经济统计学(复旦大学版)第6章.ppt

1 第六章参数估计第一节参数估计概述通过样本构造出来的统计量是一个随机变量 用随机变量去估计常数不可避免地会产生误差 所以 参数估计应满足以下两个要求 一是估计的精度要求 二是可靠性要求 估计时需要在精度与可靠性间权衡 2 第二节点估计 3 一 矩估计法在统计学中 矩是指以期望为基础而定义的数字特征 一般分为原点矩和中心矩 4 例6 1 5 二 极大似然估计法 6 7 三 点估计的评价标准 8 9 10 11 12 13 第三章区间估计一 区间估计的概念 14 15 16 二 均值和均值差的区间估计 一 一个总体 均值 的区间估计 1 总体服从正态分布 方差已知 的1 的置信区间 17 标准正态分布 18 19 例6 2Matlab 2500 norminv 1 0 05 2 100 sqrt 9 2500 norminv 1 0 05 2 100 sqrt 9 例6 3Matlab 39 5 norminv 1 0 01 2 7 2 sqrt 36 39 5 norminv 1 0 01 2 7 2 sqrt 36 20 2 总体服从正态分布 方差未知 的置信区间 21 例6 4Matlab 2500 tinv 1 0 05 2 8 100 sqrt 9 2500 tinv 1 0 05 2 8 100 sqrt 9 22 例6 5Matlab 39 5 tinv 1 0 01 2 35 7 2 sqrt 36 39 5 tinv 1 0 01 2 35 7 2 sqrt 36 用Normfit函数计算 x 10 randn 50 1 5 即x N 5 100 MU SIGMA MUCI SIGMACI normfit x 0 05 返回的值分别为 均值的估计值 标准差的估计值 给定显著性水平下均值的区间估计 给定显著性水平下标准差的区间估计 23 3 总体非正态分布或者分布未知 大样本 的置信区间 24 25 例6 6 26 27 28 例6 7 29 30 31 例6 8 32 33 34 35 例6 9 36 37 38 例6 10Matlab 0 9 norminv 0 975 sqrt 0 9 0 1 100 0 9 norminv 0 975 sqrt 0 9 0 1 100 用binofit函数可以算出更准确的值 p pci binofit 90 100 0 05 p为对总体比例的点估计 pci为区间估计 第一个参数为事件A发生的次数 第二个参数为贝努利实验的重数 第三个参数为alpha 39 40 41 例6 11 42 43 44 例6 12Matlab 14 1 65 2 chi2inv 0 95 14 14 1 65 2 chi2inv 0 05 14 45 46 47 例6 13 48 第四节样本容量的确定 49 50 51 例6 14Matlab norminv 1 0 9545 2 2 25 2 5 2 52 53 在估计总体比例时 计算样本容量时需要总体比例 但是总体比例通常是未知的 在实际的抽样调查时 可先进行小规模的调查 用求得的样本比例来代替 也可用历史的资料 如果有若干个总体比