整体式隧道结构计算PPT课件.ppt

地下建筑结构 第15章隧道结构计算 1 本章学习要求 1 熟悉公路隧道的荷载类型及其隧道结构的计算模型简化方法 2 掌握半衬砌和曲墙式衬砌结构内力计算方法 3 了解公路隧道的数值分析方法 2 第15章整体式隧道结构计算 15 1概述15 2隧道衬砌上的荷载类型及其组合 结构力学方法 矩阵位移法 岩石力学方法15 3半衬砌的计算15 4曲墙式衬砌计算15 5直墙式衬砌计算15 6衬砌截面强度验算 3 15 1概述 1 隧道结构环境及其简化2 隧道结构体系的计算模型 4 1 隧道结构环境及其简化 隧道结构与地面结构的区别隧道结构工程特性 设计原则和方法与地面结构完全不同 5 隧道结构与地面结构的区别 隧道结构是由周边围岩和支护结构两者组成共同的并相互作用的结构体系 周边围岩在很大程度上是隧道结构承载的主体 6 隧道衬砌的设计和计算应结合围岩自承能力进行 保证使用寿限内的安全度 隧道结构与地面结构的区别 7 隧道结构计算的简化问题 根据实际环境和边界条件如何简化对计算结果影响非常重要 8 根据实际环境和边界条件 9 根据实际环境和边界条件 10 根据实际环境和边界条件 11 隧道结构计算的简化问题 12 隧道结构计算的简化问题 在十九世纪末 隧道衬砌结构是作为超静定弹性拱计算的 但仅考虑作用在衬砌上的围岩压力 忽视了围岩对衬砌的约束作用 13 弹性抗力 衬砌在受力过程中的变形 一部分结构有离开围岩形成 脱离区 的趋势 另一部分压紧围岩形成所谓 抗力区 在抗力区内 约束着衬砌变形的围岩相应地产生被动抵抗力 隧道结构计算的简化问题 14 进入本世纪后 通过长期观测 发现围岩不仅对衬砌施加压力 同时还约束着衬砌的变形 围岩对衬砌变形的约束 对改善衬砌结构的受力状态有利 不容忽视 隧道结构计算的简化问题 15 局部变形理论和共同变形理论 局部变形理论 是以温克尔 E Winkler 假定为基础的 它认为应力和变形之间呈线性关系 即为围岩弹性抗力系数 16 共同变形理论把围岩视为弹性半无限体 考虑相邻质点之间变形的相互影响 局部变形理论和共同变形理论 17 人工喷射混凝土的场景 18 2 隧道结构体系的计算模型 计算模型的如何建立 隧道结构计算如何简化 不同简化计算结果差异大 19 2 隧道结构体系的计算模型 国际隧道协会 ITA 认为 目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下4种设计模型 20 以工程类比为主的经验设计法 以现场量测和试验为主的实用设计法 荷载 结构模型方法 岩体力学模型方法 包括解析法和数值法 2 隧道结构体系的计算模型 21 从各国的地下结构设计实践看 目前主要采用两类计算模型 一类是以支护结构作为承载主体 结构力学模型 又称为荷载 结构模型 另一类则相反 视围岩为承载主体 支护结构则为约束围岩变形的模型 即岩体力学模型或称为围岩 结构模型 22 15 2隧道衬砌上的荷载类型 1 隧道结构上的基本荷载2 隧道结构上的荷载及其类型 23 1 基本荷载 1 围岩压力 2 结构自重力 24 2 隧道结构上的荷载及其类型按其性质可以区分为两大类 主动荷载是主动作用于结构 并引起结构变形的荷载 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的围岩被动抵抗力 即弹性抗力 它对结构变形起限制作用 25 2 隧道结构上的荷载及其类型 公路隧道设计规范 JTGD70 2004将隧道结构上荷载仿照桥规分为 永久荷载 可变荷载 偶然荷载 26 隧规P28 作用在隧道结构上的荷载 27 荷载组合 结构自重 围岩压力 附加恒载 基本 结构自重 土压力 公路荷载 附加恒载 结构自重 土压力 附加恒载 施工荷载 温度作用力 结构自重 土压力 附加恒载 地震作用附加恒载 伴随隧道运营的各种设备设施的荷载等 28 结构力学方法 矩阵位移法 29 1 结构力学模型 特点 以支护结构作为承载主体 围岩对支护结构的作用间接地体现为两点 围岩压力 围岩弹性抗力 采用结构力学方法计算 适用于 模筑砼衬砌 30 15 2 1概述 结构力学方法 1 基本原理 将支护和围岩分开考虑 支护结构是承载的主体 围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承 与其对应的计算模型称为荷载 结构模型 31 根据对荷载的处理不同 它大致有如下三种模式 主动荷载模式 图15 1 a 主动荷载加被动荷载模式 图15 1 b 实际荷载模式 图15 1 c 结构力学方法 32 图15 1荷载 结构模式 结构力学方法 33 2 隧道衬砌受力变形的特点 结构力学方法 34 3 