高化第二周第二章.ppt

高分子化学 PolymerChemistry 主讲教师 石刚 Email shigang0720 第二章逐步聚合反应 1概述1 1逐步聚合的基本概念逐步聚合是高分子合成最基本的类型之一 逐步聚合的基本特征官能团之间的反应 聚合度随时间逐步增长 而转化率在聚合初期即可达到很高 因此表现出与连锁聚合完全不同的规律 缩聚反应是最常见的逐步聚合反应 聚酰胺 聚酯 聚碳酸酯 酚醛树脂 脲醛树脂 醇酸树脂等均为重要的缩聚产物 许多特殊结构的聚合物也都是通过缩聚反应制得的 缩聚反应的基本特征是平衡和反应中脱出小分子 第二章逐步聚合反应 除此之外 尚有许多非缩聚型的逐步聚合反应 如聚氨酯的聚合 酸催化己内酰胺开环聚合制备聚酰胺 氧化偶合反应制备聚苯醚 芳核取代制备聚砜等 都是著名的非缩聚型逐步聚合例子 逐步聚合产物一般为杂链聚合物 但部分碳链聚合物也可能是通过逐步聚合得到的 例如 第二章逐步聚合反应 1 2逐步聚合的类型逐步聚合反应主要有两大类 缩合聚合和逐步加成聚合 1 缩聚反应例 聚酯反应 二元醇与二元羧酸 二元酯 二元酰氯等之间的反应 nHO R OH nHOOC R COOHH ORO OCR CO n OH 2n 1 H2O聚醚化反应 二元醇与二元醇反应 nHO R OH nHO R OHH OR OR n OH 2n 1 H2O 第二章逐步聚合反应 聚酰胺反应 二元胺与二元羧酸 二元酯 二元酰氯等反应 聚硅氧烷化反应 硅醇之间聚合 共同特点 在生成聚合物分子的同时 伴随有小分子副产物的生成 如H2O HCl ROH等 nH2N R NH2 nClOC R COClH HNRNH OCR CO n Cl 2n 1 HCl nHO SiR1R2 OH nHO SiR1 R2 OHH OSiR1 R2 OSiR1R2 n OH 2n 1 H2O 第二章逐步聚合反应 2 逐步加成聚合重键加成聚合 含活泼氢功能基的亲核化合物与含亲电不饱和功能基的亲电化合物间的聚合 如聚氨酯的制备 含活泼氢的功能基 NH2 NH OH SH SO2H COOH SiH等亲电不饱和功能基 主要为连二双键和三键 如 C C O N C O N C S C C C N等 第二章逐步聚合反应 Diels Alder加成聚合 单体含一对共轭双键 如 与缩聚反应不同 逐步加成聚合反应没有小分子副产物生成 第二章逐步聚合反应 逐步聚合还可以按以下方式分类 1 线形逐步聚合反应参与反应的每种单体只含两个功能基 聚合产物分子链只会向两个方向增长 生成线形高分子 逐步聚合 线形逐步聚合 非线形逐步聚合 平衡线形逐步聚合 不平衡线形逐步聚合 第二章逐步聚合反应 a 两功能基相同并可相互反应 如二元醇聚合生成聚醚nHO R OHH OR n OH n 1 H2Ob 两功能基相同 但相互不能反应 聚合反应只能在不同单体间进行 如二元胺和二元羧酸聚合生成聚酰胺nH2N R NH2 nHOOC R COOHH HNRNH OCR CO n OH 2n 1 H2Oc 两功能基不同并可相互反应 如羟基酸聚合生成聚酯nHO R COOHH ORCO n OH n 1 H2O 第二章逐步聚合反应 i 平衡线形逐步聚合反应指聚合过程中生成的聚合物分子可被反应中伴生的小分子降解 单体分子与聚合物分子之间存在可逆平衡的逐步聚合反应 如聚酯化反应 第二章逐步聚合反应 ii 不平衡线形逐步聚合反应聚合反应过程中生成的聚合物分子之间不会发生交换反应 单体分子与聚合物分子之间不存在可逆平衡 即不存在化学平衡 不平衡逐步聚合反应概括起来有两种 a 热力学不平衡反应 聚合反应的基本化学反应本身为不可逆反应 第二章逐步聚合反应 b 聚合方法不平衡反应 即聚合反应本身是平衡反应 