中考数学5月模拟试卷（含解析）71.doc

2016年福建省泉州市惠安县中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分15的相反数是（）A5BCD52下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a8Ca6a2=a3D（ab3）2=a2b63把化为最简二次根式是（）ABCD4如图所示的几何体的左视图是（）ABCD5一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形6如图，AC是O的直径，BAC=20，P是弧的中点，则PAB等于（）A35B40C60D707已知直线y=x3与函数y=的图象相交于点（a，b），则代数式a2+b2的值是（）A13B11C7D5二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8当x_时，二次根式有意义9分解因式：2x2+6x=_10已知H7N9病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为_米11已知一组数据：2，1，1，0，3，则这组数据的极差是_12不等式组的解集是_13如图，BAC位于66的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tanBAC=_14已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面面积是_cm215已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：_16如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为_17如图，把两块完全相同且含有30的直角尺按如图所示摆放，连结CE交AB于D若BC=6cm，则（1）AB=_cm；（2）BCD的面积S=_ cm2三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18计算：（3）0+19先化简，再求值：4x（x1）（2x1）2+3x，其中20如图，在ABC中，AB=ACD 是BC上一点，且AD=BD将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE（1）求证：AEBC；（2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由21某班举行联欢会，规定每个同学同时转动转盘与转盘（它们分别被二等分和三等分）若两个转盘停止后，指针所指的数字之积为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之积为偶数，则要表演其它节目试求出转动转盘的同学表演唱歌节目的概率（用树状图或列表方法求解）22根据图1、图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2014年该省城镇居民年人均可支配收入为_元，比2013年增长_%；（2）20122015年该省城镇居民年人均可支配收入逐年_（填“增加”或“减少”）（3）求2015年该省城镇居民年人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图23某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？24已知直线y=kx+1与双曲线y=（如图所示）（1）写出直线y=kx+1经过的定点坐标；（2）对于k，试探索该直线与双曲线的交点情况25如图1所示，在ABC中，AB=AC=2，A=90，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动（1）当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF（2）当EOF=45时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与O的位置关系，并证明你的结论26如图，抛物线F：y=ax2+bx+c（a0）与y轴相交于点C，直线L1经过点C且平行于x轴，将L1向上平移t（t0）个单位得到直线L2设L1与抛物线F的交点为C、D，L2与抛物线F的交点为A、B，连结AC、BC（1）当a=，b=，c=1，t=2时，判断ABC的形状，并说明理由；（2）若ABC为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）（3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A恰好在抛物线F的对称轴上，连结AC，BD，若四边形ACDB的面积为2，求a的值2016年福建省泉州市惠安县中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分15的相反数是（）A5BCD5【考点】相反数【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：5的相反数是5故选A2下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a8Ca6a2=a3D（ab3）2=a2b6【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；C、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误；D、（ab3）2=a2b32=a2b6，正确故选D3把化为最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】题目给出的二次根式中，被开方数含有分母，因此需将根号的分母化去【解答】解： =；故本题选B4如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】几何体的左视图是由两个正方形组合而成的，上面一个，下面一个，再选择即可【解答】解：几何体的左视图是，故选A5一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形，正方形，正六边形，那么另外一个是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明才可能进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌【解答】解：正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60、90、120，又3606090120=90，另一个为正四边形，故选B6如图，AC是O的直径，BAC=20，P是弧的中点，则PAB等于（）A35