隧道衬砌承受的荷载及分类 1 主动荷载 主要荷载 附加荷载 2 被动荷载 围岩抗力 共同变形理论 局部变形理论 图15 3局部变形示意图 结构力学方法 35 5 2 3隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 1 基本原理 矩阵位移法又叫直接刚度法 它是以结构节点位移为基本未知量 联接在同一节点各单元的节点位移应该相等 并等于该点的结构节点位移 变形协调条件 同时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各个单元的节点力相平衡 静力平衡条件 结构力学方法 36 计算特点 三种单刚 衬砌单刚 梁单元 抗力单刚 二力杆单元 基础单刚 支座单元 拼总刚 结构刚度矩阵 边界条件 墙基础水平位移为0 求解以节点位移为未知量的方程组 高斯消去法等 由节点位移求出单元节点力 内力 结构力学方法 37 2 计算图式 衬砌结构的处理 衬砌的处理 将衬砌沿其轴线离散化为直杆单元 梁单元 并将单元的联接点称为节点 墙基础的处理 假设边墙底端是弹性固定 即能产生转动和垂直下沉 不能产生水平位移 结构力学方法 38 图15 4直刚法计算图式 结构力学方法 39 2 等效节点荷载的处理 按 静力等效 原则进行 即均布荷载所作的虚功应等于节点荷载所作的虚功 2 计算图式 结构力学方法 40 图15 5等效节点荷载计算示意图 结构力学方法 41 垂直均布荷载作用在单元上的等效节点力分量为 结构力学方法 42 水平均布荷载作用在单元上的等效节点力分量为 结构力学方法 43 2 计算图式 3 围岩弹性抗力的处理 以弹簧支承模拟围岩弹性抗力 即在每个节点上设置一根弹簧链杆 弹簧力即为围岩抗力 以温氏假定反映抗力与节点位移的关系 弹簧支承的方向 应按衬砌与围岩的接触状态而定 结构力学方法 44 2 计算图式 图15 6围岩弹性抗力链秆设置示意图 结构力学方法 45 3 单元刚度矩阵 衬砌单元刚度矩阵 衬砌单刚 弹性支承链杆单元刚度矩阵 抗力单刚 要点 其局部坐标系与总体坐标系一致 由温氏假定求抗力 墙脚弹性支座单元刚度矩阵 结构力学方法 46 3 单元刚度矩阵 图15 7弹性链秆单元示意图 47 3 单元刚度矩阵 图5 8墙角弹性支座单元示意图 结构力学方法 48 4 建立结构刚度方程 1 结构刚度方程的形成 2 结构刚度矩阵的特点 对称矩阵 反力互等定理 稀疏的带状矩阵 非零元素的个数一般只占元素总数的5 左右 是非奇异矩阵 因抗力弹簧本身就是对衬砌结构的约束 故衬砌结构不能作刚体移动 结构力学方法 49 5 未知节点位移的求解和弹性支承的调整 1 边界条件 围岩抗力弹簧支承就是一种边界约束 已在拼总刚中考虑了 基底支座 水平位移为0 2 方程组求解 高斯消去法 迭代法 3 对围岩抗力弹簧支承的自动调整 结构力学方法 50 6 衬砌内力的计算 1 单元结点位移 2 单元结点力 结构力学方法 51 7 直刚法计算流程图 结构力学方法 52 特点 支护结构与围岩视为一体 共同承受荷载 且以围岩作为承载主体 支护结构约束围岩的变形 采用岩体力学方法计算 围岩体现为形变压力 适用于 锚喷支护 岩体力学方法 53 1 解析法 岩体力学方法 54 2数值分析法 岩体力学方法 1 概述 边界元法 无限元法 有限元法 有限元法耦合方法等 仅介绍有限元法 2 有限元法处理特点 1 单元类型的选择和网格划分 55 2数值分析法 图15 11隧道计算范围及网格划分 岩体力学方法 56 2 计算范围的选取 隧道开挖影响范围 距开挖面中心点3 5倍洞跨的范围 边界上位移为零 岩体力学方法 57 3 边界条件和初始应力 4 卸荷释放荷载及卸荷过程模拟 5 开挖施工步骤的模拟 6 求单元应力 8 有限元法计算的可信度 7 围岩与支护结构稳定性判断 岩体力学方法 58 5 3半衬砌的计算 拱圈直接支承在隧道围岩侧壁上时 称为半衬砌 59 适合于坚硬和较完整的围岩 级 15 3半衬砌的计算 60 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形 不产生弹性抗力 1 基本假定 拱脚产生角位移和线位移 并使拱圈内力发生改变 计算中除按固端无铰拱考虑外 还必须考虑拱脚位移的影响 61 拱脚没有径向位移 只有切向位移 对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响 拱脚的转角和切向位移的水平分位移是必须考虑的 1 基本假定 62 2 基本结构 63 式中 是单位变位 即在基本结构上 因作用时 在方向上所产生的变位 为荷载变位 即基本结构因外荷载作用 在方向的变位 