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文档简介

支点教育 1 6三角函数模型的简单应用 支点教育 例1如图1 6 1 某地一天从6 14时的温度变化曲线近似满足函数y Asin x b 1 求这一天的最大温差 2 写出这段曲线的函数解析式 支点教育 解 1 由图可知 这段时间的最大温差是200C 2 从图中可以看出 从6 14时的图象是函数y Asin v x b的半个周期的图象 所以 A 30 10 10 b 30 10 20 支点教育 将x 6 y 10代入上式 解的 综上 所求解析式为 支点教育 例2画出函数的图象并观察其周期 支点教育 解 函数图象如图所示 从图中可以看出 函数是以 为周期的波浪形曲线 我们也可以这样进行验证 由于 所以 函数是以 为周期的函数 支点教育 例3如图 设地球表面某地正午太阳高度角为 为此时太阳直射纬度 为该地的纬度值 那么这三个量之间的关系是当地夏半年 取正值 冬半年 取负值 如果在北京地区 纬度数约为北纬400 的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼 要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡 两楼的距离不应小于多少 支点教育 支点教育 解 如图 A B C分别为太阳直射北回归线 赤道 南回归线时楼顶在地面上的投影点 要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡 应取太阳直射南回归线的情况考虑 此时的太阳直射纬度为 23026 依题意两楼的间距应不小于MC 根据太阳高度角的定义 有 支点教育 所以 即在盖楼时 为使后楼不被前楼遮挡 要留出相当于楼高两倍的间距 支点教育 五 总结提炼 1 三角应用题的一般步骤是 分析 理解题意 分清已知与未知 画出示意图 建模 根据已知条件与求解目标 把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中 建立一个解三角形的数学模型 求解 利用三角形 求得数学模型的解 检验 检验上述所求
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