腐蚀坑对叶轮疲劳裂纹扩展影响的概率失效分析.pdf

doi 10 16576 j cnki 1007 4414 2016 02 009 腐蚀坑对叶轮疲劳裂纹扩展影响的概率失效分析 张 昭1 田 宇1 葛 芃1 张元良2 张洪武1 1 大连理工大学 运载工程与力学学部 工业装备结构分析国家重点实验室 工程力学系 辽宁 大连 116024 2 大连理工大学 机械工程与材料能源学部 机械工程学院 辽宁 大连 116024 摘 要 以概率论和断裂力学为基础 考虑参数的不确定性和随机性 应用蒙特卡洛方法对叶轮的腐蚀疲劳寿命进行 分析 结果表明 腐蚀坑的存在大大降低了叶轮的疲劳裂纹扩展寿命 采用蒙特卡洛方法进行的一定可靠度和置信 度下的寿命预测反映了参数的不确定性 预测的安全寿命精度更高 腐蚀疲劳寿命随着应力幅的增大而减小 随着 腐蚀坑尺寸的增大而减小 随着深宽比的增大而减小 随着腐蚀坑距焊缝距离的增大而增大 关键词 叶轮 腐蚀坑 腐蚀疲劳 蒙特卡洛法 中图分类号 V215 5 文献标志码 A 文章编号 1007 4414 2016 02 0023 04 Probability Failure Analysis on Effect of Corrosion Pit on Crack Propagation in Impeller ZHANG Zhao1 TIAN Yu1 GE Peng1 ZHANG Yuan liang2 ZHANG Hong wu1 1 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment Department of Engineering Mechanics Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics Dalian University of Technology Dalian Liaoning 116024 China 2 School of Mechanical Engineering Faculty of Mechanical Engineering Materials and Energy Dalian University of Technology Dalian Liaoning 116024 China Abstract The corrosion fatigue life of the impeller for remanufacturing can be predicted by using the Monte Carlo M C method and the Probabilistic Fracture Mechanics PFM with consideration of the uncertainty and the randomness of the pa rameters Results indicate that the presence of the corrosion pit greatly reduces the fatigue crack propagation life The corro sion fatigue life with the M C method under certain reliability and confidence level is more reliable for the design of the impel ler with comparison to the traditional fracture mechanics method The corrosion fatigue life can be decreased with the increase of the stress amplitude the increase of the size of the corrosion pit and the increase of ratio of pitting depth and width The corrosion fatigue life can be decreased with the decrease of distance