九年级数学下册 24 圆 课题 圆心角、弧、弦、弦心距间的关系学案 （新版）沪科版.doc_第1页
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文档简介

课题：圆心角、弧、弦、弦心距间的关系【学习目标】1从圆具有旋转不变性的理解，深入领会在同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦、弦心距之间的对应关系2学会运用同圆或等圆中相等的圆心角、弧、弦、弦心距间对应关系解决问题【学习重点】圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用【学习难点】“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点情景导入生成问题旧知回顾：什么是旋转对称图形？圆是旋转对称图形吗？答：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度(0360)后能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形圆是旋转对称图形，旋转中心是圆心自学互研生成能力知识模块一圆心角的定义及圆心角、弧、弦、弦心距间的关系阅读教材P18，完成以下问题：1什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角2在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦、弦心距有何关系？相关推论是什么？答：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等，简记为：圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等范例1：下列图形中是圆心角的是(A),A),B),C),D)仿例1：如图，AB，CD分别为O的两条弦，OMAB于点M，ONCD于点N，且OMON，则(D)AABCDBAOBCODC. D以上结论都对行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决仿例2：如图，AB是O的直径，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，则BCD120仿例3：如图所示，M，N分别是O的弦AB，CD的中点，ABCD.求证：AMNCNM.证明：连接OM，ON.M，N是AB，CD的中点，OMAB，ONCD，OMAONC90，又ABCD，OMON，OMNONM，AMNCNM.范例2：如图，已知O与ABC三边均相交，在三边上截得的线段DEFGHK，A55，则BOC的度数为(C)A130B120C117.5D105,(范例2图),(仿例1图),(仿例2图)仿例1：(菏泽中考)如图，在ABC中，C90，A25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为50仿例2：(东营中考)如图，在O中，AB是O的直径，AB8cm，M是AB上一动点，CMDM的最小值是4cm.交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一圆心角的定义及圆心角、弧、弦、弦心距间的关系知识模块二圆心角、弧、弦、弦心
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