直角尺的测量及不确定度分析.pdf

赣 黎l 粤 i 黎 直角尺的测量及不确 定度分析 广 州威 而 信 精密 仪器 有 限公 司 刘 兴 富 摘 要 论述 了直角尺检 查仪 的原理 结构和正确使用 操 作 方法 以及操作 中普遍存在 的 问题 针 对 执 尺 方 法 不 当 而 导致 的 示值 不稳 定 人 为误 差 大 等 难操 作 推 荐 了笔 者在 实 际操 作 中 总结 出 的执 尺 方 法 并 对 直 角尺 测 量 的 不确 定 度进 行 了分 析 关 键 词 直 角 尺工 作 角 测 量 方 法 不确 定 度 1 概 述 角尺 检查 仪 是 直 角 尺 工作 角 的专 用 测 量 检 定 仪 器 直 角尺 检 查 仪 有 固 定 测 量 型 I 型 结 构 形 式 和 连 续 测 量 型 1 l 型 结 构 形 式 本 文 仅 就 固定 测 量 型 I型 结 构 形 式 的 直 角 尺 检 查 仪 为论 述 方 便 以 下 简 称 检 查 仪 的双 面 接 触 测 量 的 操 作 中 普 遍 存 在 着 的 几 个 问 题 谈谈笔者 的体会和看法 1 受 某 些 测 量 技 术 教 科 书 参考 书 的 影 响 误 认 为检 查 仪 的 O 位 必 须 用 标 准 直 角尺 校 准 不 用标 准 直 角尺 校准 检 查仪 无 法 使 用 2 直 角 尺 双 面 接 触 测 量 时 示 值 不 稳 定 尤 其 是 大 于 2 0 0 mm的直 角 尺示 值 变 化 大 因而 认 为检 查 仪 难操 作 3 2 机械工业标准化与质量 2 0 0 8 2 3 只给 出 了直 角尺偏 差的大小 而未给 出偏差 的符 号 从 而 造 成 使 用者 和修 理 者 弄 不 清 直 角 尺 工 作 角 究 竟 是 大 于还 是 小 于9 0 给 直 角尺使 用 和修 理 带 来 了困难 4 操 作 中 因 为执 尺 方 法 不 当 导 致 较 大 的 人 为 误 差 因而怀 疑 检 查 仪 的准 确 性 2检 查仪 的原 理 和 操作 方法 检 查 仪 采 用 差 示 测 量 原 理 利 用 平 行 且 等 长 的 固 定 支 承 和 活 动 触 杆 的 双 面 接 触 测 量 方 法 根 据 两 直 角 可 组 成 一 平 角 的 几 何 定 理 获 得 直 角 尺 工 作 角 的 实 际 偏 差 值 直 角 尺 工 作 角 大 于 9 0 时 为 正 小 于 9 O 时 为 负 如 图 1 所 示 当直 角尺 从 左 面 接 触 测 量 时 活 动 触杆 向 右移动 通过 变向杠杆推动扭簧表 杆上升 扭 簧表的示值 图 1 维普资讯 由 小 增 大 当直 角 尺 从 右 面 接 触 测 量 时 活 动 触 杆 向 左 移 动 扭 簧 表 杆 下 降 扭 簧 表 的 示值 由大 减 小 双 面 接 触 测 量 活动触杆的位移量 即直 角尺工作角偏差的大小和符号 由扭 簧表 的表 盘 上得 出 当假 设 直 角尺 从 左 面 接 触 测 量 时 扭 簧 表 的指 针 落 在 A 处 从 右面 接 触 测 量 时扭 簧 表 的 指针 落在 A z 处 如 果A 在 A1 之左 表杆下 降 直角尺 工作 角 的偏 差为正 图2 a 如 果 A 在 A 之 右 表 杆 上 升 直 角 尺 工 作 角 的 偏 差 为 负 图2 b 如果左 右面 接触 测量 时指针 不动 A 与A 重 合 表杆不动 直 角尺工作角的偏 差为零 图2 c 这里应 引起 注意的是 如果检查仪 变向杠杆 的位 置与 图1 所示位置相反 则直角尺工作角偏 差的符号也相反 双 面 接触 测 量 时 直 角 尺 工 作 角 的偏 差 为 左 面 接 触 扭 簧 表 读 数 a 1 与 右 面 接 触 扭 簧 表 读 数 a 2 的 代 数 差 之 半 a 1 a 2 的符号由表盘读 出 直角尺工作 角的偏 差和符号 由式 1 确 定 a l a 一 2 u m 1 当 将 a 1 调 整 为 0 时 表 盘 0 位 不 与 9 0 相 适 应 直 角尺 工作 角 偏 差 和符 号 由式 2 确定 0c a 一 2 u m 2 当 将 a 2 调 整 为 0 时 表 盘 0 位 不 与 9 0 相 适 应 直角尺工作角偏差和符号 由式 3 确定 要 m J 3 J 这 里还 应 特 别指 出 的是 1 用 标 准 直 角 尺 校 准 检 查 