美 丽 的 图 案

1 / 9美 丽 的 图 案莲山课件m 美丽的图案 教学设计与评析教学内容：“美丽的图案”是北师大版，六年级数学（下册）第 3233 的内容。 教学重难点：认识轴对称图形，会画轴对称图形，建立空间观念。教学具准备：课件、学具盒。学生情况分析：从年龄上说，大部分学生都在十二岁左右，从心理学角度分析，正处在身体生长发育阶段，探求知识的积极性较高；从学习能力方面而言，无论是动手能力、分析能力，还是概括能力都相对高。教学目标：了解并会画简单分形图形，会计算周长。知识方面：利用对称原理画图。能力方面：学生经常在电脑上用 Flash 画图，有一定的绘画基础。让学生在操作中加深对分形图形的认识，建立空间观念。情感、态度、价值观方面：逐步培养学生主动研究、探索解决问题的方法和能力；并通过课件演示和观察，使学生感受分形图形的对称之美，感悟数学知识的魅力。设计理念：以新课改理念指导本节课教学，六年学生学习能力较高,将学具盒中提供的材料融入教学过程，最大限度的使学生知识、技能、情感等目标较好的完成。教师在整个教学过程中起到穿针引线的作用，帮助学生掌握一些方法,增添了学2 / 9生的学习兴趣。 教学过程： 一、创设情境：同学你都喜爱绘画吗？在神奇的数学王国里呆板的线段，生硬的铁架图形经过处理也可变成许多美丽的图案。看：一个线段变成了一片美丽树叶。小三角变成了晶莹，洁白的雪花。一个圆，变成了漂亮的雏菊。课件配乐动态显示依次呈现轴对称图形对折打开的画面。 让学生在悦耳的音乐中欣赏对称美，给学生提供了“学会欣赏数学美”的机会，也给学生带来美的享受。 同学们，欣赏之后有什么感受？你还有什么发现？（学3 / 9生自由发言，阐明自己的观点。 ）通过欣赏我们了解到数学与美术这两种截然不同的门类的完美结合。发现这些图形都是对称的，是轴对称图形。生活中有很多物体是对称的，找一找，我们身边哪些物体也是对称的？什么是轴对称图形？这节课我们来用“对称”知识中的“轴对称图形” ，设计美丽的图案 （板书课题）二、探索新知：课件出示：一个边长 3 厘米等边三角形。 （图 A）(A)想一想，怎样把这个边长 3 厘米的等边三角形得更漂亮？美丽的图案是靠丰富想象和灵巧的双手完成的，希望同学们充分发挥自己的想象力，设计出更多更美的图案。并用自己最喜欢的方式表达出来好吗？1、先独立思考，再小组讨论设计方案。2、小组讨论后作图。3、全班交流作图过程，展示美丽的图案。在探索活动中充分发挥学生个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行独立的小组合作式探究活动，提高了学生的学习兴趣。 师：谁愿意把你们小组的设计方案和作图过程说给大家听。 （展示学生设计的美丽图案）生 1：我们小组设计了 6个同样大的等边三角形。 （图 B） (B)生 2：我们小组把等边三角形的每条边，平均分成两4 / 9部分，找到每条边的中点，再连接各中点，变成 4 个小等边三角形。 （图 c） 生 3：我们小组先找到每条边的中心，作为圆的圆心， 取等边三角形边长的 1/2 为圆的半径，向外画圆与等边 三角形的每个顶点相交。 （图 D） （D）师：这三个小组的设计图案很有创意。苏霍姆霖斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈” 。教师不失时机对学生学习行为作出积极的鼓励性评价，有利于促进学生主动学习。 师：还有不同的设计方案和作图方法吗？ 生 4：我们小组把等边三角形的每条边平均分成 3 份，每两点连成一条线段，向内作等边三角形，变成 9 个小等边三角形。 （图 E） 生 5：我们小组把等边三角形的三条边，也平均分成 3 份，以每条边中点的线段为底，向外作一个等边三形，擦去中间的线段变成一个 6 角星。 （图 F） 生 6：我们小组把等边三角形的每条边平均分成 3 份，以每一边中间线段为底，向内作等边三角形，擦去中间的线段变成一个美丽的图案。 （图 G） 5 / 9(E)(F)(G)利用学生爱绘画的兴趣，使每个学生都动起来，充分利用手的中学具和已有的知识，在学生独立思考的基础上，让学生在小组内充分展示自己的思维过程，互相交流合作，共成完成设计图案，不但发挥学生的集体智慧，而且培养了学生探索与创新能力，语言表达力和丰富的空间想象力，绘制出意想不到的图案。 