等腰三角形的性质(几何)ppt课件.ppt

下一页 1 等腰三角形的性质 1 复习 新课 小结 练习 作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 引论 天马行空官方博客 下一页 2 上一页 返回 1 请同学们在练习本上画一个等腰三角形 标出字母 并回答 什么叫做等腰三角形 3 请大家观察自己所画的等腰三角形 能发现它有什么性质吗 腰 腰 底 顶角 底角 底角 2 等腰三角形各部分的名称是什么 上一页 下一页 返回 A B C 3 现在我们来证明这个性质 1 实验 请同学们把自己画的等腰三角形剪下来 再用折纸的方法把它的两腰叠在一起 从实验中能得到什么结论 发现它的两个底角能够完全重合 就是说等腰三角形的两个底角相等 如图 上一页 下一页 返回 4 首先 同学们要了解几何中文字题证明的步骤 1 根据题意画出图形 标明字母 2 根据题设 结论 结合图形 用字母和符号写出已知 求证 3 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 分析 如何证两角相等 1 从结论想 应找一对全等三角形 有吗 能否从折纸中得到启发 2 可以从等腰三角形的顶点A引什么线分割三角形 上一页 下一页 返回 2 求证 等腰三角形的两个底角相等 5 D 1 2 引顶角平分线 可以得到满足 SAS 的一对全等三角形 引中线 可以得到满足 SSS 的一对全等三角形 引高线 可以得到满足 HL 的一对全等直角三角形 上一页 下一页 返回 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 我们选第一种作辅助线法来写出证明过程 后两种留给同学们课外思考 6 D BD CD ADB ADC 90 所以AD平分BC 并且AD BC 即推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 B C 上一页 下一页 返回 7 推论2等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于60 从推论1可以知道 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称三线合一 例1已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求 顶架上 B C BAD CAD的度数 4 范例讲解 上一页 下一页 返回 8 新课结束 等边对等角 等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合 一 这节课我们学了等腰三角形的性质定理 等边对等角 及它的两个推论 它们对今后的学习十分重要 因此要牢记并能熟练应用 归纳如下 课堂小结 上一页 下一页 返回 D 9 二 等腰三角形中作辅助线的常见方法 1 顶角的平分线 2 底边的中线 3 底边上的高 1 口答 1 怎样从等腰三角形的性质定理得出推论 等腰直角三角形的每一个锐角都等于45 2 如果等腰三角形的一个底角等于75 那么它的顶角等于多少度 3 等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角 求这两个角的度数 上一页 下一页 返回 30 45 45 60 30 60 60 10 课外思考题 2 直角三角形ABC中 BCA 90 AC AE BC BF E F在斜边BA上 求 ECF的度数 1 如图