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概率与统计第6讲第二章小节 主讲教师 陈萍教授e mail prob123 主页 小结 课堂练习 一 填空 1 设随机变量X服从参数为 2 p 的二项分布 随机变量Y服从参数 3 p 的二项分布 若 则P Y 1 解 2 设随机变量X服从 0 2 上的均匀分布 则随机变量Y X2在 0 4 内的密度函数为fY y 解 3 设随机变量X N 2 2 且P 2 X 4 0 3 则P X 0 解 三 某射手对靶射击 单发命中概率都为0 6 现他扔一个均匀的骰子 扔出几点就对靶独立射击几发 求他恰好命中两发的概率 解 二 一工人看管三台机床 在一小时内机床不需要工人照管的概率为第一台等于0 9 第二台等于0 8 第三台等于0 7 求在一小时内需要工人照管的机床台数的概率分布解 四 某商店从早上开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间X 分 的分布函数是 求下列事件的概率 等待时间 1 至多3分钟或至少5分钟 2 在开始营业3分钟没有顾客的条件下 顾客在以后的3分钟之内到达的概率 解 五 设保险公司为10件产品进行寿命保险 每件交纳10元保费 若产品在5年内因质量问题而报废 则可获赔100元 假设该种产品的寿命服从正态分布N 6 0 52 求保险公司赔本的概率 不考虑利息等其它因素 解 六 设随机变量X的概率密度为求X的分布函数 且求的分布函数 解 七 已知随机变量X的概率密度为 求 Y 1 X2的概率密度 答案 一 2 当0 y 4时 一 3 二 三 设Ak 掷出k点 k 1 2 6 B 恰好命中两发 则 由全概率公式 四 五 设X 产品寿命 Y 保险公
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