物理教学中直觉思维及其能力培养策略.ppt

高中新课程物理教学的三个基本模式 梁新灿浙江省新昌中学 物理学科具有自身的特点 探索 总结物理学科课堂教学模式 并将其应用贯穿于日常的课堂教学实践环节 对学生掌握物理概念 物理规律的形成过程 内涵与外延和学习物理的科学方法 培养学生获取知识的探究能力 增强学生的物理抽象思维 形象思维 直觉思维和创造性思维能力 都具有重要的理论价值和指导作用 经过多年的教学探索 现以教育部 普通高中物理课程标准 新理念和三维度 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 教学目标为指导 根据物理学科的特点和学生的认知 思维发展规律 总结出物理概念教学的基本模式 物理规律教学的基本模式和物理解题教学的基本模式 并赋予三者新的深层涵义 一 物理概念教学的基本模式 该模式符合学生认识物理概念的过程和方法的规律性 1 创设情境在引入物理概念之前 应先通过观察 实验 参观等活动 或通过教师形象的语言描述 或利用各种形象化的直观教具展示 或通过电脑摸拟等方法 创设与形成物理概念有关的生动的 新颖的物理情境 使学生感知大量的感性材料 对物理现象有一个明晰的印象 形成表象 教学过程中 教师要着重引导学生善于观察 达到了解现象 取得资料 发现问题和提出问题 激发创新欲望 增强创新意识和发展形象思维的目的 2 思维加工在学生形成表象的基础上 引导学生进行分析比较 抽象概括 排除次要因素 抓住主要因素 找出所观察到的一系列现象的共性 本质属性 形成概念 用准确的 简洁的物理语言或数学语言给出确切的表述或定义 并指出所定义的物理概念的适用条件和范围 教学过程中 教师要留给学生一定的思考想象时间 启发 激活学生的思维 让学生逐步掌握引入物理概念的方法 如力的概念的引入和建立 用的是具体实例抽象概括法 电场强度 磁感应强度的引入和建立 用实验探索发现法 实验发现电场 磁场都具有力的特性 电场强度 磁感应强度的定义用比值法等等 亲身体验物理概念引入 建立和下定义的乐趣 增强建立物理概念的欲望和能力 发展学生的抽象思维能力 3 巩固深化物理概念建立之后 通过与有关 相近概念的对比 以及进行适当的运用 来巩固 深化对概念的理解 完善对概念认识的深度和结构 运用一般分为两个阶段 一是初步运用阶段 主要是培养学生运用概念的方法和准确性 二是创新运用阶段 主要是通过变式迁移 将概念灵活地 创造性地运用于新的物理情景中 把实际问题转化为物理概念化的模型问题 然后分析 解决问题 不断完善结构 教学过程中 教师要引导学生总结运用物理概念的方法和规律性 提高学生运用概念分析和解决新问题的能力 导入 展开 终结 提出问题 猜想假设 实验探索 分析归纳 总结规律 实验验证 应用拓展 类比臻美 演绎推理 理想实验 途径1 途径2 途径3 二 物理规律教学的基本模式 该模式符合科学家探究发现物理规律的过程和方法规律性 物理规律只能发现 不能创造 总的说来 发现物理规律主要有三条途径 实验归纳法 理论演绎法和提出假说法 途径1 实验归纳法从物理事物和物理现象中提出问题 作出猜想和假设 对事物和物理现象作多次观察和实验探索 在取得大量实验资料的基础上 进行综合 分析归纳 发现在一定条件下有关物理量之间的必然联系 从而得出结论 再通过实验检验就成为规律 用实验归纳法发现的规律 一般叫做定律 例如 牛顿第二定律 动量守恒定律 法拉第电磁感应定律 光的反射定律和折射定律 等等 途径2 理论演绎法从已知规律或物理理论出发 对某特定事物或现象 进行演绎推理 从而得出在一定范围内有关物理量之间的函数关系或新的论断 最后 通过实践检验就成为规律 用理论演绎法发现的规律 一般叫做定理或原理 它们不再仅仅是对经验事实的概括 而是成为科学理论系统的出发点 如动量定理 动能定理 功的原理 波的叠加原理 光路可逆原理 