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第二章财务管理的价值观念 第二章财务管理的价值观念 货币时间价值79投资的风险价值88 第一节货币时间价值 一 货币时间价值二 货币时间价值的计算 一 货币时间价值 1 货币时间价值的的定义货币时间价值是指货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值 想想 今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗 如果一年后的1元变为1 1元 这0 1元代表的是什么 2 货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种 绝对数 利息 相对数 利率 不考虑通货膨胀和风险的作用 一 货币时间价值 3 货币时间价值的确定从绝对量上看 货币时间价值是使用货币的机会成本 从相对量上看 货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率 实务中 通常以相对量 利率或称贴现率 代表货币的时间价值 人们常常将政府债券利率视为货币时间价值 一 货币时间价值 二 货币时间价值的计算 1 货币时间价值的相关概念现值 P 又称为本金 是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值 终值 F 又称为本利和 是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相当于未来某一时刻的价值 利率 i 又称贴现率或折现率 是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率 期数 n 是指计算现值或终值时的期间数 复利 复利不同于单利 它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息 即 利滚利 二 货币时间价值的计算 本金 利息 本息和利息的计算有单利法和复利法 1 单利利息的计算I P i n2 单利终值的计算F P P i n P 1 i n 3 单利现值的计算P F 1 i n 货币的时间价值通常按复利计算 二 货币时间价值的计算 4 复利终值的计算 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和 如果已知现值 利率和期数 则复利终值的计算公式为 请看例题分析2 1 二 货币时间价值的计算 F P 1 i n P F P i n 请看例题分析2 1 某公司现有资金10000元 投资5年 年利率为8 则5年后的终值为 14693 5 复利现值的计算 复利现值是复利终值的逆运算 它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项 按贴现率i所计算的货币的现在价值 如果已知终值 利率和期数 则复利现值的计算公式为 请看例题分析2 2 二 货币时间价值的计算 请看例题分析2 2 双龙公司准备将暂时闲置的资金一次性存入银行 以备3年后更新500000元设备之用 银行存款年利率为5 按复利法计算该公司目前应该存入多少资金 P 500000 P F 5 3 P 500000 0 8638 查表得到 名义利率和实际利率 当每年复利次数超过一次时 给定的年利率叫名义利率 而每年支复利一次的利率为实际利率 将名义利率调整为实际利率的方法 若 i为实际利率 r为名义利率 m为年复利次数方法一 i 1方法二 不计算实际利率 直接计算有关指标利率为期数为m n 6 年金 1 年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项 如折旧 租金 利息 保险金等 年金 普通年金 先付年金 递延年金 永续年金 二 货币时间价值的计算 2 普通年金 又称后付年金 终值的计算普通年金 A 是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项 普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和 二 货币时间价值的计算 图2 1普通年金终值计算示意图 请看例题分析2 3 普通年金终值的计算公式为 二 货币时间价值的计算 请看例题分析2 3 双龙公司拟在今后10年中 每年年末存入银行10000元 银行存款年利率为6 10年后的本利和是多少 10年后的本利和为 F 10000 F A 6 10 10000 13 181 131810 元 3 年偿债基金的计算 已知年金终值 求年金A 偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金 偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算 其计算公式为 请看例题分析2 4 二 货币时间价值的计算 请看例题分析2 4 双龙公司打算在10年后改造厂房 预计需要500万元 