仪 的 0 位 扭 簧 表 的 0 位 与9 0 相适 应 2 不 用 标 准 直 角尺 校 准 检 查 仪 的 0 位 也 可 以使 扭 簧 表 的 0 位 与9 0 相 适 应 方 法 是 通 过 用 有 偏 差 的 直 角尺多次双面接触测量 调整 使检查仪 的扭簧表 的两次 读数与 0 位对称 a a 2 的数值相 等 符号相反 a a 9 0 3 如果检查仪 的 0 位与9 0 相适应 则可用单面 接 触测量 直角尺工作角偏 差和符号可由式 1 导出 当仅 用左 面 接 触 测 量 时 Ta 1 a 2 a 1 u m 4 当仅 用右 面 接 触 测 量 时 下 a l a 2 a 2 a2 一 a 2 u m 5 4 切记未经 以上校准 检查仪 的 0 位不与9 0 相适 应 不 能 用 单 面 接触 测 量 综上 所 述 用 标 准 直 角尺 校准 检 查 仪 的 0 位 比较 简单方便 不用 标准直角尺也可 以校准检查仪 的 0 位 对 于 直 角 尺 工作 角 的 偏 差 除 了 数值 的 大 小 以 外 还 应 依 据 仪 器 结 构 确 定 其 正 负 但 是 一 些 测 量 技 术 教 科 书 或 参 考 书 中 都 只 强 调 在 检 定 直 角尺 之 前 应 用 标 准 直 角 尺 校 准 检 查 仪 的 0 位 而 对 于 直 角尺 工作 角 的偏 差 则 是 没 有考 虑 仪 器 的结 构 的不 同 差 异 就 给 出 了直 角尺 的 偏 差是 两 读 数 代 数 差 之 半 两 读 数之 差 的一 半 等 含 义 不 清 的 概念 3检 查 仪 的 正 确 使 用 方 法 下面推荐笔者在操作实践 中总结 出的执尺方法 图3 供 参 考 1 单 手执 尺 法 小 于 2 0 0 mm直 角 尺 用 单手 执 尺 左 面 接 触 测 量 时 用 左手 右 面接触测量 时用右手 图3 a J 执尺 方法是 拇 指 和 四 指 分 开 握 住 尺 座 食 指 压 在 尺 座 上 面 的 中 部 拇 指 用 力将 尺 座 侧 面 靠 紧 支 承 条 板 食 指 施 加 压 力 使 尺 座 底 面 贴 紧基 座 基 面 其 作 用是 保 持 直 角尺 工 作 面 处 于 正 确 测 量 位 置 轻 轻 用 推 力 使 直 角尺 工 作 面 与 固定 支 承 测 头 接触 2 双手 执 尺 法 大 于2 0 0 mm直 角尺 单手 执尺 不 易掌 握 可 用双 手执 尺 图3 b 执尺方法是 一手于直角尺的尺座末端 食指压在 尺 座上 面 另 一 手 四指 和 拇 指分 开 压住 尺 座 的前 端 两 手 b a 9 0 图2 1 J O a 9 0 1 J 2 0 0 8 2 机械工业标准化与质量 3 3 维普资讯 显霉 j 懑 螅 黎 l 弧 囊 景 拇 指使 尺座 侧 面靠 紧 支 承条 板 前 端 手 用 力使 直 角尺 测 量 面 与固定 支承 测头 接触 如 果接触 测量 时执 尺 方 法 正 确 不 限 于 以上 方 法 检 查 仪 扭 簧表 的 示值 变化 一般 不 超 过 1 u m 4直 角尺 测 量 的 不确 定 度 分 析 1 数 学模 型 直 角 尺 测 量 面 的 垂 直 度 误 差厶可 按 下 式 即 式 1 计 算 厶 a 1 一a 2 6 2 方 差 与传 播 系数 对 式 6 求偏 导 则 有 c 吾 0 2 1 由 u 得 U c2 厶 1 u a U 2 a 2 7 U a 1 u a 2 u a 式 7 可 以简 化 为 1 古 a 8 3 标 准 不确 定 度评 定 1 扭簧表示值误差引入的不确定度分量 检 查 仪 配 置 的扭 簧 表 的分 度值 为 1 u m 在 3 0 个 分 度 范 围内示值 误差不 超过 O 5 m 其 区间 半宽度 为0 5 m 按 均 匀分 布 处 理 对 于0 0 级 和0 级 直 角尺 的 不确 定 度 分量 为 u A 0 5 3 0 2 8 9 m 2 扭簧表分辨率 引入的不确定度分量 3 4 机械工业标准化与质量 2 0 0 8 2 检 查 仪 配 置 的扭 簧 表 的分 度 值 为 1 u m 其 估 读 误 差 不 超过士 0 2 5 m 区 间半 宽度 为0 2 5 m 按 均匀分 布 处理 对 于 0 0 级和 0 级直 角 尺 的 不确 定 度 分量 为 u B 0 2 5 k 3 0 1 4 