边边边定理ppt课件.ppt

这是我给同学们上的最后一节课 我希望同学们珍惜这次难得的机会 和我一起把这节课上好 多媒体上课比较快 所以我希望同学们能集中精神 认真听讲 积极思考 天马行空官方博客 角边角 定理 角角边 天马行空官方博客 SAS定理 两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等 注意 1 是两边 2 是两边的夹角 3 对应相等 复习 2 还有没有其他的证明三角形全等的方法呢 A B C A B C 1 如果AB A B AC A C B C 那么 ABC和 A B C 全等吗 不全等 注意SAS定理是两边和两边的夹角对应相等 两角和它的夹边对应相等的两个三角形全等吗 作图任意画一个三角形 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 即使两角和它们的夹边相等 把画好的A B C 剪下 放到ABC上 它们全等吗 A B C A B C 探究 1 画A B AB 2 在A B 的同旁画 DA B A EB A B A D B E交于点C A B C A C E B D ABC A B C 吗 它们是不是能完全重合呢 D 任意画一个三角形 ABC 再画一个 A B C 使A B AB A A B B 画图 两角和它的夹边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA 在 ABC和 DEF中 A D B E BC EF ABC和 DEF全等吗 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 可以简写 角角边 或 AAS A B C D E F 证明 A D B E C F又 B E BC EF ABC DEF 例1 D在AB上 E在AC上 AB AC B C 求证AD AE 分析 如果能证明 ACD ABE 就可以得到AD AE 证明 在 ACD和 ABE中 A B 公共角 AC AB C B ACD ABE ASA AD AE A B C D E 实例 例2 如图 已知 1 2 B C AD AE 求证 AB AC A B C D E 1 2 分析 要证AB AC 就把它们放在两个三角形中 怎么这两个三角形全等就可以 可以把它们放在 ABD ACE中 证明 1 2 1 BAC 2 BAC即 BAD ACE在ABD和ACE中 B C BAD ACEAD AE ABD ACE AB AC 两角和它的夹边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 可以简写 角角边 或 AAS 小结 三角对应相等的三角形全等吗 45 45 45 A B C A B C AC 8AB 8A C 4A B 4 它们显然不全等 探究 45 45 A B 45 45 A 45 A 45 45 B 总结 三角形中满足一个或两个条件一定不全等 我们第一接课就已经证明了 但是有三个条件就不同了 下面我们来总结一下三个条件的情况 边边边 SSS 边角边 SAS 角边角 ASA 角角边 AAS 角角角 证明三角形全等 不能证明三角形全等 注意 证明三角形全等至少有一边对应相等 综合探究 利用全等三角形证明两线段相等 例3 已知 AC BC AD BD M N分别是AC BC的中点 问DM和DN是否相等 写出理由 A B C D M N 解 DM DN 理由如下 连接CD 在 ACD和 BCD中 AC BC 已知 AD BFCD CF ACD BCD SSS A B AM 1 2AC BN 1 2BC又 AC BC AM BN证明 在ADM和BDN中AD BD A BAM BN ADM BDN DM DN 作业 课堂作业P488 9 10 谢谢观赏 例2 如图有一池塘 要测池塘两段A B的距离 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C 连接AC并延长到D 使CD CA 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE 那么量出DE的长就是A B的距离 为什么 A B E C D 1 2 分析 如果能证明ABCDEF 就可以得出AB DE 在ABC和DEF中 CA CD CB C