等等 途径3 提出假说法在物理事实 根据还不充分的情况下 通过想象 猜测 提出的对象的 理论的假说的方法 它是对新事物 新现象的本质和规律的推测性说明或假定性的理论解释 是在观察和实验的基础上提出解释事物和现象的一种设想或预见 正确与否要由实验来检验 经检验正确 假说就上升为一种理论或定律 例如 安培分子电流假说 是在物质由什么组成还不清楚的情况下 根据磁铁的磁场与通电螺线管的磁场十分相似这一实验事实而提出的 一般而言 当新的物理事实与传统理论发生矛盾时 或者新的物理事实超过了原有理论范围时 就要提出新的假说 促使对事物的认识向前发展 例如 当卢瑟福的原子核式结构模型与经典电磁理论发生矛盾时 玻尔对原子提出了三条假设 定态假设 跃迁假设和轨道假设 建立了原子的玻尔模型 成功地解释了氢原子的线状光谱 解决了原子的稳定性问题 在通过提出假说来建立物理规律的过程中 主要依赖于类比 臻美和理想实验三种思维方法 类比 通过对两个不同的物理事物进行比较 找出它们的相似点或相同点 然后以此为根据 把其中某一物理事物的有关知识推移到另一物理事物中去 从而对另一物理事物的规律作出一假定性的说明 例如 欧姆受到傅立叶的热流规律的启发 通过从热现象和电现象的类比中提出假说 导线中两点之间电流的大小也可能正比于这两点之间的 驱电力 即电势差 随后通过实验 欧姆验证了他从类比推理中得出的这个假说 建立了欧姆定律 臻美 就是在创造性思维过程中 按照美的规律 对尚不完美的对象进行加工 修改以至重构的思维方法 在建立物理模型的过程中具有启发思路的作用 它是建立物理模型的一种基本思维方法 哥白尼之所以反对托勒玫体系 提出太阳系模型 原因之一是后者显得更简洁 更完美 因而符合宇宙的 奇妙的对称 和 美的和谐 在哥白尼的太阳系模型中 太阳是宇宙的中心 所有的天体 包括地球及当时已知的五颗行星 都绕太阳运转 它们在宇宙的位置按照离太阳从近到远的排列次序是水星 金星 地球 火星 木星 土星 在土星外遥远的天球上是恒星 这一模型是在分析了托勒玫体系的缺陷 根据观测资料 受到古代的一些哲学家曾经假定 地球是动的 见解的启发而提出的 他还认为 这样 我们就发现在这样有秩序的安排下 宇宙里有一种奇妙的对称性 轨道的大小与运动都有一定的谐和关系 这样的情况是用别的方法达不到的 运用太阳系模型 哥白尼成功地解释了天体的运动 并且能编制行星运行表 得出许多与观测事实相符的结论 理想实验 是思维中对借助抽象和想象方法建立的理想化对象进行的实验 也称想象实验或思维实验 伽利略发现惯性定律就采用了理想实验的方法 他想象有人推一辆小车在路上走 如果突然停止推车 小车并不立即停止 还会走一段路 要是路面平滑 这段路就会更长些 进一步设想 如果毫无摩擦 小车就会永远运动下去 他还用理想斜面实验进一步推理 正是由于创造想象 使伽利略超越前人 也越过了实验条件的限制 从而登上了他那个时代的科学高峰 纠正了亚里士多德 力产生运动 力维持运动 的错误运动观 创立了 维持运动靠惯性 改变状态才需力 的正确运动观 从此 力学迅速发展起来 某一领域思维实验的成功 往往标志着物理观念的变革 推动物理学发展 物理规律的教学程序总的说来 首先 要使学生对发现或建立某一规律所采用的方法 途径和具体的依据有较清晰的认识 提高学生的类科学研究能力 其次 使学生明确某一规律的物理意义 适用范围和条件 使学生切实理解和掌握物理规律的内涵和外延 最后 通过实际应用 变式迁移与拓展 培养学生物理思维的灵活性 发散性 独创性等思维品质 提高创新意识 灵活运用能力和创造性思维能力 审明题意 条件 实际问题 物理问题 数学问题 问题结果 检验 讨论 确定对象 分析过程 建立模型 选用规律 布列方程 求得结果 结果意义 过程 目标 三 物理解题教学的基本模式 该模式揭示了物理解题的科学程序和方法规律性 首先 