from the welding line Key words impeller corrosion pit corrosion fatigue Monte Carlo method 0 引 言 热水循环泵叶轮主要工作在湿蒸汽环境下 其在 高速的 恶劣的环境下工作 受到离心力和振动力 这 可能导致叶轮的应力腐蚀开裂和腐蚀疲劳 从而使叶 轮的机械性能下降 发生严重的断裂事故 1 腐蚀失效 尤其是应力腐蚀开裂和腐蚀疲劳 是 叶轮失效的主要原因 对于叶轮的腐蚀失效 学者们 做了大量研究 Sun 1 等总结了应力腐蚀开裂和腐 蚀疲劳的理论 认为腐蚀行为和腐蚀疲劳扩展阶段的 机制与应力腐蚀开裂相似 并指出 腐蚀位置通常是 在轮盘和焊接区域 王兆雄 2 等检测了腐蚀失效的 水环式真空泵叶轮 认为腐蚀原因是电化学腐蚀及氯 离子点蚀 韩栋 3 等对电站汽轮机低压转子不锈钢 叶片断裂的失效模式和失效原因进行了全面的分析 结果表明该叶片的失效模式为腐蚀疲劳破坏 Chen 4 等建立了应力腐蚀开裂和腐蚀疲劳控制的方 法预测汽轮机叶片的疲劳寿命 结果表明 应力腐蚀 开裂和腐蚀疲劳对叶片的寿命影响很大 李卫 5 等 对氧化铝厂渣浆泵叶轮进行了腐蚀磨损失效分析 结 果表明 叶轮失效原因腐蚀的作用很大 张峥 6 等 认为叶轮是一个高速旋转的转动部件 在起停或调速 过程中容易产生振动 从点蚀坑处扩展产生裂纹 可 以判断叶轮的破坏是腐蚀疲劳造成的 王荣 7 等将 有效的疲劳裂纹扩展速率表达式应用于腐蚀疲劳 对 腐蚀疲劳裂纹扩展寿命估算进行了初步探讨 经验证 估算的寿命值与实验寿命值吻合良好 目前 已有不少文献对叶轮的腐蚀失效进行了概 率断裂力学方法的分析 然而较少有文献应用蒙特卡 洛方法对叶轮的腐蚀疲劳寿命进行分析和预测 蒙 特卡洛 M C 法 又称随机抽样或统计试验方法 被 广泛地应用于概率断裂力学模型中 8 9 因此 笔者 以概率断裂力学为基础 采用 M C 方法 考虑参数的 32 机械研究与应用 2016 年第 2 期 第 29 卷 总第 142 期 研究与分析 收稿日期 2016 02 13 基金项目 国家自然科学基金 编号 11172057 11232003 51375074 国家重点基础研究发展 973 计划 编号 2011CB013401 中央高校 基本科研业务费专项资金和新世纪优秀人才支持计划 作者简介 张 昭 1979 男 河北衡水人 教授 博士 博导 研究方向 制造工艺力学 不确定性和随机性 预测叶轮在一定可靠度和置信度 下的腐蚀疲劳寿命 并讨论不同因素对腐蚀疲劳寿命 的影响 1 模型及理论描述 叶轮结构材料表面的腐蚀主要是点蚀 坑蚀 和 应力腐蚀 点蚀坑在腐蚀环境与循环载荷交互作用下 不断演化 达到临界状态时转化为腐蚀疲劳裂纹 腐 蚀疲劳裂纹不断扩展导致金属断裂破坏 10 11 叶轮 有限元模型见图 1 叶轮是旋转对称结构 模型共 6 个叶片 轮盘直径 250 mm 轴孔直径 10 mm 工作温 度为 140 材料选取 3 5NiCrMoV 钢 参数如表 1 关于腐蚀的计算中 腐蚀坑的形状和尺寸大不相 同 为便于建立有限元模型 通常将腐蚀坑近似成圆 锥形 半球形 半椭球形等 12 且将腐蚀坑沿垂直于 外载荷方向进行投影 使其等效成具有相同寿命的表 面裂纹 13 14 腐蚀坑截面如图 2 所示 其最大深度 为 a 宽度为 2c 表 1 3 5NiCrMoV 钢的材料参数 15 0 2 MPa u MPa K c MPa m1 2 9301 037100 图 1 叶轮有限元模型 图 2 腐蚀坑截面示意图 当工作温度 T 140 时 3 5NiCrMoV 的 Paris 裂纹增长率公式 16 如下 da dt 2 046 9 10 12K0 979 31 1 Paris 模型应用于应力腐蚀问题时 其形式为 da dt C K m 2 但当其用于腐蚀疲劳时 根据材料在特定介质中 的 da dN K 的关系 得到计算腐蚀介质中的疲劳 裂纹扩展寿命 17 Nf ac a0 da C K m 3 K Kmax K min Y max a Y min a 4 则疲劳扩展寿命为 Nf 2 m 2 C Y m a 1 m 2 0 a 1 m 2 c m 2 1 C 2ln ac