假设银行的存款利率为8 10年内不变 那么该企业在10年中 每年年末要存多少元才能满足改造厂房的资金需要 A F A F i n 500 A F 8 10 500 F A 8 10 500 14 487 4 普通年金现值的计算普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 普通年金现值的计算是已知年金 利率和期数 求年金现值的计算 其计算公式为 二 货币时间价值的计算 请看推导过程 图2 2普通年金现值计算示意图 请看例题分析2 5 某企业租入一台设备 每年年末需支付租金120元 年利率为10 租期5年 问现在应存入银行多少钱 P A P A i n 120 P A 10 5 120 3 7908 5 年资本回收额的计算 已知年金现值P 求年金A 资本回收额是指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务 这里的等额款项为年资本回收额 它是年金现值的逆运算 其计算公式为 请看例题分析3 6 二 货币时间价值的计算 请看例题分析2 6 假设某企业欲投资100万元购建一台生产设备 预计可试用三年 社会平均利润率为8 问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的 A P A P i n 100 A P 8 3 100 P A 8 3 100 2 5771 6 先付年金终值与现值的计算先付年金又称为预付年金 A 是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项 预付年金与普通年金的差别仅在于收付款的时间不同 其终值与现值的计算公式分别为 二 货币时间价值的计算 例 甲公司进行一项投资 每年年初投入资金5万元 预计该项目5年后建成 该项投资款均来自银行存款 贷款利率为7 该项投资的投资总额是多少 解答 根据即付年金终值计算公式F A 5 F A 7 6 1 30 7665 万元 图2 4先付年金现值和后付年金现值之间关系图 例 张某采用分期付款方式购入一辆汽车 每年年初付款3万元 分10年付清 假定银行利率为6 该付款方式相当于一次性付款的价款是多少 解答 根据即付年金现值的计算公式P P A P A i n 1 1 3 P A 6 9 1 21 40519 万元 7 递延年金现值的计算递延年金又称延期年金 A 是指第一次收付款发生在第二期 或第三期 或第四期 的等额的系列收付款项 二 货币时间价值的计算 递延年金终值的大小与递延期数无关 与普通年金终值的计算方法相同 方法一 分段法P A P A i n P F i m 方法二 补缺法P A P A i n m P A i m 例 某投资者拟购买一处房产 开发商提出了三个付款方案 方案一是现在起15年内每年末支付3万元 方案二是现在起15年内每年初支付2 5万元 方案三是前5年不支付 第六年起到15年每年末支付5万元 假设按银行贷款利率10 复利计息 若采用终值方式比较 问哪一种付款方式对购买者有利 解答 方案一 F 3 F A 10 15 3 31 772 95 316 万元 方案二 F 2 5 F A 10 16 1 87 375 万元 方案三 F 5 F A 10 10 5 15 937 79 685 万元 从上述计算可得出 采用第三种付款方案对购买者有利 例 某投资者拟购买一处房产 开发商提出了三个付款方案 方案一是现在起15年内每年末支付3万元 方案二是现在起15年内每年初支付2 5万元 方案三是前5年不支付 第六年起到15年每年末支付5万元 假设按银行贷款利率10 复利计息 若采用现值方式比较 问哪一种付款方式对购买者有利 解答 方案一 P 3 P A 10 15 方案二 P 2 5 P A 10 14 1 方案三 P 5 P A 10 15 P A 10 5 P 5 P A 10 10 P F 10 5 从上述计算可得出 采用第三种付款方案对购买者有利 8 永续年金现值的计算永续年金是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间 即没有终值 当n 时 1 i n的极限为零 故上式可写成 二 货币时间价值的计算 第二节投资的风险价值 一 投资风险报酬二 风险的衡量p88 2 2 1投资风险价值的概念投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益 称为投资风险价值 亦称风险收益或风险报酬 2 2投资的风险价值 财务管理基本观念之二 2 2 2投资风险的分类 1 从个别理财主体的角度看 风险分为市场风险和公司特有风险两类 市场风险是指那些对所有企业产生影响的因素引起的风险 如战争 自然灾害 经济衰退 通货膨胀等 又称不可分散风险或系统风险 公司特有风险是指发生于个别企业的特有事项造成的风险 如罢工 诉讼失败 失去销售市场 新产品开发失败等 又称可分散风险或非系统风险 2 从企业本身来看 风险可分为经营风险和财务风险两大类 经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性 