把实际问题转化为物理问题对面临的实际问题在审明题意的基础上 从宏观上确定问题所属的物理知识范围 是力学问题还是电学问题 电学问题中是电场问题还是磁场问题 是电磁感应问题还是交流电问题 把实际问题转化为明确的物理问题 分析判断物理问题所描述的物理现象 确定研究对象 分析物理过程 建立物理模型 是理想化的对象模型 过程模型 还是条件模型 例如力学问题 在分析研究对象的受力情况和初始运动状态的基础上 应明确研究对象能否看作质点 受力是恒力还是变力 运动性质和轨迹又如何 是匀速运动 匀变速直线运动 变加速曲线运动还是平抛运动 等等 是静力学问题还是动力学问题 是功能问题还是动量问题 在此过程中 要分析清楚问题中所涉及的物理量以及相关因素 包括已知的 未知的 直接的 隐含的 多余的 全面掌握相关信息 然后通过文字的 图形的 图表的等各种方式 将问题中的研究对象 物理现象 物理过程及其联系形象化 具体化 在头脑中形成该问题的整体的 动态的 形象的 清晰的物理图景 教学过程中 不仅要使学生掌握把实际问题转化为物理问题的方法 还要培养学生敏锐的观察力 深刻的分析力 丰富的想象力 准确的类比力 广泛的迁移力 发展抽象思维 形象思维和直觉思维能力 其次 把物理问题转化为数学问题根据物理问题所属的知识领域和问题的特征 选规律列方程 动力学的基本概念有力 质量 加速度 功 能 冲量 动量等 基本规律为牛顿第二定律F合 ma 动量定理F合 t mv mv0 动能定理F合 s mv2 2 mv1 2和两个守恒定律 机械能守恒定律和动量守恒定律 所求物理问题 1 如果是与加速度直接相关的瞬时问题 必须选用牛顿第二定律列方程 2 如果是与时间直接相关的过程问题 应选用动量定理列方程 3 如果是与相对地位移直接相关的过程问题 应选用动能定理列方程 4 对系统 若外力合力为零 则选用动量守恒定律列方程 5 若只有重力或弹簧弹力做功 则选用机械能守恒定律列方程 6 如果机械能不守恒 而所求问题与物体之间的相对位移直接相关 那么 应选用能量守恒定律列方程 教学过程中 要培养学生的优化组合思想和发散聚合选优能力 进一步发展学生演绎推理能力 直觉思维能力 提高创造性思维能力 再次 联立所列方程求得问题结果一般一般是先运用数学原理和方法 推演出结果的字母表达式 推演过程中 要注意数学符号在物理问题中的实际意义 数学表达式的物理含义 不可从纯数学观点看物理方程及其变换步骤 教学过程中要培养学生的数理结合能力和运用数学原理 方法和技巧解决物理问题的能力 最后 检验 讨论结果的合理性和物理意义对结果常反思 分析其合理性 必要时 可设计实验验证 舍弃不合理 无意义解 探究正确解的深层含义 拓展正确解的应用领域 推广范围与价值等 有利于扩大解题成果 提高学生的探究性 扩展性 逐步形成客观的评价观和科学的价值观 总之 通过物理解题教学 要达到以下目标 使学生更深刻的理解 掌握物理概念及其规律 形成科学的解题程序 思路和方法 领悟形成这种解题思路和方法的科学根据 掌握解题的一般规律性 积累大脑中储存的解题依据 方法和经验等 优化物理解题思想 提高学生针对实际问题 分析物理现象 认定物理事实 揭示物理本质的功力和提出问题 分析问题 解决问题的能力 同时 发展 增强学生的物理抽象思维的深刻性 形象思维的动态性 直觉思维的独创性 辨证思维的合理性 纵横思维策略性 顺逆聚散思维的方向性 优化和提升学生物理解题的创造性思维能力 结语 以上三个基本模式 重视知识与技能教学 体现了过程和方法 重视了情感态度与价值观教育 与国家教育部新课改提出的三维目标和现代教学理念具有一致性 我长期的教学实践证明 这些模式切实可行 效果卓著 而且具有崭新的新课程物理课堂教学的时代特征和创新教学魅力 浙江省新昌中学 312500 梁新灿浙江省绍兴市中学教授级高级教师教育部中国教师报中国基础教育教学讲师团成员电话 0575 