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文档简介

19 1 2平行四边形的判定 3 你能将任意一个三角形分成四个面积相等的三角形吗 交流 定义 的线段叫做三角形的中位线 证明 如图 延长DE到F 使EF DE 连接CF ADE F AD CF AB CF 又 BD AD CF 四边形BCFD是平行四边形 A B C D E F DE EF AE EC AED CEF ADE CFE 已知 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证 DE BC且DE BC 练一练 1 ABC中 D E分别是AB AC的中点 1 BC 10cm 则DE 2 A 50 B 70 则 AED 5cm 60 2 三角形各边的长分别为6cm 8cm和12cm 则连接各边中点所成三角形的周长为 所成三角形的面积是原三角形面积的 拓展 例1 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 如图 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB AC CD DB的中点 四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 变式一 如图 在四边形ABCD中 AD BC E F G分别是AB AC CD的中点 求证 GEF FGE 变式二 A D B C E G F O 思考 已知 E为ABCD中DC边的延长线上一点 且CE DC 连接AE 分别交BC BD于点F G 连接AC交BD于O 连接OF 求证 AB 2OF 本节课你学到什么 1 若三角形的三条中位线长分别为2cm 3cm 4cm 则原三角形的周长为 A 4 5cmB 18cmC 9cmD 36cm 2 如图 在 ABC中 E D F分别是AB BC CA的中点 AB 6 AC 4 则四边形AEDF 的周长是 A 10B 20C 30D 40 3 如图所示 已知四边形ABCD R P分别是DC BC上的点 E F分别是AP RP的中点 当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时 那么下列结论成立的是 A 线段EF的长逐渐增大B 线段EF的长逐渐减少C 线段EF的长不变D 线段EF的长不能确定 检测 A B C 在AB外选一点C 使C能直接到达A和B 连结AC和BC 并分别找出AC和BC的中点M N 如果测出MN的长 就可知A B两点的距离 为什么 M N 交流预习作业1 A C E D F G B 返回 课内练习 2 已知 如图 DE EF是 ABC的两条中位线 求证 四边形BFED是平行四边形 3 如图 DE是 ABC的中位线 AF是BC边上的中线 DE和AF交于点O 求证 DE与AF互相平分 定理应用 定理为证明平行关系提供了新的工具 定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或一半提供了一个新的途径 方法点拨 在处理问题时 要求同时出现三角形及中位线 有中点连线而无三角形 要作辅助线产生三
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