经营风险是任何商业活动都有的 也称为商业风险 财务风险又称筹资风险 是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性 2 2 2投资风险的分类 2 2 3投资风险报酬率 1 风险报酬率风险报酬的表现形式是风险报酬率 就是指投资者因冒风险进行投资而要求的 超过资金时间价值的那部分额外报酬率 2 期望投资报酬率 期望投资报酬率 无风险报酬率 风险报酬率 期望投资报酬率示意图 风险程度 无风险报酬率 风险报酬率 期望投资报酬率 3 风险控制的方法 风险控制的主要方法 多角经营多角筹资 2 2 4投资风险衡量 投资风险衡量的指标主要有 概率分布期望值离散程度标准离差率风险收益率 1 概率分布 概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值 通常 用X表示随机事件 Xi表示随机事件的第i种结果 Pi为出现该种结果的相应概率 概率必须符合下列两项要求 1 0 Pi 1n 2 Pi 1i 1 1 概率分布 将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列 同时列出各结果出现的相应概率 这一完整的描述称为概率分布 概率分布有两种类型 一种是连续型分布 另一种是离散型分布 也称不连续的概率分布 2 期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果 以各自相应的概率为权数计算的加权平均值 是加权平均的中心值 nE XiPii 1 3 离散程度 离散程度是用以衡量风险大小的统计指标 一般说来 离散程度越大 风险越大 散程度越小 风险越小 反映随机变量离散程度的常用指标主要包括方差 标准差 标准离差率等三项指标 1 方差 方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值 其计算公式为 n 2 Xi E 2 Pii 1 2 标准差 标准差也叫标准离差或均方差 是方差的平方根 其计算公式为 n Xi E 2 Pii 1 3 标准离差率 标准离差率是标准差同期望值之比 其计算公式为 q E 方差 标准差和标准离差率的区别 方差和标准差作为绝对数 只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较 在期望值相同的情况下 标准差越大 风险越大 反之 标准差越小 则风险越小 对于期望值不同的决策方案 评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值 在期望值不同的情况下 标准离差率越大 风险越大 反之 标准离差率越小 风险越小 例题 某公司正在考虑以下三个投资项目 其中A和B是两只不同公司的股票 而C项目是投资于一家新成立的高科技公司 预测的未来可能的收益率情况如下表 见下页 试计算各项目的预期收益率 标准差和标准离差率 并比较各项目风险的大小 投资项目未来可能的收益率情况表 参考答案 预期收益率 A 17 4 B 12 3 C 12 标准差 A 20 03 B 16 15 标准离差率 A 1 15 B 1 31根据预期收益率和收益率的变动范围 B和C两个项目有几乎相同的平均收益率 而B的风险却比C的风险小很多 根据标准离差率的计算 A的风险却小于B 风险报酬率 RR 风险报酬率与风险程度有关 风险越大 要求的报酬率越高 计算公式 RR 风险报酬系数 风险程度 b q 它取决于投资者对风险的回避程度 根据以往同类项目确定或组织专家确定 以标准偏差率表示 4 风险收益率及投资收益率 投资收益率 补充内容 为讲解资本结构内容服务 2 计算投资总报酬率 K K 无风险报收率 风险报酬率 RF RR RF b q 货币的时间价值 风险量化后 投资决策应遵循的原则 总原则 投资效益越高越好 风险程度越低越好 具体原则 两个投资方案的预期收益率基本相同 应各选择标准偏差率较低的那个方案 两个投资方案的标准偏差率基本相同 应各选择预期收益率较高的那个方案 甲方案的预期收益率高于乙方案 而其标准偏差率低于乙方案 应当选择甲方案 甲方案的预期收益率高于乙方案 而其标准偏差率也高于乙方案 取决于投资者对风险的态度 成功的管理者总是在风险和收益的相互协调中进行权衡 努力在收益一定的情况下使风险保持在较低水平 1 在以下论述中 货币时间价值的本质是 A存在风险和通货膨胀条件下的行业平均利润率B存在风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率C没有风险和通货膨胀条件下的行业平均利润率D没有风险和通货膨胀条件下的社会平均利润率2 在以下表述中 复利终值系数的表达式是 A A P i n B P F i n C F A i n D F P i n 3 一定时期内每期期初等额收付的系列款项是 A普通年金B永续年金C递延年金D预付年金4 下列各项中 无法计算出确切结果的是 A后付年金终值B预付年金终值C递延年金终值D永续年金终值5 某公司拟于5年后