九年级数学下册 第2章 圆 课题 圆心角学案 （新版）湘教版.doc_第1页
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文档简介

课题：圆心角【学习目标】1理解并掌握圆心角的概念掌握圆心角与弧及弦的关系定理2通过对圆心角的概念及定理的探究，从而认识到几何中不同量之间的对等关系【学习重点】弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用【学习难点】探索定理和推论及其应用情景导入生成问题旧知回顾：1圆的对称性是怎样的？答：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴圆还具有任意旋转对称性2如图，CD是O的直径，EOD72，AE交O于点B，且ABOC，则A_24_自学互研生成能力阅读教材P47P48，完成下列问题：什么叫圆心角？答：顶点在圆心，角的两边与圆相交，像这样的角叫圆心角【例1】下列图形中表示的角是圆心角的是(A),A),B),C),D)【变例1】如图所示，_COD，AOD_是圆心角(变例1图)(变例2图)【变例2】如图，已知AB为O的直径，点D为半圆周上的一点，且所对圆心角的度数是所对圆心角度数的两倍，则圆心角BOD的度数为_60_在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间关系是怎样的？答：在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等 【例2】如图，在O中，点C是的中点，A40，则BOC等于(B)A40B50C70D80【变例1】如图，已知在O中，BC是直径，AOD80，则ABC等于(B)A40B65C100D105(变例1图)(变例2图)【变例2】如图所示，在O中，B70，则A_40_【变例3】一条弦把圆分成13两部分，则弦所对的圆心角为_90_.【变例4】O的半径为5cm，弦AB所对的劣弧是O的，则弦AB_5_cm.【变例5】如图，AB为O的直径，C，D是O上的两点，BAC20，则DAC的度数是(B)A30 B35C45 D70交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆心角的概念知识模块二圆心角、弧、弦之间的关系检测反馈达成目标1如图，D，E分别是O的半径OA，OB上的点，CDOA，CEOB，CDCE，则下列结论正确的是(B)A.B.C.D无法确定与的大小关系2已知AB和CD是O的两条直径，弦DE与AB平行，如果为40的弧，那么BOC的度数为_110或70_3如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于点E，F，延长BA交A于点G，求证：.证明：连接AF.AB
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