a0 m 2 5 式中 C m 为与试验条件有关的材料常数 K 为应 力强度因子幅值 Y 为几何形状因子 由于金属材料 在裂纹尖端区存在塑性区 在塑性区应力有松弛 因 此 Y 修正为 Y 1 12 Q 6 Q E k 2 0 212 s 2 7 E k 为 第 二 类 完 整 椭 圆 积 分 由 k 1 a c 2 1 2 查表得出 等寿命条件下的 a m 关系可以表达为 Good man 直线方程 18 a 1 m u 1 8 式中 a为应力幅 m为平均应力 1 为疲劳极限 u为高强脆性材料的极限抗拉强度或延性材料的屈 服强度 初始裂纹尺寸 a0 应力变化范围 及材料常数 C 均服从对数正态分布 19 由式 5 可知疲劳扩展寿 命 Nf也服从对数正态分布 即 X lnNf是服从正态分 布的 正态分布和对数正态分布参数的转换关系如 下 SX ln 1 S2 Nf E2 Nf EX ln ENf S2 X 2 9 则可靠度为 p 时的对数疲劳寿命的计算公式为 Xp u pSX E X 10 为了使预测出的安全寿命不超过其真值 还需要 一个系数 k 使得估计出的寿命小于真值的概率为 r r 即为安全寿命的置信度 由此可见 安全寿命的可 靠度是对于子样中的个体而言 置信度是对于子样本 身而言的 则可靠度为 p 置信度为 r 时的对数疲劳 寿命的计算公式为 Xpr E X kSX 11 k up u r 1 n 1 u2 r 2 n 1 u2 p 2 n 1 1 u2 r 2 n 1 12 式中 E S 分别为相应变量的均值和标准差 up是与 可靠度 p 对应的标准正态偏量 ur是与置信度 r 对应 的标准正态偏量 k 是单侧容限系数 应用 M C 方法预测叶轮的腐蚀疲劳扩展寿命 首先输入已知数据 用 MATLAB 随机数发生器抽取 42 研究与分析 2016 年第 2 期 第 29 卷 总第 142 期 机械研究与应用 随机变量 按照 Paris 公式 逐个积分计算腐蚀疲劳寿 命 Nf的值 然后计算腐蚀疲劳寿命 Nf的均值和标准 差 得到一定可靠度和置信度下的腐蚀疲劳寿命 最 后与理论值进行比较 关于本方法的验证说明见文献 8 9 2 结果分析 叶轮转速 n 18 000 r min 腐蚀坑距焊缝7 mm 宽度 1 mm 有限元计算表明 叶片腐蚀坑处与裂纹面 垂直的最大拉应力为 44 2 MPa 无腐蚀坑时该处的 最大拉应力为 17 7 MPa 应力云图如图 3 叶轮正常工作时受离心力载荷和气动力载荷的 共同作用 离心力载荷是不随时间变化的常值 而气 动力载荷是随时间变化的周期性载荷 因此气动力载 荷是引起叶轮产生交变应力的根本原因 在叶片表 面施加 0 04 MPa 的面力表征气动力载荷 叶片腐蚀 坑处与裂纹面垂直的拉应力 0 343 MPa 根据式 8 应力比 R 1 时的 a R 1 0 36 MPa 由 于压应力对裂纹扩展无贡献 所以 0 36 MPa 工程中的变异系数 C V 一般在 0 03 0 1 20 笔者 从最不利出发 取 C V 0 1 具体统计参数如表 2 图 3 叶轮稳定运转时叶片的应力云图 表 2 随机变量及其统计特性 基本变量均值变异系数概率分布 a0 mm0 50 1对数正态分布 MPa0 360 1对数正态分布 C2 0469 10 12 0 1对数正态分布 为了研究腐蚀坑对叶轮疲劳扩展寿命的影响 笔 者对比了有无腐蚀坑时叶轮的疲劳裂纹扩展寿命 由图 4 可知 疲劳寿命随初始裂纹尺寸的增加而减 小 当初始裂纹尺寸 a0 0 5 mm 时 无腐蚀坑时的寿 命为 15 2 1010次 有腐蚀坑时的寿命为 9 56 1010 次 前者约是后者的 1 6 倍 由此可知 腐蚀坑的存 在将大大降低叶轮的疲劳裂纹扩展寿命 与文献 21 的结论一致 疲劳统计分析的任务是 在给定的应力水平下 求寿命为 N 时的存活 或破坏 概率 或者求给定的 存活 或破坏 概率下的寿命 给定可靠度 p 0 999 置信度 r 0 9 分别运用确定性方法和 M C 方 法预测叶轮的腐蚀疲劳扩展寿命 结果如图 5 由图 可知 随着初始裂纹尺寸的增加 疲劳寿命逐渐减小 图 4 有无腐蚀坑的疲劳寿命对比图 图 5 不同初始裂纹尺寸下的疲劳寿命 当 a0 0 5 mm 