但在实施聚合反应时 人为地使聚合产物从反应体系中迅速析出或随时除去聚合反应伴生的小分子 使可逆反应失去条件 2 非线形逐步聚合反应聚合产物的分子链形态不是线形的 而是支化或交联型的 聚合体系中必须含有带两个以上功能基的单体 第二章逐步聚合反应 2缩聚反应2 1缩合反应在有机化学中 典型的缩合反应如醋酸和乙醇的酯化反应 除了得到主产物醋酸乙酯外 还有副产物水 反应物分子中能参与反应的官能团数称为官能度 醋酸和乙醇中都只有一个能参与反应的官能团 因此都是单官能团物质 上述体系称为1 1官能度体系 第二章逐步聚合反应 单官能度的丁醇和二官能度的邻苯二甲酸酐进行酯化反应 产物为低分子邻苯二甲酸二丁酯 副产物为水 单官能度的醋酸与三官能度的甘油进行酯化反应 产物为低分子的三醋酸甘油酯 副产物为水 只要反应体系中有一种原料是单官能度物质 无论其他原料的官能度为多少 都只能得到低分子产物 第二章逐步聚合反应 2 2缩聚反应若参与反应的物质均为二官能度的 则缩合反应转化为缩聚反应 以二元羧酸与二元醇的聚合反应为例 当一分子二元酸与一分子二元醇反应时 形成一端为羟基 一端为羧基的二聚物 二聚物可再与二元酸或二元醇反应 得到两端均为羟基或均为羧基的三聚体 也可与二聚体反应 得到四聚体 三聚体既可与单体反应 也可与二聚体或另一种三聚体反应 如此不断进行 得到高分子量的聚酯 第二章逐步聚合反应 第二章逐步聚合反应 例 对苯二甲酸与乙二醇反应得到涤纶树脂 己二胺与己二酸反应得到聚酰胺 6 6 双酚A与光气反应得到聚碳酸酯 氨基酸自身聚合得到聚酰胺 缩聚反应常用的官能团 OH COOH NH2 COX 酰卤 COOR 酯基 OCOCO 酸酐 H X SO3H SO2Cl等 第二章逐步聚合反应 基本特征 1 聚合反应是通过单体功能基之间的反应逐步进行的 2 每步反应的机理相同 因而反应速率和活化能相同 3 反应体系始终由单体和分子量递增的一系列中间产物组成 单体及任何中间产物两分子间都能发生反应 4 聚合产物的分子量是逐步增大的 5 反应中有小分子脱出 聚合体系中任何两分子 单体或聚合物分子 间都能相互反应生成聚合度更高的聚合物分子 第二章逐步聚合反应 2 2官能度体系聚合得到线型聚合物 2 f f 2 官能度体系聚合得到支链型或体型聚合物 第二章逐步聚合反应 缩聚反应的单体转化率 产物聚合度与反应时间关系示意图 单体转化率 产物聚合度 反应时间 第二章逐步聚合反应 3线形缩聚反应机理3 1线形缩聚与成环反应缩聚反应过程中常常存在两种环化反应 分子内环化与单体单元内环化 3 1 1分子内环化分子内环化是AB或AA BB型单体线形缩聚反应中重要的副反应 环的形成由A和B功能基间的平均距离控制 浓度很高且分子链很长时 A功能基旁其他分子链上的B功能基 相互反应生成线形高分子 第二章逐步聚合反应 浓度很低时 A功能基旁同一分子链上的B功能基浓度较高 相互反应生成环状高分子 即分子内环化 分子内环化反应经常被用来合成环状低聚物与环状高分子 环化低聚物可用做开环聚合的单体 具有以下的优点 1 没有小分子副产物生成 2 聚合反应速率高 3 所得聚合物的分子量分布窄 环状高分子则由于不含未反应的末端功能基 其分子量和性能不会因末端功能基间的反应而不稳定 第二章逐步聚合反应 分子内环化通常利用局部的极稀浓度来实现 如 环状双酚A型聚碳酸酯的合成 具体操作时 将双酚A的氯甲酸酯逐滴滴入大量过量溶剂中 从而达到局部极稀 产生分子内环化 第二章逐步聚合反应 3 1 2单体单元内环化环化反应发生在同一单体单元内 如 HO CH2 nCOOH 羟基酸 的聚合 当n 1时 双分子反应形成乙交酯 当n 2时 羟基失水形成丙烯酸 当n 3或4时 形成五 六元环 