任意三角函数的定义说课ppt课件.ppt

任意角的三角函数 一 说课 天马行空官方博客 一 教材分析 1 教材的地位和作用 2 课时安排 一 教材分析 任意角的三角函数 是本章教学内容的基本概念 它又是学好本章教学内容的关键 它是学生在学习了锐角三角函数后 对三角函数有一定的了解的基础上 进行的推广 它又是下面学习平面向量 解析几何等内容的必要准备 并且 通过这部分内容的学习 可以帮助学生更加深入理解函数这一基本概念 一 教材的地位和作用 一 教材分析 二 课时安排 二 教法分析 一 学情分析 二 教学方法 三 具体措施 二 教法分析 一 学情分析 初中学生已经学习了基本的锐角三角函数知识和概念 掌握了锐角三角函数的一些常见的知识和求法 同时 学生已经具备一定的自学能力 多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性 但在探究问题的能力 合作交流的意识等方面发展不够均衡 尚有待加强 二 教法分析 二 教学方法 建构主义认为 知识是在原有知识的基础上 在人与环境的相互作用过程中 通过同化和顺应 使自身的认知结构得以转换和发展 元认知理论指出 学习过程既是认识过程又是情感过程 是 知 情 意 行的 和谐统一 结合本节课的具体内容 确立讨论法和启发引导法为主要教学方法 二 教法分析 三 具体措施 根据以上的分析 本节课宜采用讲解讨论相结合 交流练习互穿插的活动课形式 以学生为主体 教师创设和谐 愉悦的环境及辅以适当的引导 同时 利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性 以提高课堂效益 三 教学目标 知识目标 任意角的正弦 余弦 正切的定义 用单位圆中的有向线段表示三角函数值 能力目标 培养分析 抽象 概括等思维能力 加强数形结合数学思想的培养 情感目标 培养合作交流 独立思考等良好的个性品质 以及打破成规 敢于创新的科学精神 教学重点 任意角的正弦 余弦 正切的定义 教学难点 用单位圆中的有向线段表示三角函数值 四 教学过程 二 教学程序 一 教学流程图 演 练 拓 几何表示 适用范围 直观理解 复习引入 二 教学程序 新课引入 技能演练 小结与作业 二 教学程序 复习引入通过最为熟悉的直角三角形 从它的表示方法 图形特征 突出对其问题的理解 为任意角三角函数新概念的提出奠定基础 二 教学程序 前面我们学了角的概念推广后 下面我们要把 定义媒介 从直角三角形改为平面直角坐标系 让学生回答 通过对原有知识的回忆 建立了学生对本堂课学习的感性认识 并由此引出课题 概念建构 引导自学 感知认识 师生互动 理解知识 师生互动 理解知识 2 任意角的三角函数的定义 定义 三角函数 正弦 余弦 正切 定义域 R R 注 上述过程均要求学生在讨论交流中得出结论 以培养学生积极思考的思维品质 概念建构 归纳理解 直观理解 实质理解 程序理解 3 三角函数的一种几何表示 利用单位圆有关的有向线段 作出正弦线 余弦线 正切线 T P M A A A A M M M P P P T T T 技能演练 演 技能演练 例2 求下列各角的六个三角函数值 练 例3 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 P M A A M P T T P M A T 拓 技能演练 技能演练 核心概念 知识 方法 思想 1 阅读作业 思考各个三角函数在四象限的符号 2 书面作业 P20习 1 2 3 弹性作业 第二教材的练习 五 说明和反思 一 设计说明1 授课计划设计的出发点在整个的设计过程中 始终体现以学生为中心的教育理念 在学生已有的认知基础上进行提问和引导 关注学生的认知过程 强调学生的品德 思维和心理等方面的发展 重视讨论 交流和合作 重视探究问题的习惯的培养和养成 同时 考虑不同学生的个性差异和发展层次 使不同的学生都有发展 体现因材施教的原则 五 说明和反思 2 板书设计和时间安排板书设计 五 说明和反思 时间安排 复习引入 约5分钟 概念建构即 任意角的三角函数 包括几何表示 约20分钟 技能演练包括 演 练 拓 约18分钟 小结与作业约2分钟 注 45分钟一课时 五 说明和反思 演 练 拓 几何表示 适用范围 直观理解 复习引入 二 过程反思反思促使我们学习 学习促使我们进步 在教学的设计过程中 考虑到学生的实际 有意地设计了一些铺垫和引导 既巩固旧知识 又为新知识提供了附着点 充分体现学生的主体地位 突出新课教学 多层次 多角度展开对概念的剖析 由此加深对任意角的三角函数的研究 从注意教师的 教 转向关注学生的 学 五 说明和反思 二 过程反思