时 理论寿命为 9 56 1010次 可 靠度 p 0 999 时的疲劳寿命为6 24 1010次 置信度 r 0 9 时的疲劳寿命为 6 04 1010次 当 a0 1 mm 时 理论寿命为 7 76 1010次 可靠度 p 0 999 时的 疲劳寿命为 5 00 1010次 置信度 r 0 9 时的疲劳寿 命为 4 83 1010次 出现偏差的主要原因是正常运 转时叶轮叶片所受的载荷是波动的 初始裂纹尺寸 a0 应力变化范围 材料常数 C 等都存在着随机 性和不确定性 所以应用 M C 法抽样求得的结果 更 符合实际情况 概率方法预测腐蚀疲劳寿命的特点是可以进行 参数分析 为设计 选材和维护提供依据 为此 笔者 讨论了腐蚀坑深宽比 腐蚀坑宽度 距离焊缝的远近 应力幅等因素对叶轮腐蚀疲劳寿命的影响 具体如图 6 9 所示 图 6 深宽比对疲劳裂纹扩展寿命的影响 52 机械研究与应用 2016 年第 2 期 第 29 卷 总第 142 期 研究与分析 图 6 所示为可靠度 p 0 999 置信度 r 0 9 时 不同深宽比 即 a 2c 下的腐蚀疲劳裂纹扩展寿命曲 线 从图 6 可看出 当 a 2c 0 25 时 可靠度 p 0 999 时的寿命为 4 26 1010次 置信度 r 0 9 时的寿 命为 4 12 1010次 当 a 2c 0 5 时 可靠度 p 0 999 时的寿命为 2 07 1010次 置信度 r 0 9 时的寿命为 1 99 1010次 随着腐蚀坑深宽比的增加 腐蚀疲劳 裂纹扩展寿命逐渐减小 图 7 所示为可靠度 p 0 999 置信度 r 0 9 时 相同的深宽比 不同的腐蚀坑宽度 即 2c 对腐蚀疲 劳寿命的影响 可看出 腐蚀坑宽度 2c 1 mm 可靠 度 p 0 999 时的寿命为 6 24 1010次 置信度 r 0 9 时的寿命为 6 04 1010次 腐蚀坑宽度 2c 2 mm 可 靠度 p 0 999 时的寿命为 4 22 1010次 置信度 r 0 9 时的寿命为 4 07 1010次 腐蚀疲劳寿命随腐蚀 坑宽度的增大而减小 这是由于相同的深宽比时 宽 度越大 深度就越大 腐蚀坑处垂直于裂纹面的拉应 力就越大 从而腐蚀疲劳寿命就越小 图 7 不同的腐蚀坑宽度对疲劳裂纹扩展寿命的影响 图 8 所示为可靠度 p 0 999 置信度 r 0 9 时 不同的腐蚀坑位置对腐蚀疲劳寿命的影响 当腐蚀坑 距离轮盘 焊缝 3 mm 时 可靠度 p 0 999 时的寿命 为 2 34 1010次 置信度 r 0 9 时的寿命为 2 26 1010次 当腐蚀坑距轮盘 焊缝 5 mm 时 可靠度 p 0 999 时的寿命为 2 88 1010次 置信度 r 0 9 时的 寿命为 2 78 1010次 腐蚀坑距轮盘 焊缝 越远 腐 蚀疲劳寿命越大 腐蚀坑距离轮盘 焊缝 越近 腐蚀 疲劳寿命越小 图 8 不同的腐蚀坑位置对疲劳裂纹扩展寿命的影响 图 9 所示为可靠度 p 0 999 时 应力幅对腐蚀 疲劳寿命的影响 相同的初始裂纹尺寸 应力幅越大 腐蚀疲劳寿命越小 应力幅越小 腐蚀疲劳寿命越大 当 a0 0 5 mm 时 应力幅为 0 343 时的腐蚀寿命是 应力幅为 0 843 时的 2 4 倍 是应力幅为 1 343 时的 3 8 倍 由此可见 腐蚀寿命并不是随着应力幅的增 大而线性变化 而是相差 m 倍 可由公式 5 得 出 应力幅低于材料的屈服强度 但是在这种较低能 量的交变应力的长期作用下 材料表面会形成疲劳 裂纹在疲劳的作用下逐渐扩展 最终结构失效 从以上的分析中可看出 用概率断裂力学方法依 可靠度和置信度给出不同的计算结果 由于它把各种 参量均当作随机变量 用概率统计的方法处理 因此 它得出的安全寿命更可靠 更符合实际 图 9 应力幅对腐蚀疲劳寿命的影响 3 结 论 以概率论和断裂力学为基础 考虑参数的不确定 性和随机性 应用蒙特卡洛方法对叶轮的腐蚀疲劳寿 命进行分析 得出以下结论 1 腐蚀坑的存在大大降低了叶轮的疲劳裂纹 扩展寿命 2 M C 方法考虑了影响腐蚀疲劳扩展寿命主 要因素的不确定性和随机性 降低了人为因素的影 响 提高了分析的准确性和安全性 具有较好的工程 应用价值 3 应力幅 腐蚀坑尺寸 深宽比 腐蚀坑位置等 