线段、角、相交线与平行线.ppt

第四章基本图形 一 1 线段 角 相交线与平行线 2 线段垂直平分线上的点到 相等 考点1 线段 射线 直线 1 线段的性质 1 所有连结两点的线中 最短 线段 线段两端点的距离 2 直线的性质 经过 点 一条直线 两 有且只有 考点1 线段 射线 直线 3 线段 射线和直线的区别与联系 直线 射线 线段 端点 延伸性 可延长性 表示 图形 0 1 2 向两方无限延伸 向一方无限延伸 不能延伸 A B A a A B B a 直线AB直线a 线段AB线段a 射线AB 不可延长 反向延长射线AB 延长线段AB和反向延长线段AB 已知线段AB 8cm 在直线AB上有一点C 且BC 4cm M是线段AC的中点 求线段AM的长 下列关于作图的语句中正确的是 A 画直线AB 10cm B 画射线OB 8cm C 已知A B C三点 过这三点画一条直线 D 过直线AB外一点C画直线m与直线AB平行 D 例1如图 线段AB 4 点O是线段AB上的点 点C D是线段OA OB的中点 小明很轻松地求得CD 2 他在反思过程中突发奇想 若点O运动到线段AB的延长线上或直线AB外 原有的结论 CD 2 是否仍然成立呢 请帮小明画出图形分析 并说明理由 一条 绕着它的 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 考点2 角 1 有 的两条 组成的图形叫做角 2 1周角 平角 直角 3 1度 分 秒 1分 秒 公共端点 2 60 射线 射线 端点 4 360 3600 60 4 余角 补角及其性质 互为余角的两角和为 度 互为补角的两角和为 度 邻补角既有 关系又有 关系 90 180 数量 位置 考点2 角 4 余角 补角及其性质 同 等 角的余角相等 同 等 角的补角相等 同 等 角的补角比余角大90度 只有锐角才有余角 5 角平分线的性质 角平分线上的点到角两边距离相等 4320 例2如图 直线AB CD相交于点O 1 21 30 过点O作射线OE AB 此时 你能求出图中哪些角的度数 请说明理由 两条直线相交所成的四个角中有一个是 则这两条直线互相 其中一条直线叫另一条直线的 两条直线的交点叫 考点3 相交线 1 对顶角及其性质 两条直线相交所成的四个角中 没有公共边的两个角叫做对顶角 对顶角的性质 对顶角相等 2 垂线及其性质 直角 垂直 垂足 垂线 考点3 相交线 2 垂线及其性质 经过 有且只有 与已知直线垂直 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中 直线外一点 一条直线 垂线段最短 考点4 平行线的判定与性质 1 平行线的定义 在同一平面内 的两条直线叫做平行线 不相交 2 平行公理 经过 有且只有 条直线与已知直线平行 已知直线外一点 一 3 平行线的判定方法 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 同位角相等 两直线平行 在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行 考点4 平行线的判定与性质 4 平行线的性质 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 如果一个角的两边与另一个角的两边平行 则这两个角 相等或互补 例3如图 已知AB CD 直线EF分别交AB CD于E F EG平分 BEF交CD于点G 如果 1 40 求 2的度数 例4一艘轮船从A港出发沿着北偏东65方向航行 行驶至B处转向北偏西25方向航行 到达C处时需要把航向调整到与出发时的航向相同 问应如何调整航向 AB CD 1 30 2 90 则 3 A 60 B 50 C 40 D 30 考点5 数图形的个数 1 数直线的条数 过任意三个点不在同一直线上的n个点中的两点可画 条直线 2 数线段条数