86855127 小 邮箱 liangxincan18 不妥之处请提宝贵意见 谢谢 二 物理直觉思维的形式1 直觉是运用有关知识组块和形象直感对当前问题进行敏锐的分析 推理 并能迅速发现解决问题的方向或途径的思维形式 在物理学中 直觉又有三种表现形式 1 直觉的判断 指人脑对客观存在的物理对象 物理现象 物理过程 物理系统的结构 特征 规律等的一种迅速的识别 直接的理解和整体的判断 2 直觉的启示 当主体沉思于某一物理问题而百思不得其解时 突然某一时刻 由于一个偶然的外部刺激 使他 茅塞顿开 直觉得出问题的答案或解决问题的方法或途径 3 直觉的想象 当研究某一物理问题时 外界提供的信息不充分 那么 主体充分发挥想象力 把大脑中的所有知识组块和 潜知 调动起来 并进行重新组合 加工 然后与原有的信息结合 从而把一个未曾料到的关系 模型 形象构想出来 7 2 灵感英国著名病理学家贝弗里奇认为 灵感是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解 钱学森认为 灵感是潜意识 当酝酿成熟时突然沟通涌现于意识成为灵感 8 我觉得 灵感是以已有的知识经验为基础 在意识高度集中之后产生的一种极为活跃的精神状态 这时人的思维会对百思不得其解的问题 产生突发性飞跃和敏锐的顿悟 从而解决问题 或产生新的见解或新的思想 引发物理灵感大致有两种情形 一是外界偶然的刺激 包括得到哲学的启发 得到大自然或生活经验的启示 得到相邻学科的启示 受到某种情景的触发 二是物理概念 物理表象 物理方法 物理学观点和思想等在大脑内的相互作用 使得潜意识获得足够的 能量 跃迁到显意识 直觉是创造的先导 灵感是创造活动的顿悟 三 物理直觉思维能力的培养方法和教学策略1 重视结构教学 形成合理的认知结构 培养组块思维能力 首先 要掌握物理学科的基本结构 心理学上的格式塔学派认为 知识的整体由部分构成 但整体比部分之和的意义更大 布鲁纳倡导结构教学法 他说 无论选教什么学科 务必使学生理解该学科的结构 什么是物理学科的基本结构呢 物理学科的基本结构就是指物理学的基本概念 基本原理和基本方法 观念以及它们之间的相互联系所构成的理论框架 知识结构 知识的形成 内涵 外延 联系及应用方向等 认知结构 认知过程 具体 抽象 具体 认知方法 观察实验法 演绎推理法 类比法 等效法 模型法 理想化法 模拟研究和数学方法等 和认知层次 识记 理解 运用 综合 评价 布鲁纳指出 结构的理解 能使学生从中提高他直觉处理问题的效果 无结构零乱的信息难以形成直觉思维 当有秩序 有结构的信息从提供的信息中忽隐忽现时 就会活跃直觉思维 内涵和意义 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化 即合外力做功是物体动能变化的原因和量度 特点 外延 内涵 由来 动能定理W合 EK2 EK1 定理是演绎规律 在恒力直线运动中 可根据牛顿第二定律F合 ma和运动学公式v22 v12 2as推导而来 适用范围和成立条件 对低速 宏观物体 相对惯性参照系 不论受力和轨迹的情况如何 均成立 应用的最佳方向 对解已知空间位移关系 位移类 动力学问题最方便 在电学中有它的重要地位 例1 如图1所示 一小木块以初速v0从A点进入粗糙水平轨道AB段 然后沿光滑竖直半圆轨道BC段运动 最后落到D点 已知AB s 半圆轨道半径为R 小木块与AB段之间的动摩擦因数为 求小木块最后落到D点时的速率 解 对小木块从A B C D全过程 因AB段粗糙机械能不守恒 而动能定理适用 列式为 mgs mvD2 2 mv02 2 于是vD v02 2 gs 1 2 其次 要全面训练物理思维方法和物理学研究方法 形成方法场 直觉思维是一种瞬间思维 它是形象思维与抽象思维的凝结 简缩或跃进 因此 整个高中教学要有计划地全面介绍 