对腐蚀疲劳寿命的影响较大 腐蚀疲劳寿命随着应力 幅的增大而减小 随着腐蚀坑尺寸的增大而减小 随 着深宽比的增大而减小 随着腐蚀坑距焊缝距离的增 大而增大 参考文献 1 J Sun S Y Chen Y P Qu et al Review on stress corrosion and corrosion fatigue failure of centrifugal compressor impeller J Chi nese Journal of Mechanical Engineering 2015 28 2 217 225 2 王兆雄 刘根凡 陈良才 等 水环泵叶轮腐蚀失效分析 J 腐 蚀科学与防护技术 2001 13 6 365 367 下转第 30 页 62 研究与分析 2016 年第 2 期 第 29 卷 总第 142 期 机械研究与应用 由图 7 所示 其结果与表 2 中末端从起始 q0状 态变向终止 q1状态之后的位置状态完全相同 由图 6 7 所示的各运动曲线连续 平滑 未出现突变情况 从而可以证明该六自由度的机器人的结构设计合理 完全可以达到期望运动 表 2 末端位姿变化值 位置XYZ 初始 q0 425 0000 413 000 终止 q1 141 539 70 115 448 6 图 7 q0到 q1状态时的末端的位置运动变化 5 结 论 通过 D H 法对 MZ07 机器人进行运动学建模 在 matlab 的环境下 对 MZ07 机器人进行了运动仿真 分析 并证明了其参数的合理性 在 drivebot 函数中 通过对各关节的驱动 直观展现了关节的运动情况 在 Matlab 中编写了简单程序对机器人运动的正 逆 运动进行了求解 以及轨迹规划的仿真 得到了各关 节的位置 速度 加速度和末端位姿的运动变化情况 并进行了观察研究 验证了 MZ07 六自由度机器人的 结构合理 可达到预定的运动过程 Matlab 为机器人 的研究提供了便利的仿真平台 参考文献 1 王 宁 张新敏 基于 MATLAB 的六自由度机器人轨迹规划与 仿真 J 制造业自动化 2014 36 8 95 97 2 左富勇 胡小平 基于 MATLAB Robotics 工具箱的 SCARA 机器 人轨迹规划与仿真 J 湖南科技大学学报 自然科学版 2012 27 2 41 44 3 蔡自兴 谢 斌 机器人学 M 北京 清华大学出版社 2015 4 郭发勇 D H 法建立连杆坐标系存在的问题及改进 J 中国机 械工程 2014 25 20 2710 2714 5 飞思科技产品研发中心 MATLAB7 基础与提高 M 北京 电子 工业出版社 2005 6 宫赤坤 六自由度机器人设计分析与实现 J 现代制造工程 2014 11 60 63 7 赵 辉 基于六自由度机械手上下料的运动分析 J 科技创新 导报 2015 14 3 7 8 ENESCU Monica Loredana ALEXANDRU Catalin Modeling and Simulation of A 6 Dof Robot J Advanced Materials Research 2012 463 464 1116 1119 9 Edris Farah Shao Gang Liu D H Parameters and Forward Kine matics Solution for 6D of Surgical Robot J Applied Mechanics and Materials 2013 415 18 22 上接第 26 页 3 韩 栋 刘道新 刘树涛 汽轮机低压转子 2Cr13 不锈钢叶片断 裂分析 J 机械工程材料 2007 31 7 45 48 4 G Chen P N Jiang X Z Ye et al Stress corrosion cracking and corrosion fatigue analysis of nuclear steam turbine rotor C Proceedings of ASME turbo expo turbine technical 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