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1 用绳子量井深 把绳3折来量 井外余绳4尺 把绳4折来量 井外余绳1尺 求井深和绳长 3 甲 乙两列火车 长为144米和180米 甲车比乙车每秒多行4米 两辆火车相向而行 从车头相遇到车尾错开需要9秒 甲的速度为多少 2 若两车同向超越 需要多长时间 2 一根铁丝 第一次用去它的一半少1米 第二次用去剩下的一半多1米 结果还剩下3米 求铁丝原长 4 有一批货 如月初出售 可获利1000元 并将本利都存入银行 月息为1 5 月末出售可获利1200元 但要付50元保管费 问 这批货是月初还是月末出售好 丰富的图形世界 柱体 球体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 下面这些基本图形你熟悉吗 能说出它们的名称吗 请你观察黑板面 平静的水面等 它们有什么共同点呢 观察易拉罐 水管 地球仪等 它们的表面有什么共同点呢 面 可分为平面与曲面两种 你还能举出生活中平面与曲面的实例吗 分类的标准 1 按柱 锥 球来分 按组成几何体的面中是否有曲面来分 有曲面 圆柱 圆锥 球 无曲面 棱柱 棱锥 柱 棱柱 圆柱 锥 棱锥 圆锥 球 分类是数学的一种基本思想方法 在分类时 应注意按同一标准不重不漏地进行 而且随着分类标准的不同 所分类别也不相同 所以 本题的答案并不唯一 在解答过程中 你用了哪些思想方法 观察这张地图 如果把每条路看成一条线 那么线与线相交得到什么 在 线与线相交得到点 的基础上 观察这个长方体的面 面与面相交得到什么呢 通过刚才的学习 你一定提高了对点 线 面的认识 线与线相交得到点 面与面相交得到线 图形是由点 线 面构成的 点动形成线 线动形成面 棱柱中 任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 图片中的棱与棱相交各得到多少个点 顶点 面与面有多少条交线 棱 你能描述出棱柱的上下底面的关系吗 棱柱的各侧棱的关系呢 直棱柱的侧面都是长方形 左图棱柱中的侧面都是长方形吗 棱柱的侧面可能是长方形 也有可能是平行四边形 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 看一看 棱锥中 任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫侧棱 棱锥的各侧棱的公共点叫棱锥的顶点 棱锥的侧面有什么特点 棱锥的侧面都是三角形 你能找出下图中三棱锥的顶点数吗 想一想 A D C B 三棱锥有4个顶点 这个点是否为棱锥的顶点呢 这个点是否为棱锥的顶点呢 思考 除三棱锥外 所有其他锥体的顶点数为 6 9 5 3 3 8 12 6 4 4 10 15 7 5 5 12 18 8 6 6 2n 3n n 2 n n 棱柱的顶点 棱 侧棱 侧面的数量关系 锥体 找规律 棱锥有三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 等 棱锥也有三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 圆柱 圆锥分别由几个面围成 你能描述圆柱 圆锥的相同点和不同点吗 相同点 圆柱和圆锥的底面都是圆 侧面都是曲面 不同点 圆柱没有顶点 圆锥有一个顶点 圆柱有两个底面 且大小相等 圆锥只有一个底面 分类练习 1 5 4 3 2 6 7 填空 柱体 锥体 球 有曲面的几何体 无曲面的几何体 1 3 4 6 2 5 1 5 7 7 2 3 4 6 2 下列说法中错误的是 A 图形是由点 线 面构成的B 棱锥的侧面是三角形C 柱体的上下底面形状 大小都一样D 有一个面是三角形的几何体一定是棱锥 D 3 下列说法正确的有 1 棱柱侧面的形状可能是梯形 2 棱柱的每条侧棱都相等 3 圆柱和圆锥的底面都是圆 4 棱柱的侧面都是长方形 5 棱柱的上下底面是形状 大小相同的图形 6 长方体是四棱柱 四棱柱是正方体 A 6个B 5个C 4个D 3个 D 新年晚会 是我们最欢乐的时候 会场上 悬挂着五彩缤纷的小装饰 其中有各种各样的立体图形 数一下每一个多面体具有的顶点数 V 棱数 E 和面数 F 并且把结果记入表中 由平面围成的立体图形又叫做多面体 有几个面 就叫做几面体 4 4 8 6 6 8 2 2 2 2 2 6 12 12 12 12 20 20 30 30 正四面体 正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 顶点数 面数 棱数 2 5