几何图形的三视图及其练习比较全好.ppt

空间几何体的三视图和直观图 中心投影和平行投影 空间几何体的三视图 空间几何体的直观图 1 2 1平行投影和中心投影 投影 光线通过物体 向选定的面投射 并在该面上得到图形的方法 概念 中心投影 投射线交于一点的投影 概念 平行投影 投射线相互平行的投影 概念 斜投影 投射方向没有正对着投影面 正投影 投影线正对投影面 可以分为 在平行投影中 投影线正对着投影面时叫做正投影 否则叫做斜投影 一个与投影面平行的平面图形 在正投影和斜投影下的形状 大小是否发生变化 基本概念 1 投影 是光线 投影线 通过物体 向选定的面 投影面 投射 并在该面上得到图形的方法 投影 中心投影 投影线交于一点的投影 直观图能非常逼真地反映原来的物体 平行投影 投影线互相平行的投影 斜投影 投射方向没有正对着投影面 正投影 投射方向正对着投影面 平行投影 A 中心投影 平行投影 斜投影 正投影 平行投影的性质 1 直线或线段的平行投影是直线 线段或点 2 平行线的平行投影是平行线或重合的直线或两个 3 在同一直线或平行直线上 两条线段的投影若还是线段 则投影的线段的比等于这两条线段的比 线段投影规律 平行长不变 倾斜长变短 垂直成一点 1 2 2空间几何体的三视图 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中 题西林壁苏轼 光线自物体的前面向后面投射所得的投影称为正视图光线自上向下投射所得的投影称为俯视图光线自左向右所得的投影称为侧视图 视图 将物体按正投影向投影面投射所得到的图形 几何体的正视图 侧视图 俯视图通称为几何体的三视图 画三视图应注意 主视图 左视图 俯视图 先定主视图 左视图在右 俯视图在下 从航空测绘到土木建筑 机械设计以至家居装潢 空间图形与我们的生活息息相关 汽车 欣赏三视图 欣赏三视图 飞机 视图角度 欣赏三视图 零件 欣赏三视图 三视图的画法规则 3 高平齐 正视图和侧视图的高保持平齐 2 宽相等 侧视图的宽和俯视图的宽相等 1 长对正 正视图和俯视图的长对正 4 看不到的棱和轮廓线用虚线表示 能看到的则用实线表示 三个视图的位置 三视图的形成 V正视图 H俯视图 W侧视图 三视图的形成 三视图的形成 长对正 高平齐 宽相等 三视图的特点 练习1 画下例几何体的三视图 主视图 左视图 俯视图 正方体的三视图 主 左 俯 长方体 长方体的三视图 下面是一些立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 四棱柱 由三视图想象几何体 棱柱的三视图 棱锥的三视图 棱锥的三视图 四棱锥 一个几何体的三视图如下 你能说出它是什么立体图形吗 由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下 则这个几何体是 主视图 左视图 俯视图 六棱锥 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征 棱台的三视图 圆柱的三视图 正视图 侧视图 俯视图 圆柱的三视图 圆锥 圆锥的三视图 圆锥的三视图 正视图 侧视图 俯视图 下面是一些立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 圆锥 由三视图想象几何体 圆台的三视图 圆台的三视图 思考 下列两组三视图分别是什么几何体 圆台 三棱锥 球的三视图 正视图 侧视图 俯视图 球的三视图 画法说明 1 同一张图样中 同类图线的宽度应基本一致 2 虚线 点划线相交时 应使两小段相交 3 两直线相交处要避免间隙或线段出界 4 两线相切的切点处 应画成一条线粗 简单组合体的三视图 思考3 观察下列两个实物体 它们的结构特征如何 你能画出它们的三视图吗 例题讲解 练习 根据三视图 画出空间图形的大致形状 主视图 俯视图 左视图 例1 画出下面这个组合图形的三视图 直观图与三视图的转化 例题讲解 口答 桌上放着一个圆柱和一个长方体 请说出三幅图分别是从哪个方向看到的 1 2 3 甲 乙 丙 丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边 桌上一张纸上写着数字 9 甲说他看到的是 6 乙说他看到的是 丙说他看到的是 丁说他看到的是 9 则下列说法正确的是 A 甲在丁的对面 乙在甲的左边 丙在丁的右边B 甲在丁的对面 乙在甲的右边 丙在丁的右边C 甲在乙的对面 甲的右边是丙 左边是丁D 丙在乙的对面 丙的左边是甲 右边是乙 B 有一个正方体 在它的各个面上分别标上字母A B C D E F 甲 乙 丙三位同学从不同的方向去观察其正方体 观察结果如图所示 问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母 三视图能反映物体真实的形状和长 宽 高 三个视图之间的投影关系为 正 俯视图长对正 正 侧视图高平齐 俯 侧视图宽相等 探究 2 如图是一个奖杯的三视图 根据奖杯的三视图画出它的直观图 12 x z 12 知识结构 欣赏三视图 回忆学过的几何体的三视图 三视图的有关概念 其他基本几何体的三视图 由三视图想象几何体 三视图的应用题目选讲 2 一空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A B C D 由几何体的三视图 画出几何体的直观图 然后利用体积公式求解 解析该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成 圆柱的底面半径为1 高为2 体积为2 四棱锥的底面边长为 高为 所以体积为所以该几何体的体积为答案C通过三视图间接给出几何体的形状 打破以往直接给出几何体并给出相关数据进行相关运算的传统模式 使三视图与传统意义上的几何体有机结合 这也体现了新课标的思想 3 一个几何体的三视图如图所示 其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形 则这个几何体的侧面积为 A B C D 解析由三视图知 该几何体为一圆锥 其中底面直径为2 母线长为2 S侧 rl 1 2 2 B 4 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上 若过该球球心的一个截面如图所示 求图中三角形 正四面体的截面 的面积 截面过正四面体的两顶点及球心 则必过对边的中点 解如图所示 ABE为题中的三角形 4分 8分 解决这类问题的关键是准确分析出组合体的结构特征 发挥自己的空间想象能力 把立体图和截面图对照分析 有机结合 找出几何体中的数量关系 为了增加图形的直观性 常常画一个截面圆作为衬托 12分 5 在一个倒置的正三棱锥容器内 放入一个钢球 钢球恰好与棱锥的四个面都接触 经过棱锥的一条侧棱和高作截面 正确的截面图形是 解析正三棱锥的内切球心在高线上 与侧面有公共点 与棱无公共点 B 6 下列几何体各自的三视图中 有且仅有两个视图相同的是 A B C D 解析在各自的三视图中 正方体的三个视图都相同 圆锥的两个视图相同 三棱台的三个视图都不同 正四棱锥的两个视图相同 故选D D 7 将正三棱柱截去三个角 如图1所示 A B C分别是 GHI三边的中点得到几何体如图2 则该几何体按图2所示方向的侧视图 或称左视图 为 解析当三棱锥没有截去三个角时的侧视图如图 1 所示 由此可知截去三个角后的侧视图如图 2 所示 答案A 8 如图是一个几何体的三视图 若它的体积是 则a 解析由三视图可知 此几何体为直三棱柱 其底面为一边长为2 高为a的等腰三角形 由棱柱的体积公式得 9 已知正三棱锥V ABC的正视图