无机化学原子结构与元素周期系-核外电子运动四个量子数.ppt

2020 3 26 1 第5章 原子结构与元素周期系 2020 3 26 2 氢原子光谱示意图 式中 R为常数 n1 n2必须是正整数且n1 n2 氢原子光谱示意图 5 1核外电子的运动特性 2020 3 26 3 玻尔模型认为 电子只能在若干圆形的固定轨道上绕核运动 它们是符合一定条件的轨道 电子的轨道角动量P只能等于h 2 的整数倍 从距核最近的一条轨道算起 n值分别等于1 2 3 4 5 6 7 根据假定条件算得n 1时允许轨道的半径为53pm 这就是著名的玻尔半径 关于固定轨道的概念 玻尔理论的主要内容 Bohr smodel 2020 3 26 4 原子只能处于上述条件所限定的几个能态 指除基态以外的其余定态 各激发态的能量随n值增大而增高 电子只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态 定态 stationarystates 所有这些允许能态之统称 电子只能在有确定半径和能量的定态轨道上运动 且不辐射能量 基态 groundstate n值为1的定态 通常电子保持在能量最低的这一基态 基态是能量最低即最稳定的状态 激发态 excitedstates 关于轨道能量量子化的概念 量子化轨道 定态stationarystate 能量具有确定值 基态groundstate 激发态excitedstate 能量最低 n 1 n 2 n 3 2020 3 26 6 计算氢原子的电离能 说明了原子的稳定性 对其他发光现象 如 射线的形成 也能解释 玻尔理论的成功之处 Bohr smodel 2020 3 26 7 不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂 不能解释氢原子光谱的精细结构 不能解释多电子原子的光谱 玻尔理论的不足之处 Bohr smodel 2020 3 26 8 1 光的波粒二象性 20世纪初 爱因斯坦提出了质能转换关系 E mc2 光具有动量和波长 也即光具有波粒二象性 由于E hv c v hv mc2 mc v 所以 h mc h p式中 c为光速 h为普朗克常数 h 6 626 10 34J s 1 p为光子的动量 5 2微观粒子运动的特征 2020 3 26 9 光的波 粒二象性揭示了光被人们忽略的另一面 反之 粒子是否也具有被忽视的另一面 即波动性质呢 德 布罗意 de Broglie 提出微观粒子也具有波的性质 并假设 h mv 式中 为粒子波的波长 v为粒子的速率 m为粒子的质量 2020 3 26 10 电子衍射实验示意图 电子衍射示意图 1927年 粒子波的假设被电子衍射实验所证实 定向电子射线 晶片光栅 衍射图象 2020 3 26 11 测不准原理 1927年 德国物理学家海森堡 W Heisenberg 提出了量子力学中的一个重要关系式 测不准关系 原子核外电子运动没有确定的轨道 而是具有按概率分布的统计规律 宏观物体微观粒子 运动特点 确定的运动轨道同时准确测定其位置和动量或速度 不存在确定的运动轨道具有波粒二象性不能同时准确测量位置和动量 描述方法 用经典力学 量子力学 用统计方法 2020 3 26 13 5 3 1波函数和原子轨道 1926年 奥地利物理学家薛定谔 Schr dinger 提出了微观粒子运动的波动方程 即薛定谔方程 其中 为波动函数 是空间坐标x y z的函数 E为核外电子总能量 V为核外电子的势能 h为普朗克常数 m为电子的质量 5 3核外电子运动状态的描述 波函数 是空间直角坐标x y z的函数 x y z 对于一个指定的原子体系 波函数 是描述原子核外电子运动状态的数学表示式 解一个指定的原子体系 如氢原子体系 的薜定谔方程 可以得到一系列的波函数 和一系列相应的能量值 例如波函数 1s 相应的能量值 薜定谔方程的解即波函数 不止一个 而是有许多个 其中有些是合理的 有些是不合理的 每一个合理的解代表电子的一种可能运动状态 定态 与其对应的能量为该定态的能级 例如基态氢原子的电子能态为 2020 3 26 16 波函数 变换为球面坐标 x rsin cos y rsin sin z rcos r2 x2 y2 z2 球坐标与直角坐标的关系 2020 3 26 17 在整个求解过程中 需要引入三个参数 n l和m 结果可以得到一个含有三个参数和三个变量的函数 n l m r 由于上述参数的取值是非连续的 故被称为量子数 当n l和m的值确定时 波函数 原子轨道 便可确定 即 每一个由一组量子数确定的波函数表示电子的一种运动状态 由波函数的单值性可知 在一个原子中 电子的某种运动状态是唯一的 