淮海工学院统计学第六章假设检验.ppt

第六章假设检验 6 1假设检验概述 6 2总体参数检验 一 假设检验的基本概念二 假设检验中的两类错误三 检验功效 6 1假设检验概述 返回 一 假设检验的基本概念 一 假设检验的定义 二 原假设与备择假设 三 小概率原理 返回 假设检验 对总体的分布函数形式或分布的某些参数做出假设 根据所得样本数据 利用 小概率原理 对假设的正确性做出判断的统计推断过程与方法 假设检验就是利用样本信息判断假设是否成立的过程 假设检验的思维方法 提出原假设H0 必然结果 证明该必然结果成立的可能性很小 证明该必然结果成立的可能性很大 H0不真 拒绝H0 H0真 不拒绝H0 返回 原假设H0 研究者想收集证据予以反对的假设 备择假设H1 研究者想收集证据予以支持的假设 例1 一种零件的生产标准是直径应为10cm 为对生产过程进行控制 质量监督人员定期对一加工机床进行检查 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求 如果零件的平均直径大于或小于10cm 则表明生产过程不正常 必须调整 试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设 生产过程正常 生产过程不正常 例2 某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称 平均净含量不少于500g 从消费者的利益出发 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实 试陈述用于检验的原假设与备择假设 净含量符合说明书 净含量不符合说明书 几点说明 原假设和备择假设是一个完备事件组 而且相互对立 在建立假设时 通常是先确定备择假设 然后再确定原假设 假设检验的惯例是在原假设中只写 假设检验的目的主要是收集证据来拒绝原假设 返回 小概率原理 概率很小的事件在一次试验中实际上不可能出现 这种事件称为 实际不可能事件 在进行假设检验时 事先就应该确定可允许的小概率的标准作为判断的界限 这个小概率标准称为显著性水平 显著性水平 返回 二 假设检验中的两类错误 正确判断 正确判断 第 类错误 取伪 第 类错误 弃真 1 在样本容量一定条件下 小 就增大 大 就减小 二者此消彼长 不能兼得 2 增大样本容量n 减小抽样分布的离散性 有助于同时降低 两类错误的概率的关系 在假设检验中 人们往往先控制第 类错误的发生概率 假设检验中犯第 类错误的概率被称为显著性水平 常用的显著性水平有 的控制 返回 三 检验功效 反映统计检验判别能力大小的重要标志 称之为检验功效或检验力 影响检验功效的三个因素 1 犯第一类错误的概率或检验的显著性水平 2 样本容量n 3 原假设与备择假设间的差异程度 返回 一 参数检验的基本概念二 总体平均数和总体成数的检验 6 2总体参数检验 返回 一 参数检验的基本概念 一 检验统计量 二 拒绝域 三 单侧检验和双侧检验 检验统计量实际上是标准化后的总体参数的点估计量 样本统计量 用于度量样本统计值与原假设的参数值之间的差异程度 检验统计量 检验统计量是一个随机变量 拒绝域就是由显著性水平所围成的区域 拒绝域 拒绝域的大小与我们事先选定的显著性水平有一定的关系 拒绝域的位置取决于检验是单侧检验还是双侧检验 根据备择假设来判断是选择双侧检验还是单侧检验 单侧检验和双侧检验 如果备择假设具有特定的方向性 并含有符号 的假设检验 称为单侧检验或单尾检验 如果研究者感兴趣的备择假设的方向为 称为左侧检验 如果研究者感兴趣的备择假设的方向为 称为右侧检验 如果备择假设没有特定的方向性 并含有符号 的假设检验 称为双侧检验或双尾检验 返回 二 总体平均数和总体成数的检验 检验步骤 1 提出原假设H0和备择假设H1 2 构造出检验统计量 确定其分布形式 3 确定显著性水平 查表 确定拒绝域 4 计算检验统计量的数值 5 判断 计算出的统计量的值与临界值相比较 判断其落在拒绝域还是接受域 从而得出结论 例1 某食品公司销售一种果酱 按标准规格每罐净重为250克 标准差是3克 现该公司从生产该果酱的工厂进了一批货 抽取其中的100罐 测得平均净重为251克 问该批果酱是否符合标准 解 3 查标准正态分布表 得临界值 5 落入拒绝域 拒绝原假设 而接受备择假设 认为该批果酱重量不符合标准要求 1 2 故 拒绝域为 4 例2 某房产商宣称邻近地区房屋每间平均价格大于45000元 现以其25间房屋组成一个随机样本 得出平均价格48000元 均方差12000元 试问在0 05显著性水平下 这些数据是否支持该房产商的说法 解 3 查t分布表 得临界值 故 拒绝域为 5 落入接受域 接受原假设 房产商的说法得不到充分的支持 认为邻近地区房屋平均价格并没有大于45000元 1 2 4 例3 某市全部职工家庭中 订阅某种报纸的占20 最近 从订阅率来看似乎出现减少的迹象 为了检验订阅率是否存在变化