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文档简介

3 1直线的倾斜角与斜率 3 1 2两条直线平行与垂直的判定 天马行空官方博客 复习 直线倾斜角的定义 直线倾斜角的取值范围 直线斜率的定义 已知直线上两个点 则直线斜率的计算公式 X轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度 我们引入了直线倾斜角的概念 进而又引入了直线的斜率 表示直线相对于x轴的倾斜程度 并导出了斜率的计算公式 即 把几何问题转化为代数问题 问题 能否通过直线的斜率 来判断两条直线的位置关系 思考 辨析 1 两条直线平行 则斜率相等 对吗 正确 2 两条直线的斜率相等 则两直线平行 对吗 正确 结论 两条直线斜率存在时 若两条直线可能重合 和直线的斜率可能不存在 则 注意 两条直线的斜率都不存在时 两条直线也平行 两条直线平行时 直线的斜率可能不存在 辨析 若两条直线平行 则它们的斜率相等 错 斜率有可能不存在 例题分析 例1 如下图所示 已知A 2 3 B 4 0 P 3 1 Q 1 2 试判断直线BA与PQ的位置关系 并证明你的结论 x o 解 直线BA 直线PQ 证明 直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为所以直线BA PQ 例 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A 0 0 B 2 1 C 4 2 D 2 3 试判断四边形ABCD的形状 并给出证明 o B 解 四边形ABCD为平行四边形 证明 AB边所在直线的斜率 CD边所在直线的斜率 BC边所在直线的斜率 DA边所在直线的斜率 因为 所以AB CD BC DA 因此四边形ABCD是平行四边形 y 想一想 如图所示 不为零 由 得 即 探究 当两条直线互相垂直时 可以得到两条直线的斜率的乘积为 1 那么当两条直线的斜率乘积为 1时 是否可以说这两条直线互相垂直 即 可以 由上述分析得 补充 1 两条直线互相垂直 如果其中的一条斜率不存在 那么另一条直线的斜率为多少 0 2 有两条直线 其中一条斜率为0 另一条斜率不存在 那么这两条直线的位置关系是什么 垂直 辨析 如果两条直线互相垂直 则它们的斜率之积为 1 错 可能其中一条直线的斜率不存在 另一条直线的斜率为0 例5 已知A 6 0 B 3 6 P 0 3 Q 6 6 试判断直线AB与PQ的位置关系 解 直线AB的斜率为 直线PQ的斜率为 由于 所以直线AB PQ 练习 已知A 5 1 B 1
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