系统训练学生的形象思维 抽象思维和直觉思维的各种方法与物理学研究方法 不懂得方法 就只能永远被关在科学的门外 高中物理教材的特点高中物理教材 包括新课标教材 主要以知识逻辑发展为主线编写 物理思维方法 科学研究方法和辨证哲学方法都是穿插于其间的 教师应对这些方法进行系统地总结和归纳 使学生获得较系统的方法论知识 形成 方法场 如 研究物理事实用实验观察法 物理研究对象用抽象模型法 物理概念用总结归纳法 物理量定义用比值法或乘积法 发现物理规律用实验归纳法 演绎推理法和类比推理法等 分析复杂问题用等效法 理想化方法 假设方法 模拟研究和数学方法等 相似问题用类比法 临界问题用辩证法 认识未知对象可用黑箱法 1 研究对象用抽象模型法 如质点 理想气体 点电荷 点光源 轻弹簧 弹簧振子 单摆 理想变压器等 2 物理概念用总结归纳法 如力 通过实例归纳出力是物体对物体的作用 机械运动 物体位置发生改变 匀变速直线运动 在相等的时间内速度变化相等 匀速圆周运动 在相等的时间内通过的弧长相等 机械波 机械振动在介质中的传播 等等 3 物理量定义用比值法或乘积法 如加速度 电场强度 磁感应强度 介质的折射率等用比值法 功 冲量 动量等用乘积法 4 发现物理规律用实验归纳法 演绎推理法和类比推理法等 实验归纳法 如胡克定律 牛顿第二定律 机械能 动量守恒定律 光的反射 折射定律 光电效应规律等 演绎推理法 动能定理 动量定理 功能原理等 类比推理法 欧姆定律 类比傅立叶的热流规律而发现 电场力做功规律 类比重力做功规律 等 5 等效法 力的合成与分解 运动的合成与分解 平抛运动可分解为两种简单运动来研究 把恒定重力场与恒定电场合成为一个新的等效重力场来研究 等等 6 模拟法 电场中等势线的描绘 用恒定电流场模拟静电场 7 相似问题用类比法 安培根据磁铁的磁场与通电螺线管磁场的相似性 通过类比法提出分子电流的假说 8 数学方法 麦可斯韦根据电磁场理论建立了麦可斯韦方程组 推出电磁波在真空中的传播速度与光在真空中的传播速度相等 提出光是电磁波的假说 后来被赫兹实验所证实 9 未知对象可用黑箱法 认识原子的核式结构采用了黑箱法 用 粒子射线打击金薄片 根据 粒子轰击金薄片前后的行为变化 猜测金原子的结构 10 临界问题用辩证法 接触与分离是一对矛盾 接触与分离的临界条件是弹力为零 物体受最大静摩擦力的临界状态是受力物体相对于施力物体处于 即要滑没有滑 很快就要滑 但就是还没滑 这样一个量质转变的特殊状态 再次 要培养学生运用组块思维的习惯 组块思维是直觉思维的主要表现 要在学生形成知识组块的基础上 训练学生运用组块思维的习惯 重视基本问题的教学 使学生掌握基本问题的类型 物理情景以及解法和结论 注意新旧问题的比较和联想 将新问题转化为旧问题 将旧问题的结论和方法迁移应用于新问题 解决问题时通过理想模型的构建 提供直觉思维突变的模块 训练快速 正确解决问题并进行组块思维的习惯 通过物理系列问题的分析 总结出它们的共性 对训练学生的组块思维 提高直觉迁移力是很有利的 如 对动生电动势产生机理和电磁流量计 霍尔效应 磁流体发电机等问题的原理放在一起分析作比较 归纳出它们的共同点 等等 1 动生电动势当eE evB时 自由电子沿棒方向不再定向移动 ab间的电势差即为电动势 Uab El Blv 2 电磁流量计当稳定时 正负离子受力平衡qE qvB 这时 BDv 因此流量为 Q vS D 4B 3 磁流体发电机当qE qvB时 正负离子不再偏移 ab两极间电势差保持恒定 此电势差即为电动势 Uab Ed Bdv S闭合 I Bdv R r 方向 c R d 4 霍尔效应实验表明 在磁场不太强时 霍尔电势差为UAA KIB d当eE evB时 下侧面和上侧面AA 之间的电势差保持恒定UAA Eh Bhv 上述四个物理问题的共同点是 自由电子或正 