即不能有两个波函数具有相同的量子数 n l和m的取值必须使波函数合理 单值并且归一 结果如下 n的取值为非零正整数 l的取值为0到 n 1 之间的整数 而m的取值为0到 l之间的整数 2020 3 26 18 1 主量子数n的物理意义 表示核外的电子层数并确定电子到核的平均距离确定单电子原子的电子运动的能量 n的取值 n 1 2 3 5 3 2四个量子数 求解H原子薛定谔方程得到 每一个对应原子轨道中电子的能量只与n有关 En 13 6 n2 eVn的值越大 电子能级就越高 n 1 2 3 4 对应于电子层K L M N 2020 3 26 19 2 角量子数l的物理意义 l的取值 l 0 1 2 3 n 1 l 0 1 2 3的原子轨道习惯上分别称为s p d f轨道 原子轨道形状 表示亚层 基本确定原子轨道的形状 对于多电子原子 与n共同确定原子轨道的能量 在第n电子层刚好包含n个电子亚层 在多电子原子中 对于同一电子层 l值越小 则该电子亚层的能级越低 当n值相同时 亚层能级相对高低为ns np nd nf 处于不同电子亚层的原子轨道 即波函数的空间图象 的形状是不相同的 处于同一电子亚层的原子轨道 即波函数的空间图象 的形状则是相同的 l值决定了原子轨道的形状 不同电子亚层中的原子轨道和电子云的形状 l值0123 s亚层 p亚层 d亚层 f亚层 电子亚屋 轨道形状 球形 哑铃形 花瓣形 l值越大 相应的原子轨道的形状越复杂 s亚层中的原子轨道和相应的电子云称为s轨道和s电子云 p亚层中的原子轨道和相应的电子云称为p轨道和p电子云 2020 3 26 22 3 磁量子数m的物理意义 m的取值 m 0 1 2 l 共可取2l 1个值确定原子轨道的伸展方向 p轨道 m 1 0 1 有三个伸展方向 原子轨道伸展方向 除s轨道外 都是各向异性的 2020 3 26 23 d轨道 m 2 1 0 1 2有五个伸展方向 原子轨道伸展方向 l值相同m值不同的原子轨道形状相同 但空间伸展方向不同 磁量子数m决定原子轨道在空间的伸展方向 同一亚层的原子轨道能量相等 这样的轨道称为等价轨道或简并轨道 p亚层 l 1 m可取 1 0 1三个值 量子数 电子层 电子亚层 原子轨道数之间的关系 主量子数n1234电子层KLMN角量子数l0010120123电子亚层1s2s2p3s3p3d4s4p4d4f 磁量子数m0000000000 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 每个亚层中轨道数目 1131351357 每个电子层轨道数目n2 14916 2020 3 26 26 用波函数 n l m描述原子中电子的运动 习惯上称为轨道运动 它由n l m三个量子数所规定 电子还有自旋运动 因而产生磁矩 电子自旋磁矩只有两个方向 因此 自旋量子数的取值仅有两个 分别为 1 2和 1 2 也常形象地表示为 和 4 自旋量子数ms 一个轨道中的电子可以有两种不同的自旋方向 每个电子的运动需用4个量子数n l m以及ms来描述 缺一不可 解 m 1 0 1 思考 补足下列缺少的量子数 n 3 l 1 m ms 1 2 例如n 2 l 1 m 1 ms 1 2 指的是第2电子层的p亚层中的一个原子轨道上自旋方向以 1 2 为特征的那个电子 例 已知基态N原子最外层的电子构型为2s22p3 试用n l m ms四个量子数来描述2p亚层上三个电子的运动状态 解 n 2 l 1 m 0 ms 1 2 m 1 ms 1 2 m 1 ms 1 2 ms或全部为 1 2 运动状态也可表示成 2 1 0 1 2 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 平行自旋 思考 下列各套量子数哪些是不可能存在的 1 2 0 1 1 2 2 1 2 0 1 2 3 3 0 0 1 2 4 2 1 1 1 2 描述电子在核外出现的概率密度分布所得到的空间图像 在原子核外某处单位体积内电子出现的概率 用 2来表示 1 概率密度 概率密度与电子云 2 电子云 电子出现概率密度大的地方 电子云浓密一些 电子出现概率密度小的地方 电子云稀薄一些 电子云图象中每一个小黑点表示电子出现在核外空间中的一次概率 概率密度越大 电子云图象中的小黑点越密 因此 电子云的正确意义并不是电子真的象云那样分散 不再是一个粒子 而只是电子行为统计结果的一种形象表示 2020 3 26 32 假定我们能用高速照相机摄取一个电子在某一瞬间的空间位置 然后对在不同瞬间拍摄的千百万张照片上电子的位置进行考察 则会发现明显的统计性规律 即 电子经常出现的区域是一个球形空间 叠加图形被形象地称为电