新高一数学公开课-集合.pptVIP

走进高中数学 知行教育苏老师 走进高中数学 高中课程简介初高中知识鲜明的对比高中数学 高中课程简介 必修部分 必修一集合与函数的概念初等函数函数与方程必修二空间几何体点 直线 平面之间的位置关系圆与方程必修三算法初步统计概率必修四三角函数平面向量三角恒等变换必修五解三角函数数列不等式 初高中知识的鲜明对比 例1初中 任何数的平方都大于等于0高中 i 1例2初中 幂的运算高中 对数运算 例3 第一章集合与函数的概念1 1 1集合的定义与表示一 集合的定义二 集合的分类三 集合的表示四 集合的性质五 常见的数量积 高中数学 集合 其实是我们日常生活中的一个常用词 现代汉语解释为 许多的人或物聚在一起在现代数学中 集合是一种简洁 高雅的数学语言 我们怎样理解数学中的 集合 1 1 1集合的定义与表示 问题提出 集合的定义 下列各组对象能否构成集合 1 小于10的自然数 0 1 9 2 满足3x 2 x 3的全体实数 3 所有的等腰三角形 4 高一 1 班成绩好的同学 5 参加2014年巴西世界杯的所有球队 6 小于0的自然数 7 一条直线上的所有点 学习探究一 1 定义 我们把指定对象集中在一起的整体叫集合 通常用A B C 表示集合 一 集合的定义 2 元素 研究的对象通常用a b c 表示元素例1 下列各组对象能否构成集合 1 所有漂亮的人 2 所有大于0的正整数 3 不大于3且不小于0的有理数 4 所有正整数 5 美国NBA火箭队的全体队员 例2 若M是由1和3两个数构成的集合 则下列表示方法正确的是 A 3MB 1MC 1 MD 1 M且3M 评析 集合与元素之间的关系只能是属于和不属于的关系 即对于集合A和某一个元素x 有一个明确的判断标准 即是x A 还是xA 两者必居其一 且仅居其一 3 集合与元素之间的关系用或表示如aA或aA 二 集合的分类 有限集 集合中的元素个数是有限个 空集 集合中不含任何一个元素 无限集 集合中的元素个数有无限多个 三 集合的表示 1 描述法 把集合中的元素的公共属性描述出来 写在大括号内 具体方法 在大括号内先写上表示这个集合元素的字母及取值 或变化 范围如x 再画一条竖线 在竖线后写出这个集合中元素所具有的公共属性 例如 大于0且小于5的全体整数构成的集合 试用描述法表示下列集合 方程x 2 0的所有实数根组成的集合 所有的奇数 所有偶数 3 比3的倍数多1的整数4 不等式x 10 0的解集5 一次函数y 2x 1图象上的所有的点 实战操练 2 列举法 例如 大于0且小于5的全体整数 1 2 3 4 把集合中的元素一一列举出来 用列举法表示下列集合 1 小于10的所有自然数组成的集合 2 方程x x的所有实数根组成的集合 3 由1 20内的所有质数组成的集合 4 方程x 2 0的所有实数根组成的集合 5 由大于10小于20的所有整数组成的集合 实战操练 3 图像法 例如 一次函数y 2x 1图象上的所有点 把集合的的元素用图形的形式表达出来 1 张三 李四 王五 赵六组成的集合2 直线y x 3上的所有点 知行教育教学环节 实战操练 张三 李四 王五 赵六 四 集合的性质 任意一组对象是否都能组成一个集合 集合中的元素有什么特征 思考1 某单位所有的 帅哥 能否构成一个集合 由此说明什么 集合的确定性 思考2 在一个给定的集合中能否有相同的元素 由此说明什么 集合的互异性 思考3 1班的全体同学组成一个集合 调整座位后这个集合有没有变化 由此说明什么 集合的无序性 五 常见的数量集 实数集 记作R 有理数集 记作Q 整数集 记作Z 自然数集 非负整数集 记作N 思考1 所有的自然数 正整数 整数 有理数 实数能否分别构成集合 思考2 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集等一些常用数集 分别用什么符号表示 正整数集 记作或 1 用符号 或 填空 1 0 N N N 2 Q Q 是个无理数 3 实战操练 1 0 N N