f为拱圈的矢高 3 正则方程 64 2 单位变位及荷载变位的计算由结构力学求变位的方法 轴向力与剪力影响忽略不计 知道 65 2 单位变位及荷载变位的计算 在很多情况下 衬砌厚度是改变的 给积分带来不便 这时可将拱圈分成偶数段 用抛物线近似积分法代替 66 3 拱脚位移计算 单位力矩作用时 67 单位水平力作用时单位水平力可以分解为轴向分力和切向分力 计算时只需考虑轴向分力的影响 作用在围岩表面的均布应力和拱脚产生的均匀沉陷为 的水平投影即为点a的水平位移 均匀沉陷时拱脚截面不发生转动 则有 68 3 外荷载作用时在外荷载作用下 基本结构中拱脚点处产生弯矩和轴向力 如图所示 拱脚截面的转角和水平位移为 69 4 拱脚位移拱脚的最终转角和水平位移可分别考虑和外荷载的影响 按叠加原理求得 可表示为 70 4拱圈截面内力将以上两组方程代入正则方程可得 71 令 72 则任意截面处的内力为 73 15 4曲墙式衬砌计算 74 75 76 77 15 4曲墙式衬砌计算 常用于 级围岩 拱圈和曲边墙作为一个整体按无铰拱计算 施工时仰拱是在无铰拱业已受力之后修建的 不考虑仰拱对衬砌内力的影响 78 1计算假设 在主动荷载作用下 顶部衬砌向隧道内变形而形成脱离区 两侧衬砌向围岩方向变形 引起围岩对衬砌的被动弹性抗力 上零点b 即脱离区与抗力区的分界点 与衬砌垂直对称中线的夹角假定为 下零点a在墙脚 79 最大抗力点h假定发生在最大跨度处附近 计算时一般取为简化计算可假定在分段的接缝上 抗力图形的分布假定为二次抛物线 bh段 ha段 80 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力 墙脚支承在弹性岩体上 可发生转动和垂直位移 无水平位移 81 2 主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力 式中为墙底位移 分别计算和外荷载的影响 然后按照叠加原理相加得到 82 2 主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力 由于墙底无水平位移 故 式中 是基本结构的单位位移和主动荷载位移 是墙底单位转角 为基本结构墙底的荷载转角 f为衬砌的矢高 83 求得后 在主动荷载作用下 衬砌内力即可计算 84 在具体进行计算时 还需进一步确定被动抗力的大小 这需要利用最大抗力点h处的变形协调条件 85 86 3 最大抗力值的计算 先求出和 变位由两部分组成 即结构在荷载作用下的变位和因墙底变位 转角 而产生的变位之和 87 88 h点所对应的 则该点的径向位移约等于水平位移 拱顶截面的垂直位移对h点径向位移的影响可以忽略不计按照结构力学方法 在h点加一单位力 可以求得和 89 90 4 在单位抗力作用下的内力将抗力图视为外荷载单独作用时 未知力及可以参照及的求法得出 91 4 在单位抗力作用下的内力 解出及后 即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单独作用下任一截面内力 92 5 衬砌最终内力计算及校核计算结果的正确性衬砌任一截面最终内力值可利用叠加原理求得 93 校核计算结果正确性时 可以利用拱顶截面转角和水平位移为零条件和最大抗力点a的位移条件 式中是墙底截面最终转角 94 5 5直墙式衬砌计算 95 15 5直墙式衬砌计算1 计算原理 拱圈按弹性无铰拱计算 边墙按弹性地基上的直梁计算 并考虑边墙与拱圈之间的相互影响 边墙支承拱圈并承受围岩压力 拱脚区段的弹性抗力为二次抛物线分布 96 位于45o 55o之间 97 Winkler假定成立 即 拱脚位移考虑边墙顶变位的影响 98 2 边墙的计算 弹性地基上的直梁 直边墙计算分类 刚性边墙 短边墙 长边墙 99 边墙为短梁的计算 短梁的一端受力及变形对另一端有影响 计算墙顶变位时 要考虑到墙脚的受力和变形的影响 100 墙顶在单位弯矩单独作用下 墙顶的转角和水平位移为 101 墙顶在单位水平力 1单独作用下 墙顶位移为和为 102 在主动侧压力 梯形荷载 作用下 墙顶位移为 103 其中为基底弹性抗力系数 k是侧向弹性抗力系数 是基底作用有单位力矩时所产生的转角 h为边墙的侧面高度 最后结果为 104 105 长边墙计算 弹性地基上的半无限长梁 墙顶受力与墙底无关 上述公式可得到一定的简化 墙项单位位移可以简化为 106 边墙为刚性梁 近似作为弹性地基上的绝对刚性梁 近似认为 即 107 边墙本身不产生弹性变形 在外力作用下只产生刚体位移 墙顶处为最大值为 称为刚性墙的综合转动惯量 因而墙侧面的转角为 108 15 6衬砌截面强度验算1 衬砌结构检算目前我国公路隧道设计