第二章逐步聚合反应 3 2线形缩聚机理线形缩聚反应有两个显著的特征 逐步与平衡 1 聚合过程的逐步性以二元酸和二元醇的缩聚为例 在缩聚反应中 含羟基的任何聚体与含羧基的任何聚体之间都可以相互缩合 随着反应的进行 分子量逐步增大 达到高分子量聚酯 通式如下 第二章逐步聚合反应 在缩聚反应早期 单体之间两两反应 转化率很高 但分子量很低 因此转化率无实际意义 用反应程度P来表示聚合深度 反应程度P定义为参与反应的基团数 N0 N 占起始基团数的分率 对二元酸与二元醇的缩聚反应来说 初始的羧基数和羟基数N0等于二元酸和二元醇的分子总数 t时刻的羧基数或羟基数N等于t时刻的聚酯分子数 2 1 第二章逐步聚合反应 定义大分子中结构单元数为聚合度 则 合并2 1和2 2式 得 式2 3表明 聚合度随反应程度增加而增加 由2 3可算得 当反应程度为0 9 聚合度仅为10 通常涤纶树脂用作纤维和工程塑料是的聚合度达200左右 要求反应程度达到0 995 可见是十分苛刻的 2 3 2 2 第二章逐步聚合反应 2 聚合反应的可逆平衡缩聚一般为可逆平衡反应 与低分子的缩合反应相似 由于体系中所有的活性官能团具有同样的活性 因此可用一个平衡常数来表示 2 4 第二章逐步聚合反应 根据平衡常数的大小 可将缩聚反应分为三类 平衡常数很小 如聚酯化反应 K 4 低分子副产物对分子量有很大影响 平衡常数中等 如聚酰胺化反应 K 300 400 低分子副产物对分子量有一定影响 平衡常数很大 K 1000 实际上可看作不可逆反应 如光气法制备聚碳酸酯 逐步特性是所有缩聚反应共有的 可逆平衡的程度则各类缩聚反应有明显差别 第二章逐步聚合反应 3 3缩聚过程中的副反应1 基团消去反应二元酸受热会发生脱羧反应 引起原料官能团数量的变化 最终影响分子量 羧酸酯比较稳定 用其代替羧酸 可避免脱羧反应的发生 第二章逐步聚合反应 二元胺可进行分子内或分子间的脱氨反应 进一步可导致支链或交联的发生 第二章逐步聚合反应 2 化学降解缩聚反应是可逆反应 单体往往是聚合物的降解剂 结果是分子量降低和分子量分布变宽 第二章逐步聚合反应 3 链交换反应缩聚反应中形成的新官能团活性较大 可发生链交换反应 同种缩聚产物的链交换使分子量分布变窄 异种缩聚产物的链交换则产生嵌段共聚物 第二章逐步聚合反应 3 4逐步聚合与连锁聚合的比较表7 1自由基聚合与缩聚反应的特征比较 第二章逐步聚合反应 4线形缩聚动力学4 1官能团等活性概念从分子结构和体系粘度来考虑基团活性问题 逐步聚合中的官能团同样可看作等活性的 由此可简化动力学方程 实验表明 二元官能度单体在分子量很小时 活性随分子量增加而降低 但达到一定分子量后活性趋于恒定 因此官能团等活性概念成立 活性中心等活性概念是高分子化学的基本思想 第二章逐步聚合反应 4 2线形缩聚动力学根据官能团等活性概念 可以把聚合反应的动力学处理等同于小分子反应 以聚酯化反应为例讨论 4 2 1不可逆条件下的缩聚动力学羧酸与醇的酯化反应为酸催化反应 反应式可简化为 及时排除聚合产生的小分子 则聚合过程为不可逆 反应朝聚酯化方向移动 第二章逐步聚合反应 其酸催化过程如下 其中k1 k2 k5 k3 并因是及时排水 k4 k6不存在 故聚酯化反应速率可用k3表示 2 5 H2O 第二章逐步聚合反应 因碳阳离子难以测定 利用第一步平衡反应来消除 代入2 5中 得 可见 聚酯化反应对羧基 羟基和酸均为一级反应 2 6 2 7 第二章逐步聚合反应 根据酸AH的解离平衡 可得 代入式2 7 得到 将常数合并 可得到下式 2 8 2 9 2 10 第二章逐步聚合反应 反应体系中的氢离子可以来自于单体羧酸本身 也可外加 这两种情况的动力学过程不同 1 自催化缩聚 