有理数的加减法-人教版数学七年级上第一章第一课时.pptx

第一章有理数 1 3有理数的加减法第一课时1 3 1有理数的加法及运算规律 掌握有理数加法的法则 理解有理数加法交换律和结合律 能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算 动脑想一想 一个物体做东西方向的运动 我们规定向西为负 向东为正 向东运动5m记作5m 向西运动5m记作 5m 如果物体先向东运动5m 再向东运动3m 你能列出式子吗 5 3 动脑想一想 如果物体先向东运动5m 再向西运动3m 你能列出式子吗 5 3 如果物体先向西运动5m 再向西运动3m 你能列出式子吗 如果物体先向西运动5m 再向东运动3m 你能列出式子吗 5 3 5 3 动脑想一想 5 5 如果物体先向东运动5m 再向西运动5m 你能列出式子吗 5 0 如果物体第一秒向西运动5m 第二秒原地不动 你能列出式子吗 你能算出以上各种运动情况的结果吗 如果物体先向东运动5m 再向东运动3m 你能列出式子吗 5 3 8 5 3 如果物体先向西运动5m 再向西运动3m 你能列出式子吗 8 5 3 8 3 5 8 找规律 5 3 8 5 3 8 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 动笔练一练 3 9 12 13 8 21 6 11 17 1 6 11 2 3 9 3 13 8 练习1 如果物体先向东运动5m 再向西运动3m 你能列出式子吗 如果物体先向西运动5m 再向东运动3m 你能列出式子吗 5 3 5 3 2 5 3 2 3 5 2 2 找规律 5 3 2 5 3 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 动笔练一练 练习2 1 3 9 4 4 7 3 9 9 3 6 4 7 3 9 0 8 2 10 6 3 10 6 4 5 5 如果物体先向东运动5m 再向西运动5m 你能列出式子吗 如果物体第一秒向西运动5m 第二秒原地不动 你能列出式子吗 5 0 5 5 0 5 5 找规律 5 5 0互为相反数的两个数相加得0 5 0 5 一个数同0相加 仍得这个数 动笔练一练 练习3 1 79 79 2 12 12 0 0 3 5 0 4 3 0 5 3 有理数的加法法则 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得0 一个数同0相加 仍得这个数 有理数的加法法则 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是0 仍是这个数 交流与讨论 问题1 在小学中我们学过哪些加法的运算律 问题2 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 计算并观察 1 20 30 2 30 20 3 2 37 4 63 4 4 63 2 37 10 10 7 7 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a 计算并观察 1 8 5 4 2 8 5 4 3 7 10 11 4 7 10 11 1 1 28 28 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 a b c a b c 一般地 任意若干个数相加 无论各数相加的先后次序如何 其和都不变 做下面的练习 并思考你是如何使计算简化的 1 计算 16 25 24 35 解 原式 16 24 25 35 16 24 25 35 40 60 20 2 计算 2 48 4 33 7 52 4 33 解 原式 2 48 7 52 4 33 4 33 10 0 10 3 计算 常用的三个规律 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 小结 有理数的加法法则1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加时 1 若绝对值不相等 取绝对值较大加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 2 若绝对值相等 和为0 也就是相反数的和为0 3 一个数与0的和仍得这个数 小结 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 a b b a加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 a b c a b c 常用的三个规律 1 一般地 总是先把正数或负数分别结合在一起相加 2 有相反数的可先把相反数相加 能凑整的可先凑整 3 有分母相同的 可先把分母相同的数结合相加 巩固练习 1 请在下列的内填入正确的符号或数字 1 5 7 2 10 3 103 3 6 5 65 4 0 5 2 3 2 3 5 7 12 13 1 0 巩固练习 2 10袋小麦称后记录如下表 1 10袋小麦一共重多少千克 2 如果每袋小麦以90千克为标准 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克 解法一 先计算10袋小麦一共多少千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 再计算总计超过多少千克 905 4 90 x10 5 4 巩固练习 解法二 将每袋小麦超过90千克的记为正数 不足90千克的记为负数得 1 1 1 6 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 6 1 1 2 1 3 1 3 1 2 1 8 1 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 5 1 8 1