湖南名校2016届高考数学研讨会：概率复习策略(共24张PPT).ppt

统计与概率命题的立意和解决方案 长沙市政府督学特级教师夏远景 强调 能力立意 文 理科数学均以知识为载体 以思维能力为核心 全面考查其推理论证 运算 空间想象 数据处理以及应用和创新能力 高考数学全国卷命题 地方卷与全国卷在试卷结构 考试内容与要求 试题命制等方面有一定的差异 主要表现在知识覆盖与层次要求 知识网络的构建 重点内容的权重 试题的情境设置与设问方式 以及综合性 开放性 探究性的设计等方面 高考数学地方卷与全国卷的差异 一 内容权重二 层次要求三 设问方式 近三年高考数学湖南卷 理科 统计与概率试题 概率 统计 近三年高考数学全国I卷 理科 统计与概率试题 近三年高考数学全国II卷 理科 统计与概率试题 近三年高考数学湖南卷 文科 统计与概率试题 概率 统计 近三年高考数学全国I卷 文科 统计与概率试题 统计 概率 近三年高考数学全国II卷 文科 统计与概率试题 例1 理 投篮测试中 每人投3次 至少投中2次才能通过测试 已知某同学每次投篮投中的概率为0 6 且各次投篮是否投中相互独立 则该同学通过测试的概率为A 0 648B 0 432C 0 36D 0 312 例2 文 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长 则称这3个数为一组勾股数 从中任取3个不同的数 则这3个数构成一组勾股数的概率为 例3如图 在矩形区域ABCD的A C两点处各有一个通信基站 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF 该矩形区域内无其他信号来源 基站工作正常 若在该矩形区域内随机地选一地点 则该地点无信号的概率是 例4 2015年湖南文 已知事件 在矩形ABCD的边CD上随机取一点P 使 APB的最大边是AB 发生的概率为 则 例5 2015年湖南理 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点 则落入阴影部分 曲线C为正态分布N 0 1 的密度曲线 的点的个数的估计值为A 2386B 2718C 3413D 4772 例6已知x和y之间的几组数据如下表 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为某同学根据表中的前两组数据 1 0 和 2 2 求得的直线方程为则以下结论正确的是 例7经销商经销某种农产品 在一个销售季度内 每售出1t该产品获利润500元 未售出的产品 每1t亏损300元 根据历史资料 得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示 经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品 以x 单位 t 100 x 150 表示下一个销售季度内市场需求量 T表示下一个销售季度内经销该农产品的利润 将T表示为x的函数 根据直方图估计利润T不少于57000元的概率 T 57000 120 X 150 X 120 150 的频率为0 7 故利润T不少于57000元的概率估计为0 7 例7 2015湖南理 某商场举行有奖促销活动 顾客购买一定金额的商品后即可抽奖 每次抽奖都是从装有4个红球 6个白球的甲箱和装有5个红球 5个白球的乙箱中 各随机摸出1个球 再摸出的2个球中 若都是红球 则获一等奖 若只有1个红球 则获二等奖 若没有红球 则不获奖 求顾客抽奖1次能获奖的概率 若某顾客有3次抽奖机会