羧酸不电离和部分电离 当二元酸和二元醇中两种基团数量相同 有无外加酸 羧基经双基团络合 再与一个羟基缩聚 式2 5可写成 2 11 相当于参与络合的另一个羧酸 第二章逐步聚合反应 2 12 分离变量 并积分 得 2 13 由反应程度概念 可得 或 代入2 12 可得 2 14 相当于参与络合的另一个羧酸 第二章逐步聚合反应 2 15 根据聚合度与反应程度的关系 式2 3 可得聚合度随聚合时间变化的关系式 2 16 式2 16表明 自催化缩聚反应的聚合度随聚合时间变化较缓慢 实验表明 当P 0 8时 式2 16不符合 这可能与聚合初期酸性逐步降低有关 当P 0 8以后 式2 16符合得较好 这时才是真正大分子形成的过程 第二章逐步聚合反应 2 外加酸催化缩聚自催化缩聚反应的酯化速率太低 实用中往往采用外加酸 如对甲苯磺酸 作催化剂 用外加酸作催化剂时 聚合过程中氢离子浓度不变 因此式2 8变为 分离变量并积分 得 2 17 2 18 外加催化剂 认为不变 第二章逐步聚合反应 将式2 18与式2 14和2 3合并 得到 式2 20表明 外加酸催化缩聚反应的聚合度随聚合时间变化较快 通常外加酸催化缩聚反应的速率常数比自催化聚合速率常数大1 2个数量级左右 因此工业上常采用外加酸催化工艺 2 19 2 20 第二章逐步聚合反应 4 2 2平衡缩聚动力学当缩聚反应在密闭系统中进行 或小分子排除不及时 则平衡反应不可忽视 设体系中羧基和羟基数量相等 令其起始浓度c0 1 t时间时的浓度为c 则形成的酯的浓度为1 c 体系中残留的小分子的浓度为nw 第二章逐步聚合反应 聚合总速率方程为 由平衡常数K k1 k 1和式2 3 可将式2 21变为 由式2 22可见 缩聚反应的总速率与反应程度 低分子副产物和平衡常数有关 当K值很大 或nw很小时 式2 22右边第二项可忽略不计 则动力学方程回到外加酸不可逆条件下的情况 2 21 2 22 pnw 第二章逐步聚合反应 5线形缩聚物的聚合度5 1反应程度和平衡常数的影响式2 3曾给出了聚合度与反应程度间的关系 即聚合度随反应程度增大而增大 常见的缩聚产物 如涤纶 尼龙 聚碳酸酯等 的聚合度一般在100 200 要求反应程度P 0 99 聚酯化反应是平衡反应 如果低分子副产物不能及时排除 则分子量的提高将受到限制 2 3 第二章逐步聚合反应 对于封闭体系且两种官能团数量相等的缩聚反应 当达到平衡时 式2 22变为 由此可解得 聚酯化反应的K 4 因此在密闭系统中 聚合度最高只能达到3 即只能得到三聚体 2 23 2 24 2 25 第二章逐步聚合反应 当采用高真空排除小分子时 式2 22变为 式7 27表明 缩聚产物的聚合度与残留小分子的浓度成反比 对平衡常数很小的体系 如聚酯 K 4 欲达到聚合度为100的产物 残留的水分只能小于4 10 4mol L 1 因此真空度要求很高 70Pa 2 26 2 27 pnw nw 数值上接近1 第二章逐步聚合反应 对于平衡常数较大的缩聚体系 如聚酰胺化反应 K 400 欲达到相同聚合度的产物 残留的水分浓度可较高 0 04mol L 1 因此真空度要求较低 对于平衡常数很大 且对聚合度要求不高的缩聚体系 如酚醛树脂的制备 K 1000 则小分子副产物的浓度对聚合度影响较小 反应甚至可在水溶液中进行 缩聚反应都是平衡反应 但平衡的程度相差很大 因此聚合工艺差别很大 第二章逐步聚合反应 2 28 5 2官能团数量比的影响1 反应程度p 非过量基团 1的情况 极限条件 对2 2缩聚体系 设二元单体aAa的官能团数为Na 二元单体bBb的官能团数为Nb 且Nb Na 定义过量摩尔分数 分三种情况讨论 第二章逐步聚合反应 aAa与稍过量的bBb缩聚因此 2 