4 m 综 上 检 查 仪 配 置 的扭 簧 表 的 分 度 值 为 1 u m 对 于0 0 级和 0 级 的直 角 尺 由扭 簧 表 引入 的 不确 定 度 分量 为 Ul 0 2 8 9 0 1 4 4 0 3 2 3 u m 3 直 角 尺测量 面 平面 度 直线 度 引入 的不确 定度分 量 对 于 2 0 0 mm的0 0 级 直 角尺 其平 面 度 或直 线 度 最 大 允 许 误 差 为 1 u m 两 个 支 撑 点 受 其 平 面 影 响 的 高 度 差 不 超过 0 5 m 其 区间 半 宽度 为0 2 5 m 按 均 匀分 布 处 理 1 0 2 5 V 0 1 4 4 m 对 于 H 2 0 0 mm的0 级 直 角 尺 其 平 面 度 最 大 允 许 误 差 为 2 m 两个 支 撑 点 受其 平 面 影 响 的 高 度 差不 超过 1 u m 其 区 间半 宽 度 为0 5 m 按 均匀 分 布 处 理 0 5 0 2 8 9 m 4 检 查 仪 引入 的 不确 定 度 分 量 固定支撑与活动 测杆 长度不相等 引入 的不确 定度分 量 固定 支 撑 与 活动 测杆 长 度 不 相 等 图4 时 一 般 是 通 过 对 固定 支 撑 的调 校 使 固定 支 撑 与活 动 测杆 的 长度 保 持 相 等 用测长仪比较测量 具体方法是 以活动测杆长度 为基 准 调 整 固 定 支 撑 的 长 度 通 过 比 较 测 量使 二者 长 度 相 等 这样 固定 支 撑 与 活 动 测 杆 的 长 度 差 一般 不超 过 0 2 m 其 区间 半宽度 为0 1 u m 按 均 匀分 布处 理 u 3 1 0 1 丐 0 0 5 8 m 图 3 b 维普资讯 图 4 固定支撑与活动测杆不平行引入 的不确定度分量 固定 支 撑 与 活动 测 杆 等 长 不 平 行 图5 因而 引起 测 头与直角尺测量面接触点位置的变化 活动测杆长度变短 由于平行度误差很小 所 以可 以忽略不计 一0 图 5 换 向杠杆 两臂长度不相等 引入 的不确定度分量 活 动 测杆 的位 移 量 是通 过 换 向 杠 杆传 递 给 扭 簧 表 的 由于 制 造 安 装 和 支点 偏 心 致使 换 向杠 杆 两 臂 长度 不 相 等 图6 造 成 活 动 测杆 和 扭 簧 表 杆位 移 不 等 而 引入 测 量 误 差的 其最大为 0 1 5 1J m 区间半宽度为0 1 5 1J m 按均匀 分 布 处理 0 1 5 0 0 8 7 m 图 6 B 立柱与基座基面 的垂直度引入 的不确定 度分量 因为 检 查 仪 的 立 柱 与基 座 基 面 的 垂 直 度 误 差 已 经 通 过 数据处理进行分离 所 以可 以忽略不计 U 3 4 0 由 检 查仪 引入 的不 确 定 度 分量 为 u 3 V u 3 1 2 u 2 u W u 2 0 0 5 8 0 0 8 7 0 1 0 5 m 4 合 成 标 准 不 确 定度 和 扩 展 不 确 定度 对 于 O 0 级 的 直 角 尺 厂 一 U c V 寺 U l U 3 2 0 1 8 5u m 取 置 信 因 子k 2 U k u 2xO 1 8 5 0 3 69 m 对 于0 级 的 直 角 尺 厂 一 U c 寺 U 3 2 I r 去V0 3 2 3 0 2 8 9 0 1 0 5 0 2 2 3 m 取置信因子k 2 U k u 2 xO 22 3 0 4 4 6 m 通 过 以上 分 析 可 知 对 于 H 2 0 0 mm的0 0级 直 角 尺 工 作角的垂直度要求为2 1J m 0 级直 角尺工作角的垂直度 要求 为4 1J m 测 量 结 果 的 不确 定 度 均 小 于0 0 级 和 0 级 直 角尺 示值 误 差 要 求 的 1 3 而 通 过 对 于 H J 于 和 大 于 2 0 0 mm的 0 0 级 0 级直 角尺的计算 分 析 不确定度 也符合要求 直 角尺 检查 仪 测 量 方 法 是 可 行 的 综 上 可 以得 到 如 下结 论 在 正 确 操 作 的 前 提 下 检 查 仪 可 以满 足0 0 级和 0 级 直 角 尺 测 量 检 定 准 确 度 的 要 求 5几点 说 明 1 正确 的 执 尺 方 法 是 保 证 检 查 仪 示值 稳 定 的 关 键 操 作 中应 保 证 执 尺 方 法 的 正确 性 2 活动触杆与固定支承 的