2、算一算 “美丽的图案”中包含着许多奇妙的知识，需要同学们去发现。 （1）分别算出图形 A、B、c、D、E、F、G 的周长各是多少？ （2）仔细观察图形 A 的一条边长与图形 F、G 的一条边长，有什么关系？ （学生讨论、算一算、全班交流） 师：图形 A 是个什么样的三角形，它的周长是多少？ 生：图形 A 是一个边长 3 厘米的等边三角形，它的周长是 339（厘米） 。 6 / 9师：图形 B 的周长是多少？你是怎样想的？ 生：图形 B 是一个平行四边形，每条线段长 3 厘米，有8 条一样长的线段周长是：3824(厘米) 师：图形 B 中共有几条一样长的线段？ 生：共有 13 条。 师：为什么平行四边形的周长是 38 而不是 313 呢？ 生：图形 B 是一个平行四边形，是由 8 条一样长的线段围成的。每条线段长 3 厘米，求周长是：3824(厘米)，而不是求图形 B 中所有线段的总和。 师：仔细观察图形 A 与图形 D 你有什么发现？ 生 1：我发现图形 D 的三个半圆一样大。 生 2：我发现图形 A 的边长和图形 D 的直径一样长。 师：图形 D 的周长怎样求？ 生：因为每个圆的直径一样长，所以每个圆的周长也相等，图形 D 的周长就是，三个圆周长的一半相加。 算式：（3）23（cm） 师：图形 c、E、F、G 的周长呢？ 生 1：图形 c 的周长：9 厘米 生 2：图形 E 的周长：9 厘米 生 3：图形 F 的周长：12 厘米 生 4：图形 G 的周长：12 厘米 师：观察图形 A 的一条边长与图形 F、G 的一条边长你有7 / 9什么发现？ 生 1：图形 A 的一条边长是图形 F、G 一条边长的 3 倍。 生 2：图形 F、G 的一条边长是图形 A 一条边长的 13。 师：你能得出图形 A 的一条边的长与图形 F、G 的周长之间有什么关系？ 生：图形 A 一条边的长是图形 F、G 的周长的 13。 3、如果多次重复前面生 5 的作用图过程，会得到右面的图案吗？看一看，它像什么？ （学生画一画在交流） 给学生足够的时间去思考，引导学生去观察、讨论交流、比较、通过计算、获得数学信息，并能清晰有条理表达自己的思考过程，在交流中共同进步。 三、小结 本节学习你有什么收获？ 生活中处处有对称的物体， “对称”美化了我们的生活，只要同学们善于观察、勤于思考就一定能发现美、创造美。四、小画家 奇妙美丽的图案，你也能画几个，下面就开动你的小脑筋，自行或小组讨论来创作一幅吧！并涂上最美的颜色。（展示学生的作品，交流作图的方法。 ） 8 / 9整节课的设计，给合学生的生活实际，合理处理教材，做到以学生主体，注重小组合作学生的实效性。让课堂真正成为放飞学生思维的舞台，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化学生对知识的理解，培养学生的审美和创造美的能力。 1、利用学生的生活经验，培养创造力。 利用学生的生活经验，合理处理教材选准教学的切入点，培养学生创造力是本节课教学设计的基本立足点。本节课的设计是利用“对称”作图得到美丽的图案，使学生对“分形几何”有所体会。对称是一种最基本的图形变换，是学习空间图形知识的必要基础，对帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力都有不可忽视的作用。而对称现象在自然界中广泛存在的，对称的物体给人一种匀称的美感。开课时，让学生欣赏，一条线变成树叶、三角形变成雪花、一个圆变成漂亮的雏菊等一系列图案展示，让学生观察它们的共同特征，认识对称。再举例说说身边的哪些物体具有对称性。激活了学生已有的认识基础，贴近学生生活，使学生学会欣赏数学美，同时也点燃了学生的创作灵感。但丁说：“美是真理的光辉，数学美感可诱发出无限的创造力” 。 2、为学生提供交流环境，培养合作意识 9 / 9新课标指出：动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。在教学中，不仅为学生设置学习活动，还有意识学生创设良好的教学交流环境。如“创设情境” ，动态展示一系列的对称图形，让学生交流自己的发现，并讲述生活中哪些物体是对称的。又如：怎样把边长 3 厘米的等边三角形变行更漂亮？让学生独立思考后