B40C60D70【考点】圆周角定理【分析】先求出弧AB的度数，再根据P是弧的中点得到弧PB的度数，从而求出弧PB所对的圆周角的度数【解答】解：BAC=20，弧BC的度数是40，弧AB的度数是18040=140，P是弧的中点，弧PB的度数是70，弧PB对的圆周角BAP=70=35故选A7已知直线y=x3与函数y=的图象相交于点（a，b），则代数式a2+b2的值是（）A13B11C7D5【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】利用反比例函数与一次函数的交点问题得到b=a3，b=，则ab=3，ab=2，再利用完全平方公式变形得到a2+b2=（ab）2+2ab，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：根据题意得b=a3，b=，所以ab=3，ab=2，所以a2+b2=（ab）2+2ab=32+22=13故选A二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答8当x3时，二次根式有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，得x30，解得，x3；故答案为：39分解因式：2x2+6x=2x（x+3）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接找出公因式提取公因式得出即可【解答】解：2x2+6x=2x（x+3）故答案为：2x（x+3）10已知H7N9病毒的直径大约是0.000 000 08米，用科学记数法表示为8108米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 08=8108，故答案为：810811已知一组数据：2，1，1，0，3，则这组数据的极差是4【考点】极差【分析】根据极差的公式：极差=最大值最小值找出所求数据中最大的值3，最小值1，再代入公式求值【解答】解：数据中最大的值为3，最小值为1，所以极差=3（1）=4故填412不等式组的解集是3x4【考点】解一元一次不等式组【分析】利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集即可【解答】解：因为两不等式的解集分别为：x3，x4，所以原不等式组的解集为：3x413如图，BAC位于66的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tanBAC=【考点】锐角三角函数的定义【分析】根据正切函数等于对边比邻边，可得答案【解答】解：如图，tanBAC=，故答案为：14已知圆锥的母线长为4cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面面积是12cm2【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的侧面积=底面周长母线长2【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长=6cm，侧面面积=64=12cm2故答案为：1215已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：例如y=2x+3，（答案不唯一，k0且b0即可）【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数图象的性质解答【解答】解：一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，b0，y随x的增大而减小，k0，例如y=2x+3（答案不唯一，k0且b0即可）故答案为：y=2x+3（答案不唯一，k0且b0即可）16如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为2【考点】垂径定理的应用【分析】作ODAB于D，连接OA，先根据勾股定理得AD的长，再根据垂径定理得AB的长【解答】解：作ODAB于D，连接OAODAB，OA=2，OD=OA=1，在RtOAD中AD=，AB=2AD=2故答案为：217如图，把两块完全相同且含有30的直角尺按如图所示摆放，连结CE交AB于D若BC=6cm，则（1）AB=12cm；（2）BCD的面积S=6 cm2【考点】勾股定理【分析】由于ABC为直角三角形，BAC=30，BC=6cm，则AB的值即可求出过点D作平行于AC的直线交BC于M，交AE于N，由BCDAED可得=，由DM+DN=AC，则DM可求得，BCD的面积即可求出【解答】解：（1）ABC为直角三角形，BAC=30，BC=6cm，AB=2BC=12cm；故答案为：12（2）如图：过点D作平行于AC的直线交BC于MBCAE，BCDAED=，又DM+DN=AC，AC=6，则DM=2BCD的面积S=BCDM=62=6；故答案为：6三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18计算：（3）0+【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（3）0+的值是多少即可【解答】解：（3）0+=1+28=1+38=19先化简，再求值：4x（x1）（2x1）2+3x，其中【考点】整式的混合运算化简求值【分析】首先利用整式的乘法公式和完全平方公式打开括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可求解【解答】解：原式=4x24x（4x24x+1）+3x=4x24x4x2+4x1+3x=3x1当时，3x1=220如图，在ABC中，AB=ACD 是BC上一点，且AD=BD将ABD绕点A逆时针旋转得到ACE（1）求证：AEBC；（2）连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由【考点】旋转的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）由于ABD、ABC都是等腰三角形，易求得BAD=ACB=B，由旋转的性质可得到BAD=CAE，通过等量代换，即可证得所求的两条线段所在直线的内错角相等，由此得证（2）由旋转的性质易知：AD=AE=BD，且已证得AEBD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可判定四边形ABDE是平行四边形【解答】（1）证明：由旋转性质得BAD=CAE，AD=BD，B=BAD，AB=AC，B=DCA；CAE=DCA，AEBC（2）解：四边形ABDE是平行四边形，理由如下：由旋转性质得AD=AE，AD=BD，AE=BD，又AEBC，四边形ABDE是平行四边形21某班举行联欢会，规定每个同学同时转动转盘与转盘（它们分别被二等分和三等分）若两个转盘停止后，指针所指的数字之积为