29 第二章逐步聚合反应 aAa与bBb相等 另加少量单官能团物质Cb缩聚即加少量单官能团物质与过量某一二元单体的效果是相同的 2 30 第二章逐步聚合反应 aRb加入少量单官能团物质Cb由此可见 对以上三种情况 而对混缩聚 对均缩聚 2 31 第二章逐步聚合反应 2 反应程度p 1的情况除了定义过量分率q外 再定义基团的摩尔比r 则 2 32 2 33 2 34 第二章逐步聚合反应 也分三种情况讨论 aAa与稍过量的bBb缩聚当a的反应程度为p时 其已反应的摩尔数为Nap 此亦为b已反应的摩尔数 此时 a的残留数量为Na Nap b的留数量为Nb Nap a与b的残留总数为N Na Nb 2Nap 因此体系中大分子总数为 Na Nb 2Nap 2 则按定义 2 35 2 36 第二章逐步聚合反应 通常q很小或r接近于1 故由式2 32和2 33可得 由式2 32和2 33还可得 1 当体系中两种单体等量时 q 0或r 1 则回到式2 3 2 当p 1时 回到2 29 第二章逐步聚合反应 aAa与bBb相等 另加少量单官能团物质Cb缩聚上面定义或导出的式2 33 2 34 2 35 2 36仍适用 但定义 2 37 2 38 第二章逐步聚合反应 aRb加入少量单官能团物质Cb上面定义或导出的式2 33 2 34 2 35 2 36仍适用 但定义 在这种情况下 2 39 2 40 第二章逐步聚合反应 6线形缩聚物的聚合度分布 1 聚合度分布函数 第二章逐步聚合反应 第二章逐步聚合反应 x 聚体的数量分布函数 x 聚体的质量分布函数 2 41 2 42 线形缩聚产物的分子量分布函数与自由基聚合中推导的函数式来表达 前提 忽略了端基的质量 2 43 第二章逐步聚合反应 2 聚合度分布指数 由式2 41和2 42可导出缩聚产物的数均分子量和质均分子量与反应程度的关系为 第二章逐步聚合反应 2 44 2 45 第二章逐步聚合反应 7非线形逐步聚合与凝胶化7 1非线形逐步聚合7 1 1一般特征当体系中至少含有一种3官能度或以上的单体时 生成的逐步聚合产物是非线型的 非线形聚合物又可分为支化形 BranchedPolymer 和交联形 Cross linkedPolymer 两类 第二章逐步聚合反应 1 支化型逐步聚合反应当聚合体系的单体组成是aABb Aaf或aABbf或aABbf aABb f 2 时 不管反应程度如何 都只能得到支化高分子 而不会产生交联 1 aABb Aaf当Aaf单体与aABb单体反应后 产物的末端皆为a功能基 不能再与Aaf单体反应 只能与aABb单体反应 每一个高分子只含一个Aaf单体单元 其所有链末端都为a功能基 不能进一步反应生成交联高分子 如 第二章逐步聚合反应 a a a a a a a 第二章逐步聚合反应 2 aABbfaABbf聚合生成超支化聚合物 HyperbranchedPolymer 第二章逐步聚合反应 ABf AB作为单体时的情况类似 只是在分子结构中插入一些AB单体单元 当超支化聚合物中所有的支化点的官能度相同 且所有支化点间的链段长度相等时 称树枝形聚合物 Dendrimer 第二章逐步聚合反应 2 交联型逐步聚合反应当单体为aAa Bbf aAa bBb Bbf aRb Bbf AfBf等时 逐步聚合的产物可能为为交联聚合物 但最终是否生成支化高分子还是交联高分子取决于聚合体系中单体的平均官能度 官能团摩尔比及反应程度 例如aAa bBb Bb3 第二章逐步聚合反应 7 1 2交联型逐步聚合的预聚物在交联型逐步聚合反应中 随着聚合反应的进行 体系先形成支链型产物 然后再转变为交联型产物 形成交联型产物之前的聚合物称为预聚物 工业生产中一般先制备预聚物 在成型时再交联成体型结构 