理论力学总复习wy.ppt

复习 物体系统的平衡 要求 投影轴x不能与矩心A和B的连线垂直 要求 三个矩心A B和C不在一直线上 平面一般力系平衡 补充例题组合梁ABC的支承与受力情况如图所示 已知P 30kN Q 20kN 45o 求支座A和C的约束反力 2m 2m 2m 2m P Q A B C AB 主要部分 BC 次要部分 有主次之分的物体系统的平衡 FBx FBy RC 解 1 取BC杆为研究对象画受力图 mB Fi 0 Q 2sin 4RC 0 RC 7 07kN d 2 取整体为研究对象画受力图 mA RC FAx FAy 列平衡方程求解 Fx 0 FAx Qcos 0 Fy 0 FAy P Qsin RC 0 FAy 37 07kN mA Fi 0 mA 2 P Q 6sin 8RC 0 mA 31 72kN m d 8 4 平面桁架问题和摩擦问题 平面桁架问题 摩擦问题 9 1 节点法 假想地截取平衡桁架的一部分为分离体 若分离体只包含一个节点 称为节点法 节点处的平衡力系为平面汇交力系 2 截面法 若分离体包含两个以上的节点 称为截面法 为平面任意力系的平衡 3 节点法和截面法的混合应用 平面桁架问题 4 平面桁架问题和摩擦问题 求平面桁架各杆内力的方法 本节只讨论平面简单桁架内力的计算 实际结构多数为空间桁架 可用大型计算软件直接计算 10 主矢 主矩 利用力的平移定理 得到一个空间共点力系和空间力偶系 5 空间力系 11 空间任意力系平衡的必要与充分条件是 该力系的主矢和对任意点的主矩都为零 即 投影式是 具有六个独立方程 可解六个未知量 空间力系的平衡方程 5 空间平衡问题 12 研究物体相对于不同参考系的运动 分析物体相对于不同参考系运动之间的关系 可称为复杂运动或合成运动 本章分析点的合成运动 分析运动中某一瞬时点的速度合成和加速度合成的规律 基本概念 1 二个坐标系 静坐标系 Oxyz 固接于静止不动物体上 地面 的坐标系 动坐标系 O x y z 固接于相对静系运动的物体上的坐标系 2 三种运动 绝对运动 动点相对于静系的运动 x y z O x y z 相对运动 动点相对于动系的运动 牵连运动 动系相对于静系的运动 14 地面 飞机 螺旋桨上的点P 相对运动 牵连运动 飞机的空间飞行 定系 动系 绝对运动 动点 P绕螺旋桨轴线的圆周运动 空间曲线运动 一点两系三运动 基本概念 15 凸轮在水平面上向右作减速运动 求AB在图示位置时的加速度 此瞬时凸轮速度加速度为 v a 且OA与水平面夹角为j 加速度合成定理 例2 选作 16 绝对运动 直线 相对运动 圆周 牵连运动 平动 解 动点 AB杆上的A点 动系 凸轮 速度分析 根据速度合成定理 速度矢量图如图示 有 加速度合成定理 17 根据加速度合成定理 两端分别向x轴投影 注意投影意义 加速度分析 加速度合成定理 18 加速度合成定理 题 刨床急回机构 也称曲柄摇杆机构 如图所示 已知 OA r OO1 L 常量 求 当曲柄OA位于水平位置时摇杆O1B的角速度 1及角加速度 1 例4 19 解 加速度合成定理 动点 套筒A 动系 与摇杆O1B固连 定系 与机架固连 绝对运动 以O为圆心 OA为半径的圆周运动 相对运动 沿O1B的直线运动 牵连运动 摇杆O1B的定轴转动 一 运动分析 20 根据速度合成定理 二 速度分析 加速度合成定理 21 1转向为逆钟向 由速度平行四边形解得 加速度合成定理 22 根据牵连运动为定轴转动时的加速度合成定理 aa ae ar ac 将上述矢量关系式投影到Ax A 轴上 得Ax aacos ae acA aasin aen ar 三 加速度分析 作加速度矢量图 加速度合成定理 大小 r 12O1A 12 2 1vr方向 23 从例子看到 运动分析是关键 速度 加速度分析一定要作矢量图 求加速度一定要用分析方法 特别注意投影方程中各项的正负号问题 联立求解 24 刚体的平面运动可以简化为平面图形S在自身所在平面内的运动 而平面图形S的位置可由其上的任意直线AB完全确定 即这一直线的运动可以代表平面图形S的运动 也就是刚体的平面运动 平面运动方程 基本概念及运动方程 25 由速度合成定理 va ve vr 平面图形上任意点的速度 等于基点的速度 与这一点相对于基点运动的速度的矢量和 A 基点 A 平动坐标系 Ax y vB vA vBA 动点 B 任务 分析B点的速度 刚体平面运动的速度分析 基点法 26 其中 速度投影定理 平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等 vB vA vBA 刚体平面运动的速度分析 投影法 27 A vA 某一瞬时 图形上A点的速度为vA 图形的角速度为 L L C vA vCA 则在AL 上由长度AC vA 所定出的一点C 速度VC 0 证明 该点C称为平面图形在此瞬时的瞬时速度中心 简称速度瞬心 28 例题11 7 图示瞬时滑块A以速度vA沿水平直槽向左运动 并通过连杆AB带动轮B沿园弧轨道作无滑动的滚动 已知轮B的半径为r 园弧轨道的半径为R 滑块A离园弧轨道中心O的距离为l 求该瞬时连杆AB的角速度及轮B边缘上M1和M2点的速度 29 例题11 9 图示为一平面连杆机构 等边三角形构件ABC的边长为a三个顶点A B和分别与套筒A 杆O1B和O1C铰接 套筒又可沿着杆OD滑动 设杆O1B长为a并以角速度 转动 求机构处于图示位置时杆OD的角速度 OD 综合题 30 解 等边三角形构件ABC作平面运动C1为其瞬心 C1 vB vB O1B a vA vAcos30 vBcos60 vr ve OD 31 由于B的相对运动轨迹总是以基点A为圆心 以AB为半径的圆弧 由 及对应关系 刚体平面运动的加速度分析 基点法 32 如图所示 在椭圆规的机构中 曲柄OD以匀角速度 绕O轴转动 OD AD BD l 求当时 规尺AB的角加速度和A点的加速度 刚体平面运动的加速度分析 例二 33 解 AB杆作平面运动 作出滑块A B的速度方向 得到AB杆的速度瞬心O OD作定轴转动 刚体平面运动的加速度分析 34 曲柄OD绕O轴转动 规尺AB作平面运