负离子受洛仑兹力 开始阶段发生偏移 当qE qvB时自由电子或正负离子不再偏移 电动势或电势差恒定 Bdv或U Bdv 2 重视整体分析 加强发散思维 优化思维的训练 增强直觉调控能力 第一 重视过程教学 增加对物理知识理解的深度 厚度和长度 要重视物理概念 规律和物理问题的提出 形成或发现的过程教学 注意运用理想模型 理想条件 理想实验来启发学生的想象力 解决问题时 要建立物理过程示意图 帮助学生发挥直观想象力 如动力学问题要画受力分析图 过程展示图 恒定电流 电磁感应电路问题要画等效电路图 光学要画光路图等等 逐步积累学生直觉思维的经验 如 对碰撞过程的微观展示与分析 如图2所示 有助于学生对 弹性碰撞 非弹性碰撞和完全非弹性碰撞定义 所遵循规律 的正确理解 弹性碰撞两小球经历压缩阶段和恢复阶段 从状态 变化到状态 两小球完全恢复形状 碰撞过程中不仅动量守恒 而且机械能守恒 压缩阶段有部分动能转化为弹性势能 恢复阶段这部分弹性势能又逐渐转化为动能 所以碰撞前后动能相等 非弹性碰撞从状态 变化到状态 不能完全恢复原状 碰撞过程中只有动量守恒 完全非弹性碰撞只有压缩阶段 从状态 变化到状态 动量守恒 但丝毫不能恢复形状 压缩阶段减少的动能不是储存为弹性势能 而是由于内摩擦全部转化为内能了 因此 碰撞过程中机械能不守恒 而且动能损失最大 物理方法 根据碰撞模型 从物理过程 物理意义角度理解与分析 得出结论 设v2 0 由动量守恒得m1v1 m1v1 m2v2 碰撞前后动能损失为 E m1v12 2 m1v1 2 2 m2v2 2 2 m1v12 2 m1v1 2 2 m2 m1v1 m1v1 2 m222 m1v12 2 m1v1 2 2 m12v12 2m1v1m1v1 m12v1 2 2m2 m1v12 2 m12v12 2m2 m1v1 2 2 m1v1m1v1 m2 m12v1 2 2m2根据数学 2次函数求极值可得v1 b 2a m12v1 m2 2 m1 2 m12 2m2 m12v1 m2 m1 m12 m2 m12v1 m2 m1m2 m12 m2 m12v1 m1m2 m12 m1v1 m2 m1 数学方法 根据物理过程所遵循物理规律列出数学方程 应用数学知识解决问题 得出结论 第二 重视整体分析 增强宏观直觉调控力 在解决物理问题时 从宏观上对问题作整体分析 抓住物理问题的框架结构和本质关系 确定解决问题的总体思路和途径 并在此基础上进行大跨度 大步骤的整体思维 培养跳跃式思维能力 如研究对象整体化 物理过程全程化解题方法的应用 有利于增强宏观直觉调控力 例2 如图3所示 固定斜面AB下端与光滑圆弧轨道BCD的B端相切 圆弧轨道半径为R 圆心O与A D在同一水平面上 COB 现有一个质量为m的小物体 从斜面上的A点无初速滑下 已知小物体与AB斜面的动摩擦因素为 求小物体在斜面上能够通过的总路程 图3 R O D C B A 解 从全过程出发 每当小物体在斜面上滑动时 由于摩擦发热均要消耗机械能 使小物体的最大高度不断降低 当在B点以下光滑圆弧轨道上滑动时机械能守恒 小物体左右振动的最大高度不再降低 根据能量守恒定律可知 EP减少 E内增加即mg Rcos mgcos s总 所以s总 R 这是全过程直觉洞察 调控的表现 第三 重视变式分析 增强思维发散力 在物理概念 物理规律教学中 引导学生多方位理解概念 规律的内涵 多角度体验研究方法 习题教学中 经常选择富有启发性的问题 或者对某一问题采用多种知识途径和方法求解 或者改变提问的角度 改变问题的条件 改变习题的类型等方式 把一个问题变化成多个问题 让学生思考 分析 有利于培养思维的发散力 例3 从不高的空中O1点 以相等的速率v0朝着一切可能的方向 同时抛出若干个小球 试证 这些小球在落地前的任何时刻都处在同一个球面上 解法一 以O点为坐标原点 