根据预聚物的结构 可分为无规预聚物和结构预聚物两大类 1 无规预聚物这类预聚物由单体直接合成 通过控制聚合温度控制反应阶段 第二章逐步聚合反应 通常分为三个阶段 A阶段为可溶可熔的低聚物 B阶段为支化程度较高的可溶可熔聚合物 C阶段为不溶不熔的体型聚合物 其中A B两个阶段为预聚物 这类预聚物结构复杂 因此称为 无规预聚物 碱催化酚醛树脂 脲醛树脂 醇酸树脂等均属此类 2 结构预聚物这类聚合物是线形低聚物 分子量从几百至几千不等 有比较明确的结构和特殊设计的官能团 合成时应用线性缩聚或自由基聚合控制分子量 第二章逐步聚合反应 结构预聚物自身不能交联形成体型结构 必须另加交联剂 催化剂等才能交联 与无规预聚物相比 结构预聚物的预聚阶段 交联阶段 产品结构和性能均较容易控制 酸催化酚醛树脂 环氧树脂 不饱和聚酯和制备聚氨酯的端羟基聚醚和端羟基聚脂均属此类 第二章逐步聚合反应 7 2凝胶化现象与凝胶点聚合物的交联化是以聚合过程中的凝胶化现象为标记 在交联型逐步聚合反应中 随着聚合反应的进行 体系先形成支链型产物 然后再转变为交联型产物 在反应的某一阶段 体系粘度突然增大 失去流动性 反应及搅拌所产生的气泡无法从体系逸出 可看到凝胶或不溶性聚合物的明显生成 这种现象称为凝胶化现象 出现凝胶化现象时 并非所有的官能团都已反应 但因交联而固定 反应程度提高受到限制 第二章逐步聚合反应 出现凝胶化现象时的反应程度称为凝胶点 用pc表示 GelPoint 凝胶点是制备交联型聚合物的重要参数 无规预聚物的A B阶段处于凝胶点之前 C阶段处于凝胶点以后 处于C阶段聚合体系中既含有能溶解的支化与线形高分子 也含有不溶性的交联高分子 能溶解的部分称溶胶 Sol 不能溶解的部分称凝胶 Gel 交联的高分子既不溶解也不熔融 加热也不会软化流动 称为热固性高分子 第二章逐步聚合反应 7 3凝胶点的预测凝胶点的实验测定通常以聚合体系中的气泡不能上升时的反应程度为凝胶点 也可以从理论上进行估算 7 3 1卡罗瑟斯法 1 平均官能度每一单体平均所带的官能团数称为平均官能度 在官能团等摩尔和不等摩尔时 平均官能度的计算有不同的方法 第二章逐步聚合反应 1 官能团等摩尔的情况体系中两种官能团数相等时 平均官能度用下式计算 其中Ni为第i种单体的摩尔数 f为第i种单体所带的官能团数 例如 2摩尔甘油与3摩尔邻苯二甲酸酐的反应 平均官能度为 2 46 第二章逐步聚合反应 2 官能团不等摩尔的情况体系中两种官能团数不相等时 平均官能度用下式计算 其中N少为官能团总数少的单体的摩尔数 f少为官能团总数少的单体所带的官能团数 例如 1摩尔甘油与5摩尔邻苯二甲酸酐的反应 平均官能度为 2 47 第二章逐步聚合反应 2 凝胶点的预测假设N0为起始官能团总数 单体的平均官能度为 则起单体摩尔数为 t时刻时 体系中残留的官能团数为N 则反应中消耗的官能团数为N0 N 因此 反应掉的分子数为 反应后的分子总数 第二章逐步聚合反应 根据平均聚合度的定义 有 因此 第二章逐步聚合反应 在凝胶点时 体系由线形结构转变为体型结构 理论上可看成聚合度趋向于无穷大 因此 式2 49即为用卡罗瑟斯法估算凝胶点的公式 称为卡罗瑟斯方程 2 48 2 49 第二章逐步聚合反应 从卡罗瑟思方程可知 对2 2官能度体系 平均官能度 则pc 1 即全部官能团均可参加反应 体系不会发生凝胶 而在多官能团单体体系 pc 1 体系有可能交联 例如 等摩尔的甘油与邻苯二甲酸反应 按式2 49算得pc 0 833 因此体系会发生交联 试验测得这一反应凝胶时的反应程度为0 765 计算值高于实验值 第二章逐步聚合反应 卡罗瑟思法预测值比实验值稍高 这主要由以下两个原因所造成 i 忽略了官能团实际