七年级数学上册 3_1 字母表示数导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第一节 字母表示数（1） 【学习目标】1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。3.探索规律并用字母表示规律。【学习重难点】分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习过程】模块一 预习反馈一知识回顾1字母可以表示任何数2字母可表示公式和法则如：（1）在行程问题中，如果用s表示路程，v表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式 就可写成： （2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形 的周长，那么S = ，l = 。 （3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么 S= ，l = 。 （4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面 积公式可以表示为 。3、用字母表示运算律如果用a、b、c分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成： ； 加法结合律可以表成： ；乘法交换律可以表示成： ； 乘法结合律可以表成： ；乘法对加法的分配律可以表示成： .联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.二、自主学习（P7879）5、理解字母可以表示任何数如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？归纳：字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.实践练习：（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s.（2）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（ ）元。(3)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（ ）,表面积是（ ）。注意：字母可以表示任何数用字母表示数是初中数学的一个重要特点用字母表示数时需注意：（1）在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示； （2）用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际； （3）只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示； （4）字母“”一般来说只表示一种量：圆周率； （5）对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数模块二 合作探究探究一： 用火柴棒搭建图3-1-1的形状：图3-1-1第n个图形可需多少根火柴棒？（提示：可将这三个图的火柴棒直接数出来，然后观察后面一个图比前一个图都增加几根火柴棒，发现图形中蕴涵的规律，探究出结果.）探究：由特殊到一般：图形编号火柴棒数解：探究二：有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）.A、a+b B、ab C、10a+b D、10(a+b)模块三 小结反思知识：1、字母可以表示任何数用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.模块四 形成提升1小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元.A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a2有一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数的大小是 3设n为自然数，则奇数为 ，偶数为 ，三个连续的自然数分别为 。4鸡兔同笼