《圆的有关概念》ppt课件.ppt

22 1圆的有关概念 九年级数学备课组 感知圆的世界 圆是生活中常见的图形 好多物体都给我们以圆的形象 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 车轮为什么做成圆形 做成椭圆或者正方形会怎样呢 如何在黑板上画一个圆 如何在篮球场上画一个圆呢 22 1圆的有关概念 取一根细绳拉直后卡住两端 在一个平面内 一端点O固定 另一端点A绕着O旋转一周 所形成的图形就是圆 圆的位置由什么决定 圆的大小与什么有关系 圆的定义 平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 定点O称为圆心 线段OA称为半径 圆是铁环 是呼啦圈 圆不是切开的西瓜 也不是武大郎的烧饼 o 同圆内 半径有无数条 长度都相等 o 同圆内 直径有无数条 长度都相等 自探提示 请同学们自学课本内容 解决一下问题 口答展示 每小题5分 1 如何表示以点O为圆心的圆 以点A为圆心的圆呢 2 什么叫弦 如何表示 直径和弦的关系如何 3 什么叫弧 如何表示 弧和半圆的关系又如何 4 什么叫优弧 劣弧 二者在表示方法上有什么区别 5 什么叫等圆 等弧 同心圆 抢答 每小题3分 判断下列说法的正误1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是圆的直径 4 半圆是最长的弧 5 直径是最长的弦 6 半径相等的圆是等圆 A O C B 1 如图 半径有 若 AOC 60 则 AOC是 三角形 2 图中的弦有 圆中有长度不等的弦 3 图中 弧ACB 弧ABC 弧BCA一样吗 即时训练 质疑再探 同学们 还有什么疑问或有什么新的发现 请大胆提出来 大家一起共同解决 应用与拓展 E D C B A O 如图 在 O中 AD过圆心 交圆于C D两点 线段AE交圆于B E两点 且 EOD 72 AB OC 求 A的度数 通过我们这一节课的探索与学习 你一定有好多的收获 你能把这些知识点加以整理与总结吗 整理收获 我们可以知道 圆上任意一点到定点 圆心O 的距离等于定长 半径的长r 到定点的距离等于定长的点都在圆上 也就是说 在平面内 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 点和圆的位置关系 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出落点离红心越近 谁就胜 如下图中A B C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩好 A B C 如图 设 O的半径为r A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外 那么 点A在 O内 点B在 O上 点C在 O外 OA r OB r OC r 反过来也成立 如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系 就可以判断点和圆的位置关系 OA r OB r OC r 设 O的半径为r 点P到圆心的距离OP d 则有 点P在 O内 点P在 O上 点P在 O外 d r d r d r d 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆 把平面上的点分成三类 圆上的点 圆内的点和圆外的点 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的点的集合 圆的外部可以看成是 到圆心的距离大于半径的点的集合 思考 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分 例1 如图已知矩形ABCD的边AB 3厘米 AD 4厘米 1 以点A为圆心 3厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆上 D在圆外 C在圆外 2 以点A为圆心 4厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆上 C在圆外 3 以点A为圆心 5厘米为半径作圆A 则点B C D与圆A的位置关系如何 B在圆内 D在圆内 C在圆上 练一练 1 O的半径10cm A B C三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点A B C与 O的位置关系是 点A在 点B在 点C在 2 O的半径6cm 当OP 6时 点P在 当OP时点P在圆内 当OP时 点P不在圆外 圆内 圆上 圆外 圆上 6 6 练一练 3 正方形ABCD的边长为2cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点B在 A 点C在 A 点D在 A 练一练 3 正方形ABCD的边长为2cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点B在 A 点C在 A 点D在 A 上 外 4 已知AB为 O的直径P为 O上任意一点 则点关于AB的对称点P 与 O的位置为 A 在 O内 B 在 O外 C 在 O上 D 不能确定 上 P P 练一练 3 正方形ABCD的边长为2cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点B在 A 点C在 A 点D在 A 上 外 4 已知AB为 O的直径P为 O上任意一点 则点关于AB的对称点P 与 O的位置为 A 在 O内 B 在 O外 C 在 O上 D 不能确定 c 上 例2 如图 CD为 O直径 AE交 O于B 且AB OC A 200 求 DOE的度数 例3 如图 AB CD为 O的直径 DE AB EOD 1000 求 AOC的度数 例4 如图 以O为圆心的同心圆 大圆的弦AB交小圆于C D两点 求证 1 AC BD 2 AOC BOD 2 如果在同一个圆上 是在怎样一个圆上 并给予证明 如果不在同一个圆上 试说明为什么 3 若 分别是 的中点 是在同一个圆上吗 例5 已知 如图 矩形ABCD的对角线相交于点O 1 试猜想 矩形的四个顶点在同一个圆上吗 课堂小结 定义一 在同一平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 从运动和集合的观点理解圆的定义 定义二 圆是到定点的距离等于定长的点的集合 证明几个点在同一个圆上的方法 要证明几个点在同一个圆上 只要证明这几个点与一个