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1 5线性时不变系统 线性 叠加性和均匀性 时不变性微积分特性因果性稳定性 一 线性 叠加性和均匀性 线性 指均匀性 叠加性 叠加性 均匀性 齐次性 线性特性 若 则 先线性运算 再经系统 先经系统 再线性运算 判断方法 若 注意 外加激励与系统非零状态单独处理 则系统是线性系统 否则是非线性系统 二 时不变性 在零初始条件下 若系统的输出仅取决于输入 而与输入的起始作用时刻无关 称为时不变系统 否则称为时变系统 认识 电路上看 元件的参数值是否随时间而变 从方程看 若f 前出现变系数 或有反转 展缩变换 则系统是时变的 从输入输出关系看 1 定义 先时移 再经系统 先经系统 再时移 2 判断方法 若则系统是时不变系统 否则是时变系统 三 线性时不变系统的微积分特性 线性时不变系统满足微分特性 积分特性 利用线性证明 可推广至高阶 四 因果性 因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时 才会出现输出 响应 的系统 也就是说 因果系统的输出 响应 不会出现在输入信号激励系统以前的时刻 系统的这种特性称为因果特性 符合因果性的系统称为因果系统 非超前系统 输出不超前于输入 2 判断方法 1 定义 3 实际的物理可实现系统均为因果系统 4 因果信号 表示为 非因果系统的概念与特性也有实际的意义 如信号的压缩 扩展 语音信号处理等 若信号的自变量不是时间 如位移 距离 亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要 t 0时接入系统的信号称为因果信号 五 稳定性 当系统的输入为有界信号时 输出也是有界的 则系统是稳定的 称为稳定系统 对于一个稳定的系统 任何有界的输入信号总是产
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