局可分为简单管路与复杂管路 包括并联管路和分支管路 的计算 概述 3 按计算目的有三种命题 1 对于已有管路系统 规定流量 求能量损失或W 2 对于已有管路系统 规定允许的能量损失或推动力 求流体的输送量 3 规定输送任务和推动力 选择适宜的管径 除求能量损失或W外 一般需进行试差计算 试差计算方法随题给条件差异而不同 例题及解题指导 例1 21 如本题附图所示 密度为950kg m3 粘度为1 24mPa s的料液从高位槽送入塔中 高位槽内的液面维持恒定 并高于塔的进料口4 5m 塔内表压强为3 5 103Pa 送液管道的直径为45 2 5mm 长为35m 包括管件及阀门的当量长度 但不包括进 出口损失 管壁的绝对粗糙度为0 2mm 试求输液量为若干m3 h 解 计算过程如下 以高位槽液面为上游截面1 1 输液管出口内侧为下游截面2 2 并以截面2 2 的中心线为基准水平面 在两截面间列柏努利方程式 即 式中 将已知数据代入上两式 经整理得到 故需试差 而 a 试差方法一 先取值 求值 在阻力平方区查取 然后按如下方框进行计算 具体计算过程如下 取 0 2mm d 0 2 40 0 005 在图1 25的阻力平方区查得 0 03 将 值代入式a计算u 即 由 d及Re值 再查图1 25 得到 0 0322 与原取0 03有差别 进行第二次试差 解得u 1 656m s Re 5 08 104 0 03