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之积为偶数，则要表演其它节目试求出转动转盘的同学表演唱歌节目的概率（用树状图或列表方法求解）【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与转动转盘的同学表演唱歌节目的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表法：转盘1转盘212112224336所有机会均等的结果有6种，其中积为奇数的有2种，P（同学表演唱歌节目）=22根据图1、图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2014年该省城镇居民年人均可支配收入为10997元，比2013年增长17.1%；（2）20122015年该省城镇居民年人均可支配收入逐年增加（填“增加”或“减少”）（3）求2015年该省城镇居民年人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图【考点】条形统计图；折线统计图【分析】（1）根据条形统计图给出的数据得出2014年该省城镇居民年人均可支配收入是10997元，再减去2013年的人均可支配收入，然后再除以2013年的人均可支配收入，即可得出比2013年增长；（2）根据统计图给出的数据增长率都是正数，可直接得出20122015年该省城镇居民年人均可支配收入逐年增加的；（3）根据2014年的该省城镇居民年人均可支配收入和2015年的增长率，即可得出答案【解答】解：（1）根据条形统计图可得：2014年该省城镇居民年人均可支配收入为10997；比2013年增长100%17.1%；故答案为：10997，17.1；（2）根据统计图可得：20122015年该省城镇居民年人均可支配收入逐年增加；故答案为：增加；（3）根据题意得：10997（1+14.6%）12602（元），2015年该省城镇居民年人均可支配收入12602元；补图如下：23某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？【考点】一元一次方程的应用【分析】方案一：根据制成奶片每天可加工1吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x天奶片，（4x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而求出利润，比较即可得到结果【解答】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：42000+（84）500=10000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4x）天酸奶，根据题意得：x+3（4x）=8，解得：x=2，2天生产酸奶加工的鲜奶是23=6吨，则利润为：22000+231200=4000+7200=11200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润24已知直线y=kx+1与双曲线y=（如图所示）（1）写出直线y=kx+1经过的定点坐标；（2）对于k，试探索该直线与双曲线的交点情况【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）由题意可知，直线y=kx+1经过的定点的横坐标一定是0，从而可以求得它的纵坐标，本题得以解决；（2）先把两个解析式联立方程组，再看的值，根据的值，可以确定该直线与双曲线的交点情况，还要考虑k=0的情况该直线与双曲线的交点情况【解答】解：（1）当x=0时，不管k（k0）为何值，直线y=kx+1一定过点（0，1），即直线y=kx+1经过的定点坐标是（0，1）；（2）可得，kx2+x4=0，=124k（4）=1+16k，当1+16k=0时，得k=，当k且k0时，该直线与双曲线有两个交点；当k=时，该直线与双曲线有一个交点；当k时，该直线与双曲线没有交点；当k=0时，y=1与x轴平行，此时该直线与双曲线有一个交点；由上可得，当k且k0时，该直线与双曲线有两个交点；当k=或k=0时，该直线与双曲线有一个交点；当k时，该直线与双曲线没有交点25如图1所示，在ABC中，AB=AC=2，A=90，O为BC的中点，动点E在BA边上移动，动点F在AC边上移动（1）当点E，F分别为边BA，AC的中点时，求线段EF（2）当EOF=45时，设BE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围若以O为圆心的圆与AB相切（如图2），试探究直线EF与O的位置关系，并证明你的结论【考点】圆的综合题【分析】（1）当E、F分别为BA、AC中点时，EF为三角形ABC中位线，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出BC的长，即可确定出EF的长；（2）根据题意利用等式的性质得到一对角相等，再由一对角为45，利用两对角相等的三角形相似得到三角形BOE与三角形OCF相似，由相似得比例列出y与x间的函数解析式，并求出x的范围即可；EF与圆O相切，理由为：由得出的三角形BOE与三角形COF相似，得比例，把CO换为BO，变形后利用两边对应成比例且夹角相等的三角形相似得到三角形BEO与三角形OEF相似，利用相似三角形对应角相等得到BEO=FEO，利用角平分线定理得到O到EB、EF的距离相等，而AB与圆O相切，可得出OFE=90，即OF与AC垂直，且OF为半径，即可确定出EF与圆O相切【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC=2，根据勾股定理得：BC=2，点E，F分别为边BA，AC的中点，EF是ABC的中位线，EF=；（2）在OEB和FOC中，EOB+FOC=135，EOB+OEB=135，FOC=OEB，又B=C，OEBFOC，=，BE=x，CF=y，OB=OC=，=，即y=，其中1x2；（3）EF与O相切，理由为：OEBFOC，=，=，即=，又B=EOF=45，BEOOEF，BEO=OEF，点O到AB和EF的距离相等，AB与O相切，点O到EF的距离等于O的半径，EF与O相切26如图，抛物线F：y=ax2+bx+c（a0）与y轴相交于点C，直线L1经过点C且平行于x轴，将L1向上平移t（t0）个单位得到直线L2设L1与抛物线F的交点为C、D，L2与抛物线F的交点为A、B，连结AC、BC（1）当a=，b=，c=1，t=2时，判断ABC的形状，并说明理由；（2）若ABC为直角三角形，求t的值；（用含a的式子表示）（3）在（2）的条件下，若点A关于y轴的对称点A恰好在抛物线F的对称轴上，连结AC，BD，若四边形ACDB的面积为2，求a的值【考点】二次函数综合题【分析】（1）先写出抛物线解析式，再计算自变量为0时的函数值得到C点坐标，再计算函数值为3所对应的自变量的值得到点A、B的坐标分别为A点和B点坐标，接着利用两点间的距离公式计