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奇趣大自然 奇妙的世界 天马行空官方博客 共同探讨多媒体计算机的应用 欢迎您 初中 代数 第三册 统计初步 3 计算平均数的三个公式 理解总体 个体 样本 样本的容量 总体平均数 样本平均数等概念 理解众数与中位数的概念 北京市 如果数据1 3 X的平均数是3 那么X等于 A A 5 B 3 C 2 D 1 天津市 如果一组数据X1 X2 X3 X4 X5的平均数是X 则另一组数据X1 X2 1 X3 2 X4 3 X5 4的平均数是 A X B X 2 C X 2 5 D X 10 B 复习练 复习练 下列说法错误的是 A 一个样本的众数 中位数和平均数不可能是一数 B 统计中 我们可以用样本平均数去估计总体平均数 C 样本平均数既不可能大于 也不可能小于这个样本中的所有数据 D 众数 中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 A 上海市 某公司有15名员工 他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示 该公司每人所创年利润的平均数 中位数是 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平 3 2 2 1 中位数 广州市 若数据80 82 79 69 74 78 81 x的众数是82 则 A x 79 B x 80 C x 81 D x 82 D 广东省 已知样本 2 4 3 5 4 4 2 3 那么它的众数是 4 成都市 如果样本X1 X2 X3 Xn的平均数是9 那么样本2 X1 2 X2 2 Xn的平均数是 A 9 B 10 C 11 D 12 C 引例 两台机床同时生产直径是40毫米的零件 为了检验产品质量 从产品中各抽出10件进行测量 结果如下 单位 毫米 取a 40 分析 两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米 但机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大 偏离40毫米线较多 机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小 比较集中在40毫米的附近 这说明了什么问题 这说明 在使所生产的10个零件的直径符合规定方面 机床乙比机床甲要好 方差计算公式 S2 1 n X1 X 2 X2 X 2 Xn X 2 S叫做标准差 是方差的算术平方根 例题 补充例 甲 乙两名新战士在一次射击训练中各打靶10次 各次命中的环数如下 甲 7 8 8 6 6 5 9 4 7 10 乙 5 7 9 6 7 8 7 6 7 8 问哪个战士的技术比较稳定 分析 分别求出两位战士命中环数的方差 方差越小 技术越稳定 略解 S甲 S乙 战士乙的射击技术比较稳定 湖南省 数据68 69 70 71 72的平均数是 方差是 70 2 河南省 数据98 99 100 101 102的方差是 2 宁夏 数据1 2 3 4 5的方差S2 2 中考题分类选集 方差部分 浙江省 在计算样本方差的公式S2 1 n X1 X 2 X2 X 2 Xn X 2 中 X表示 A 样本容量 B 样本平均数 C 样本方差 D 样本标准差 B 南京市 甲 乙两人在相同条件下各射靶10次 他们命中环数的平均数X相等 但方差不同 S甲2 4 S乙2 2 5 则射击成绩较稳定的是 A 甲 B 乙 C 甲 乙一样稳定 D 无法确定 B 上海市 已知一组数据X1 X2 Xn的方差是a 那么另一组数据X1 2 X2 2 Xn 2的方差是 a 河北省 甲 乙两台机订同时加工直径为100毫米的零件 为了检验产品的质量 从产品中各随机抽出6件进行测量 测得数据如下 单位 毫米 甲机床 9910098100100103乙机床 9910010299100100 1 分别计算上述两组数据的平均数及方差 2 根据 1 中计算结果 说明