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Everyone 欢迎进入奇妙的数学世界 天马行空官方博客 初中数学解题方法 配方法 授课教师郜竹桂新乡市第二十七中学 配方法是初中数学中的重要方法 近几年的中考题中常常涉及 有时题中指定用配方法求解 而更多的则是在分析题意的基础上 由考生自己确定选用配方法去求解 达到快速解题的目的 一用配方法解方程 x2 4x 3 0 解 x2 4x 3 x2 4x 2 2 3 2 2 x 2 2 7 试一试 试一试 二将函数y x2 8x 15写成y a x h 2 k的形式 y x2 8x 15 x2 8x 16 16 15 x2 8x 16 16 15 x 4 2 1 解 a b 2 a2 2ab b2 你知道配方法的依据是哪个乘法公式吗 a2 2ab b2 a b 2 x2 10 x x 2 5 小试牛刀 填空 1 x2 6x 3 x 2 2 x2 3x 1 x 2 3 2x2 12x 20 2 2 2 2 2 1 当x取何值时 x2 2x 2有最小值 并求出最小值 x2 2x 2 x2 2x 1 1 2 x 1 2 3 x 1 2 0 应用 x 1 2 3 3 解 原式的最小值为 3 这时x 1 2 已知x2 y2 6x 4y 13 0 则x y 3 已知a b为实数 且a2 4b2 2a 4b 2 0 求4a2 b的值 4 方程x2 y2 4x 2y 5 0的解是 5 已知M x2 8x 22 N x2 6x 4 则M N的大小关系为 6 已知 ABC的三边分别为a b c 且a2 b2 c2 ab bc ac 则 ABC的形状为 动手试一试 想一想能否化为 2 2 0的形式 M的最小值是 N的最大值是 再比较大小 想办法将已知式变形 同乘以2试一试 关于x的方程x2 2a 1 x a 3 0求证 无论a为任何实数该方程总有两个不相等的实数根 分析 你能意识到证题的目标是什么吗 即判断根的判别式 是否为非负数 判断的方法是什么 开动脑筋想一想 阅读材料 当抛物线的解析式中含有字母系数时 随着系数中的字母取值的不同 抛物线的顶点坐标也将发生变化 例如 由抛物线y x2 2mx m2 2m 1 有y x m 2 2m 1 抛物线顶点坐标为 m 2m 1 即 当m的值变化时 x y的值随之变化 因而y值也随x值的变化而变化 将 代入 得y 2x 1 中考新题 可见 不论m取任何实数 抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系y 2x 1 解答问题 在上述过程中 由 到 所用的数学方法是 其中运用了 公式
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