高考2010专题复习整体法与隔离法.ppt

整体法和隔离法专题练习 研究对象的选择选择研究对象是解决物理问题的首要环节 在很多物理问题中 研究对象的选择方案是多样的 研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度 对于连结体问题 通常用隔离法 但有时也可采用整体法 如果能够运用整体法 我们应该优先采用整体法 这样涉及的研究对象少 未知量少 方程少 求解简便 不计物体间相互作用的内力 或物体系内的物体的运动状态相同 一般首先考虑整体法 对于大多数动力学问题 单纯采用整体法并不一定能解决 通常采用整体法与隔离法相结合的方法 例1 如图所示 在两块相同的竖直木板间 有质量均为m的四块相同的砖 用两个大小均为F的水平力压木板 使砖静止不动 则左边木板对第一块砖 第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 A 4mg 2mgB 2mg 0C 2mg mgD 4mg mg 解析 设左 右木板对砖摩擦力为f1 第3块砖对第2块砖摩擦为f2 则对四块砖作整体 画出受力图 由平衡条件有 2f1 4mg f1 2mg 对1 2块砖画出受力图 平衡 有 f1 f2 2mg f2 0 故B正确 B 例2 如图所示 两个完全相同的重为G的球 两球与水平地面间的动摩擦因数都是 一根轻绳两端固接在两个球上 在绳的中点施加一个竖直向上的拉力 当绳被拉直后 两段绳间的夹角为 问当F至少多大时 两球将发生滑动 解析 首先分析受力如图示 选用整体法 由平衡条件得 F 2N 2G 再隔离任一球 由平衡条件得 Tsin 2 N 对O点2 Tcos 2 F 联立解之 例3 如图示 A B两个小球在水平放置的细杆上 相距为l 两下球各用一根长也是l的细绳连接C球 三个球的质量都是m 求杆对小球作用力的大小和方向 解 对C球 受力如图示 由平衡条件得2Tcos30 mg 对A球 受力如图示 由平衡条件得 NA Tcos30 mg 1 5mg 杆对小球作用力的大小为FA tan f NA 0 1924 10 9 解二 对C球 受力如图示 由平衡条件得2Tcos30 mg 对A球 受力如图示 FA为杆对A球的作用力 杆对A球的作用力是杆对A球的弹力和摩擦力的合力 由平衡条件得 例4 如图所示 半径为R 重为G的均匀球靠竖直墙放置 左下方有厚为h的木块 若不计摩擦 用至少多大的水平推力F推木块才能使球离开地面 解析 以球为研究对象 受力如图所示 由平衡条件N1cos N2 N1sin G sin R h R 再以整体为研究对象得 N2 F 例5 如下图所示 三个物体质量分别为m1 m2和m3 m3放在光滑水平面上 m1和m2用细绳跨过定滑轮相连不计滑轮和绳的质量及一切摩擦 为使3个物体没有相对运动 作用在m3上的水平推力F是 解 对m1分析受力如图示 T m1a 对m2分析受力如图示 T m2gN2 m2a a m2g m1 对整体分析 F m1 m2 m3 a m1 m2 m3 m2g m1 m1 m2 m3 m2g m1 例6 如图示 人的质量为60kg 木板A的质量为30kg 滑轮及绳的质量不计 若人想通过绳子拉住木板 他必须用力的大小是 A 225NB 300NC 450ND 600N 解 对人分析受力 如图示 由平衡条件得F N Mg 对木板A分析受力 如图示 由平衡条件得3F mAg N 解得F mAg Mg 4 225N 又解 对人和木板整体分析受力 由平衡条件得4F mAg Mg 解得F mAg Mg 4 225N A 例7 如图所示 A B两物体的质量均为m 它们之间连接一个轻质弹簧 放在光滑水平面上 A紧靠墙壁 现用力F将B向左推 压缩弹簧 平衡后 突然将力撤去的瞬时 以下说法中正确的是 A A的加速度为F 2m B B的加速度为F 2m C A的加速度为零 D B的加速度为F m CD 有一轻质弹簧上端固定 下端挂一个质量为m0的平盘 盘中有一物体质量为m 当盘静止时 弹簧长度比自然长度伸长了L 如图 今向下拉盘使弹簧伸长 L后停止 然后松手放开 设弹簧总在弹性限度以内 则松开手时盘对物体支持力为 解 对弹簧问题一般都要画出弹簧的原长 如图示 伸长L时整体的受力如图示 kL MgM m m0k M g L 再伸长 L时整体的受力如图示 K L L Mg Ma a k L M g L L 对m N mg ma N mg ma mg 1 L L 1 L L mg 87年高考 例8 如图所示 A B两物体的质量分别是m1和m2 其接触面光滑 与水平面的夹角为 若A B与水平地面的动摩擦系数都是 用水平力F推A 使A B一起加速运动 求 1 A B间的相互作用力 2 为维持A B间不发生相对滑动 力F的取值范围 分析与解 A在F的作用下 有沿A B间斜面向上运动的趋势 据题意 A B间恰好不发生相对滑动时 则A处恰好不脱离水平面 即A不受到水平面的支持力 此时A与水平面间的摩擦力为零 1 对A受力分析如图所示 因此有 Ncos m1g 1 F Nsin m1a 2 N m1g cos Ncos m1g 1 F Nsin m1a 2 2 对B受力分析如图所示 则 N2 m2g Ncos 3 f2 N2 4 将 1 3 代入 4 式得 f2 m1 m2 g 取A B组成的系统 有 F f2 m1 m2 a 5 由 1 2 5 式解得 F m1g m1 m2 tg m2 故A B不发生相对滑动时F的取值范围为 0 F m1g m1 m2 tg m2 想一想 当A B与水平地面间光滑时 且m1 m2 m时 则F的取值范围是多少 0 F 2mgtg 如图所示 质量M 10千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上 滑动摩擦系数 0 02 在木楔的倾角 为30 的斜面上 有一质量m 1 0千克的物块由静止开始沿斜面下滑 当滑行路程S 1 4米时 其速度v 1 4米 秒 在这过程中木楔没有动 求地面对木楔的摩擦力的大小和方向 重力加速度取g 10m s2 解 由匀加速运动公式v2 v02 2as 得物块沿斜面下滑的加速度为 a v2 2S 1 42 2 8 0 7m s2 由于a gsin 5m s2 可知物块受到摩擦力作用 分析物块受力 它受三个力 如图所示 由牛顿定律 有 mgsin f1 ma mgcos N1 0 94年高考 分析木楔受力 它受五个力作用 如图所示 对于水平方向 由牛顿定律 有 f2 f1cos N1sin 0 由此可解得地面作用于木楔的摩擦力 f2 N1sin f1cos mgcos sin mgsin ma cos macos 1 0 7 0 866 0 61N 此力的方向与图中所设的一致 由C指向B的方向 又解 以系统为研究对象 木楔静止 物体有沿斜面的加速度a 一定受到沿斜面方向的合外力 由正交分解法 水平方向的加速度ax一定是地面对木楔的摩擦力产生的 f max macos 0 61N f1 mgsin maN1 mgcos 例9 如图所示 用轻质绝缘细线把两个带等量异种电荷的小球悬挂起来 今将该系统移至与水平方向成30 角斜向右上方向的匀强电场中 达到平衡时 表示平衡状态的图可能是 C 例10 如图示 半径为R的细金属圆环中通有恒定电流I 圆环置于水平面上 处于竖直向下的匀强磁场中 求 圆环受到的张力 解一 取上半段圆环AB作为研究对象 圆环AB受到安培力F F的方向向上F的大小为 F BI 2R 有效长度为2R 圆环AB两