在一个竖直面上建立平面直角坐标系 如图4所示 研究该竖直平面上运动的小球在任意时刻都处在同一圆周上 命题即证 设某个小球抛出时初速方向斜向上与x轴正向的夹角为 则它在时刻t的坐标为x v0cos ty v0sin t gt2 2 设v0t a gt2 2 b 在任意确定时刻t a b均有确定值 代入上述两式 可得x acos y b asin 上述两式是圆心坐标为 0 b 半径为a的圆的参数方程 表明圆心的位置沿y轴向下以加速度g作自由落体运动 而圆的半径 a v0t 随时间成正比例增大 节日的焰火 从远处看有的象一个球的形状 便是上述所证明的道理 解法二 设想各小球从O点抛出的同一时刻 从O点自由落下一物体P 以物体P为参照物 则因为平抛运动 斜上抛 斜下抛运动 竖直上抛 竖直下抛运动均可看作是初速方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动 以物体P为参照物 各小球自由落体分运动与参照物自身的自由落体运动抵消了 在P上观察 各个小球向空间各个方向均作速度为v0的匀速直线运动 所以 任意时刻各个小球均处在以P为圆心 v0t为半径的球面上 第四 加强优化训练 增强直觉思维选优力 爱因斯坦认为 直觉是面对各种可能性作出正确选择的重要能力 通过力学教学 要使学生从整体上掌握力学主规律之间的联系和特点 右图表所示 同时通过实例的分析与探究 总结出解题优选原则 解决满足守恒定律条件的过程题选用守恒定律 解决与加速度直接相关的瞬时题选用牛顿第二定律 解决与时间直接相关的过程题选用动量定理 解决与对地位移直接相关的过程题选用动能定理 解决与相对位移直接相关的过程题选用能量守恒定律 一条规律解决不了时 再考虑其它规律和临界条件 隐含条件以及几何关系等 能量规律 牛顿定律和运动学规律 动量规律 1 平抛运动vx v0 匀变速曲线运动 vy gtx v0ty gt2 22 匀速圆周运动v 2 r T 变加速运动 2 TF mv2 r mr 23 人造卫星G m r2 mv2 r mr 2重力加速度g G R24 简谐运动F 变加速运动 例4 如图5所示 质量为M的木板B放在光滑的水平面上 一质量为m的物体A 可视为质点 在B的左端以速度v0开始运动 A B之间的动摩擦因素为 要使A刚好不滑离B的右端 则B的长度应是多少 解 物体A受B给予的方向向左的滑动摩擦力 在B上作匀减速运动速度逐渐减小 而木板B则受A对它的方向向右的滑动摩擦力在光滑水平面上作加速运动 其速度逐渐增大 A不滑离B的临界条件是 A刚滑到B的右端时 A B速度恰相同 设为v 则根据动量守恒定律 得 mv0 M m v 设木板B的长度为L 根据能量守恒定律得mv02 2 M m v2 2 mgL 联立 式解得L Mv02 2 g M m 本题也可以选择其他力学规律列式解 但选择动量守恒定律和能量守恒定律解是最简单的 在一次测验中 有90 的学生都采用了上述方法解题 表现出了学生较强的直觉思维选优能力 3 鼓励大胆猜测 打破思维定势 提高直觉思维的敏锐性 前瞻性和创造性 1 鼓励学生大胆猜测 牛顿说过 没有大胆的猜测就不可能有伟大的发现 当人们普遍接受牛顿关于光的粒子说时 惠更斯提出了光的波动说 被很多人认为是 胡说八道 当后来所有的实验都证明了光是波动时 爱因斯坦又提出一种新的粒子说 光量子说 当时也引起许多人的大惊小怪 在爱因斯坦证明了波动的光具有粒子性以后 法国年轻物理学家德布罗意进一步提出一个大胆的惊天动地的学说 一切实物粒子都具有波动性 当时世人为之哗然 但后来的电子衍射实验证明了其学说的合理性 猜测是一种合情推理 属于综合程度较高的直觉认识过程 布鲁纳说 应该给学生一定的训练 使之认清猜想的合理性 第一 类比猜测 在物理学的发展过程中 类比明显地起着启示 探索 开路和创新的作用 许多新概念 新规律 新理论的提出借助于类比猜测 