光电子技术第一章电磁波与光波.ppt

光电子技术 电磁波与光波 电磁波与光波 麦克斯韦方程组及其物理意义麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的微分形式介质方程与边界条件平面电磁波的性质光的电磁理论与电磁波谱 麦克斯韦方程组及其物理意义 麦克斯韦方程组的积分形式 去 去 去 库仑定律 的推导 电场强度 图示 的推导 电场中的高斯定理 通过任一封闭曲面S的电通量等于该曲面所包围的所有电荷电量的代数和除以 1 5 式中的q0为高斯面内的自由电荷 而 1 4 式中的q则是包括束缚电荷在内的总电荷 表示电位移矢量与源 自由电荷 之间的关系 回 的获得 静电场中的环路定理 静电场中的场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零 即 静电场力作功与路径无关 非稳定条件下的环路定理 表示变化的磁场可感应出涡旋电场 回 磁学中的高斯定理 通过任一封闭曲面S的磁通量恒等于零 的获得 表示磁力线是闭合的 无头无尾的 回 的获得 安培环路定律 磁感应强度沿任何闭合环路l的线积分等于穿过这个环路的所有电流强度代数和的倍 在非稳定条件下 安培环路定律还需加上麦克斯韦位移电流假设 表示了电场随时间变化 将产生变化磁场 同时传导电流也将产生磁场 回 场的概念数量场矢量场 场的概念所谓场 就是指物理量在空间或一部分空间中的分布 如电位场 温度场等 数量场矢量场数量场 分布在空间的物理量是数量 又称标量场 例如电位场 矢量场 分布在空间的物理量是矢量 又称向量场 例如 力场 速度场 电场强度场 磁场强度场等 数量场的梯度 梯度的概念在一个数量场中 例如一个描述电位分布的场 场中某点的梯度 是指在该点沿某个方向上具有最大的变化率 变化最陡 那么这个最大变化率就是该点梯度的值 这个具有最大变化率的方向就是梯度的方向 梯度是一个矢量 gradent gradu 数量场的梯度 梯度的倒三角符号表示方法 哈密顿算符 定义为 因此可得某个标量场的表示为 矢量场的散度 散度的概念场中某点单位体积矢量场发散的净通量 一个矢量场A的散度 divergence 可缩写为divA 散度的倒三角符号表示式矢量场A的散度用倒三角符号表示为 矢量场的旋度 旋度的概念矢量场旋度的大小是指场中某点单位面积上的最大涡旋量 其方向是具有最大涡旋时面积元的方向 旋度 rotation 可缩写为rotA 旋度的三角符号表示式 高斯 Gauss 定理 高斯定理是关于空间区域上的三重积分与其边界上的曲面积分之间关系的一个定理 表示为 高斯定理描述了矢量场中矢量函数沿封闭曲面S的面积分 等于该矢量函数的散度对该曲面包围体积的体积分 散度是描述矢量场中一个点上的特性 而高斯定理表达式左端描述的是矢量场A在一个范围上的特性 斯托克斯 Stokes 定理 斯托克斯 Stokes 定理是关于曲面积分与其边界曲线积分之间关系的定理 即 斯托克斯公式描述矢量场中 矢量A沿闭合周界l的线积分 它等于这个矢量的旋度沿场中以l为周界的曲面的面积分 麦克斯韦方程组及其物理意义 麦克斯韦方程组的微分形式 高斯定理 斯托克斯定律 高斯定理的微分形式推导 根据高斯定理 得 设自由电荷是体分布的 为电荷的体密度 则 1 12 式的 I 式为 安培环路定理的微分形式推导 假定传导电流是体分布的 其密度为 则 根据斯托克斯定律 麦克斯韦方程组的微分形式 麦克斯韦方程组的物理意义 式 电位移矢量或电感应强度 的散度等于电荷密度 即电场为有源场 式 磁感强度 的散度为零 即磁场为无源场 式 随时间变化的磁场激发涡旋电场 式 随时间变化的电场激发涡旋磁场 电场与磁场的激发 电磁波的传播 1 1 3介质方程与边界条件 介质方程边界条件法向分量的跃变切向分量的跃变 介质方程 对于各向同性的介质来说 有 绝对介电常数 绝对磁导率 分别是相对界电常数 相对磁导率和电导率 是绝对界电常数 绝对磁导率 介质方程 对于各项异性的介质 角标1 2 3代表x y z分量 上式可简写为 小结 麦克斯韦方程组 1 15 式加上描述介质性质的方程 1 16 1 18 式 全面总结了电磁场中的规律 是宏观电动力学的基本方程组 利用它们原则上可以解决各种宏观电动力学的问题 边界条件 在解麦克斯韦方程组的时候 只有电磁波在介质分界面上的边界条件已知的情况下 才能惟一地确定方程组的解 如电磁波 光波 在介质分界面上的反射和折射等 都得利用边界条件才能得到解决 麦克斯韦方程组可以用于任何连续介质内部 在两介质分界面上 由于一般出现面电荷电流分布 使物理量发生跃变 可由麦克斯韦方程组的积分形式进行分析 边界条件 法向分量的跃变 边界条件 法向分量的跃变 令为导体分界面上的自由电荷面密度 于是得到 对于磁场B 把 1 12 式中的 式应用得到 边界条件 切向分量的跃变 在高频情况下 由于趋肤效应 电流 电场和磁场都将分布在导体表面附近的一薄层内 若导体的电阻可忽略 薄层的厚度趋于零 则可以把传导电流看成沿导体表面分布 定义电流线密度 其大小等于垂直通过单位横切线的电流 由于存在面电流 在界面两侧的磁场强度将发生跃变 边界条件 切向分量的跃变 把麦氏方程 1 12 式中的 式应用于狭长回路上 回路短边的长度趋于零 因而有 其中t表示沿 l的切向分量 通过回路的总自由电流为 由于回路所围面积趋于零而为有限量 因而 边界条件 切向分量的跃变 边界条件 切向分量的跃变 流过 L的自由电流为 对于狭长回路用麦氏方程 1 12 式中的 式得 由于 L为界面上任一矢量 边界条件 切向分量的跃变 式中 表示投影到界面上的矢量 因此 同理 由 1 12 式中的 式 可得电场切向分量的边界条件 边界条件 界面两侧电场的切向分量连续 界面两侧磁场的切向分量发生了跃变 界面两侧电场的法向分量发生了跃变 界面两侧磁场的法向分量连续 边界条件表示界面两侧的场以及界面上电荷电流的制约关系 它实质上是边界上的场方程 由于实际问题往往含有几种介质以及导体在内 因此 边界条件的具体应用对于解决实际问题十分重要 平面电磁波的传播 平面电磁波的性质 电磁波是横波 电矢量E 磁矢量H和传播方向K K为传播方向的单位矢量 两两垂直 E和H幅度成比例 复角相等 电磁波的传播速度 电磁波谱 工业ICT 伤害大 伤害小 化学效应荧光效应 光纤通讯光纤传感 总结与思考 1 电磁波是怎样传播的 画出平面电磁波的传播图 2 光的速度 电磁波在空中传播的速度 折射率c 光在真空中的速度v 光在介质中的速度 总结与思考 3 为什么说光波是电磁波 1 根据麦氏方程推导 电磁波在真空中的速度为当时通过实验测得的真空中的光速也为2 根据麦氏方程 电磁波在介质中的速