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等差数列的前n项和 第二课时 天马行空官方博客 知识回顾 1 通项公式 an a1 n 1 d 2 主要性质 1 an am n m d 2 若m n p q 则am an ap aq 3 前n项和公式 天马行空官方博客 例1 已知等差数列 an 的前10项的和是30 前20项的和是100 求前30项的和 变题1 已知等差数列 an 的前m项的和是30 前2m项的和是100 求前3m项的和 变题2 已知等差数列 an 中 S10 100 S100 10 求S110 思考 已知等差数列 an 中 Sm n Sn m 求Sm n 例2 等差数列 an 中 已知an 2 n 12 求此数列前n项和的最小值 归纳 1 当a1 0 d 0时 Sn有最小值无最大值 且最小值为S1 2 当a1 0 d0时 Sn有最小值无最大值 当am 0且am 1 0 Sn的最小值为Sm 4 当a1 0 d 0时 Sn有最大值无最小值 且最大值为S1 变题1 设等差数列 an 满足3a8 5a13 且a1 0 Sn为其前n项和 问 该数列前多少项的和最小 变题2 等差数列 an 中 a1 0 Sn为其前n项和 S9 S12 问 该数列前多少项的和最小 变题3 等差数列 an 中 前n项和Sn的最大值为S7 a7 0的n的最大值 课堂小结 回顾从特殊到一般的研究方法 体会方程思想与函数思想在等差数列中的运用 注重思维的发散性 倡导勇于探索的学习方式 作业布置 A必做题 课本118页 习题3 35 6 7 8B选做题 1 在等差数列中 前4项之和为124 后四项之和为156 所有项和为210 求项数n 2 一个等差数列前12项和为354 前12项中偶数项与奇数项和之比为32 27 求公差d C思考题 由数列1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 前4项的值
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