3、整式的运算(1).doc

课题： 整式的运算备课学校： 济南五中 执笔人：张弢 一、考试大纲要求： 1、了解整式的概念。2、会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。3、会推导乘法公式：（a + b）（ab）= ； = 2ab+，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单计算。二、重点、易错点分析：1、重点：会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。 2、易错点：加法是同类项相加，错题如 + =；同底数幂除法是底数不变指数相减，错题如 = y；同底数幂乘法是底数不变指数相加，错题如 = ；负数的偶数次方是一个正数，错题如2 = 6。三、考题集锦：1、选择：计算的结果正确的是（ ） A B C D（2010广西桂林）下列运算正确的是（ ）来源:学+科+网Z+X+X+KA B C D（2009湖北武汉）当x=2时，式子+mx2的值为0，则m的值为（ ）A 1 B 2 C 0 D 1（2010日照市）10由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2ab+b2）=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2ab+b2）=a3+b3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式。下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（A）（x+4y）（x24xy+16y2）=x3+64y3（B）（2x+y）（4x22xy+y2）=8x3+y3（C）（a+1）（a2a+1）=a3+1（D）x3+27=（x+3）（x23x+9）（2010江苏泰州 ）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A. B. C. D.不能确定(2010年台湾省）已知有一多项式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4)，求此多项式为何？ (A) 2 (B) 6 (C) 10x+6 (D) 4x2+10x+22、填空：（2009江苏）若3ab2=0，则b3a= 。（10湖南益阳）若，且，则（2010浙江宁波） 若，则= _（2010 福建晋江）已知.(1)若，则的最小值是;(2).若，则.（2010山东济宁）若代数式可化为，则的值是 （2010 浙江衢州）已知a0，则(用含a的代数式表示)（2010江苏泰州）观察等式：，按照这种规律写出第n个等式： (2010湖南衡阳）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm （2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)（2010浙江湖州）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 11（2010云南楚雄）根据图中的程序，当输入x2时，输出结果y 输入xx输出y3、解答题：（2009洛江）计算： | +（2009浙江台州）将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列。若第4行第2列的数为32，则 n= ；第i行第j列的数为 （用i，j表示）。 第1列 第2列 第3列 第n列第1行 1 2 3 n第2行 n+1 n+2 n+3 2n第3行 2n+1 2n+2 2n+3 3n 四、典型例题：1、计算：23x+1与3+5x7的和；+3xy与+4xy的差。本题涉及的知识点：整式加减运算 本题用到重要方法：合并同类项、去括号本题需要注意的事项：符号问题2、计算： 2ab (5a + 3b)(ab2ab) 本题涉及的知识点：整式乘法运算本题用到重要方法：乘法分配律、积的乘方、同底数幂乘法本题需要注意的事项：体会由单项式与多项式相乘向单项式与单项式相乘转化3、计算：（6ab+8b） (2b) (9y 6x) (3xy)本题涉及的知识点：整式除法运算本题用到重要方法：同底数幂除法本题需要注意的事项：理解多项式除以单项式的运算法则，能够运用自己的语言叙述，不必背诵。4、计算：（m + n）(mn) ( a+b+3 ) ( a+ b3 )本题涉及的知识点：整式乘法运算本题用到重要方法：平方差、完全平方公式(以后可以在因式分解中用到)本题需要注意的事项：观察多项式的特点，在第题中需要将a + b看做一个整体，再进行运算，而这可以看成是添加括号的过程五、随堂练习：1、（2009河北）下列运算正确的是（ ）A 4mm= 3 B (mn) = m+n C = D = m2、（2009湖北恩施）下列运算正确的是（ ）A = B = C = D = 3、（2009浙江杭州）如果用四个长为a，宽为b的长方形拼成一个大长方形，其周长为 。4、（2008山东济南）当x = 3，y = 1时，代数式（x + y）(xy)+ 的值是 。5、（2009湖北孝感）若|mn| = nm，且|m| = 4，|n| = 3，求。6、（2008山东烟台）已知x（x1）（y）= 3，求 + 2xy的值。六、本课小结： 1、知识： 单项式的次数 单项式 单项式的系数整式 多项式的次数 多项式 多项式的系数 同底数幂的乘法 幂的乘方整 积的乘方式 幂运算 同底数幂除法的 零指数幂运 负整数指数幂算 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项