如类比水波 声波猜测光波的性质 卢瑟福将原子结构与太阳系模型类比 猜测原子的核式结构模型 等等 在物理教学中 可以通过类比引导学生猜测 例如 万有引力定律F Gm1m2 r2和库仑定律F kQ1Q2 r2表达形式完全相同 因此 可让学生猜测 万有引力场与库仑力场所具有的一些相同性质 重力场中因为重力做功与路径无关 所以可以引入重力势能的概念 物体在重力场中运动 如果只有重力做功 那么动能与重力势能可以相互转化 但总机械能守恒 电场中因为电场力做功也有与路径无关的特点 所以 也可引入电势能的概念 如果只有电场力做功 那么 动能与电势能可以相互转化 但它们的总和不变 即两种场都具有能的性质 在电场的教学中 精心设计教学过程 类比重力场让学生猜测电场所具有的性质 实践表明 对培养学生的直觉猜测 类比迁移能力是很有效的 有学生通过类比探索发现 浮力做功也有与路径无关的特点 他引入了浮力势能的概念 直觉地建立了包括浮力势能在内的 类机械能守恒定律 物体在液体中运动 如果不考虑液体的阻力 只有重力和浮力做功 那么 动能 重力势能和浮力势能之间可以相互转化 但它们的总和保持不变 浮力势能概念本身并不重要 但学生这种类比能力和直觉创新精神是值得赞扬的 第二 审美猜测 从物理学的内容结构上看 以物质结构和运动为研究对象的物理学理论体系 呈现了异乎寻常的 对称 和谐 简洁 多样统一 等形式美 如运用 对称性 解题 简洁明快 直觉猜测 对称美感蕴涵其中 在物理学中 物理模型 物体的运动 场的分布 电路和光路等 往往具有对称的特点 这些都能促成直觉显现 突破常规 开拓思路 使问题迅速而简捷地得到解决 有时甚至一眼看出问题答案 例4 如图5所示 一条长为l的细线上端固定 下端拴一个质量为m的带电小球 置于方向水平 大小为E的匀强电场中 已知当细线离开竖直位置为 角时 小球处于平衡状态 求小球带何种电荷 带电量为多少 如果使细线的偏角由 增大到 然后将小球由静止释放 则角 多大时 才能使细线到达竖直位置时小球速度刚好为零 学生利用三力平衡特点很容易求出小球带正电 电量为q mgtg E 但利用功能关系求时感到比较困难 应提示学生注意单摆运动对称特点 促成直觉显现 一下看出 的大小 因为小球由A点静止释放后 将以O点为平衡位置振动 O点是重力场与电场合场的最低点 根据振动的对称性 小球在速度为零的两振幅位置A和A 时 偏离平衡位置的角度相等 所以 2 在物理教学中 考察物理问题 物理对象 物理过程 物理规律 物理理论的美学特点 对学生进行审美教育 使学生具有鉴赏科学美的能力 引导学生进行合理的猜测 直觉往往受思维主体的审美情感所支配 爱因斯坦认为理论前提的简单性应当是评价理论价值的重要标准 贝弗里奇认为 有相当部分的科学思维并无足够可靠的知识作为有效推理的依据 而势必只能凭借鉴赏力的作用来作出判断 可以说 由美感产生的直觉是最高层次的直觉 数学家阿达玛也认为 科学美感这种特殊的美感 是我们必须信任的向导 什么是科学美 科学美就是人类对自然的情感 人类认识自然的一种境界 人类改造自然的一种进程 2 采用多种教学方法 开展多种课外创新活动 在课堂教学中 针对学生的实际情况和具体教学内容 选择便于学生探索问题和发表见解的教学方法 如探索发现法 讨论法等 探索发现法是通过学生探究 以再发现的方式 培养学生的观察能力 实验能力 思维能力 问题解决能力和探究能力等 它的运用有利于学生在教师的指导下 大胆猜测 提出问题 探索解决问题的途径和方法 提高探究发现能力 讨论法是由教师根据教学需要提出问题 由学生事先准备 课堂上进行讨论 再由教师总结的一种教学方法 它的运用有利于学生通过深入思考 在有充分准备的基础上 发表自己的看法和见解 另外 通过丰富多彩的课外活动 小实验 小论文 物理游戏 参观工厂和科技馆等 和劳技教育活动课 开展学习创造学理论和方法 小制作