八年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版五四制.doc

2016-2017学年山东省威海市环翠区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：1在式子，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个2因式分解（x2）216的结果是（）A（x2）（x+6）B（x+14）（x18）C（x+2）（x6）D（x14）（x+18）3下列运算错误的是（）ABCD4若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C7D6或35若分式的值为零，则x的值是（）A2或2B2C2D46把分式（x+y0）中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大为原来的3倍B缩小为原来的C扩大为原来的9倍D不变7某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A平均数是58B中位数是58C极差是40D众数是608（8）2014+（8）2013能被下列数整除的是（）A3B5C7D99如果二次三项式x2+ax1可分解为（x2）（x+b），那么a+b的值为（）A2B1C1D210学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A84.5分B83.5分C85.5分D86.5分11数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A1B3C1.5D212为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）ABCD二、填空题：13一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是14已知，则=15若0，则x的取值范围是16若关于x的方程无解，则m=17分解因式：2mx24mx+2m=18已知a22a1=0，则代数式3a26a5的值是三、解答题：19计算（1）（2）（）3（）2（）4（3）a1 （4）（）20解方程：（1）=（2）+=121把下列各式分解因式：（1）4a2b2（a2+b2）2（2）（x21）2+6（1x2）+922先化简，再求值：（），其中x24=023已知a，b，c是ABC的三条边长，当a2+c2+2b（bac）=0时，试判断ABC的形状24在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数25列方程解实际问题：华联商厦进货员在广州发现一种饰品，预计能畅销市场，就用8000元购进所有饰品，每件按58元很快卖完由于销路很好，又在上海用13200元购进，这次比在广州多进了100件，单价比广州贵了10%，但商厦仍按原售价销售，最后剩下的15件按八折销售，很快售完，问该商厦这两批饰品生意共赚了多少？（不考虑其它因素）2016-2017学年山东省威海市环翠区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题：1在式子，中，分式有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：，是分式，故选：B2因式分解（x2）216的结果是（）A（x2）（x+6）B（x+14）（x18）C（x+2）（x6）D（x14）（x+18）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：（x2）216=（x2+4）（x24）=（x+2）（x6）故选：C3下列运算错误的是（）ABCD【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案【解答】解：A、=1，故本选项正确；B、=1，故本选项正确；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选D4若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A3B6C7D6或3【考点】极差【分析】根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x（1）=7，当x是最小值时，4x=7，再进行计算即可【解答】解：数据1，0，2，4，x的极差为7，当x是最大值时，x（1）=7，解得x=6，当x是最小值时，4x=7，解得x=3，故选：D5若分式的值为零，则x的值是（）A2或2B2C2D4【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0【解答】解：由x24=0，得x=2当x=2时，x2x2=2222=0，故x=2不合题意；当x=2时，x2x2=（2）2（2）2=40所以x=2时分式的值为0故选C6把分式（x+y0）中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大为原来的3倍B缩小为原来的C扩大为原来的9倍D不变【考点】分式的基本性质【分析】把分式中的x换成3x，y换成3y，然后根据分式的基本性质进行化简即可【解答】解：（x+y0）中的x，y都扩大3倍，那么分式的值扩大3倍，故选：A7某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对于这组统计数据，下列说法中正确的是（）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A平均数是58B中位数是58C极差是40D众数是60【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后，选择正确的答案即可【解答】解：A =（52+60+62+54+58+62）6=58；故此选项正确；B6个数据按大小排列后为：52，54，58，60，62，62；中位数为：（60+58）2=59；故此选项错误；C极差是6252=10，故此选项错误；D.62出现了2次，最多，众数为62，故此选项错误；故选：A8（8）2014+（8）2013能被下列数整除的是（）A3B5C7D9【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式（8）2013，进而得出答案【解答】解：（8）2014+（8）2013=（8）2013（8+1）=7（8）2013，则（8）2014+（8）2013能被7整除故选：C9如果二次三项式x2+ax1可分解为（x2）（x+b），那么a+b的值为（）A2B1C1D2【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（x2）（x+b）=x2+（b2）x2b，二次三项式x2+ax1可分解为（x2）（x+b），a=b2，2b=1，解得a=，b=，a+b=+=1故选：B10学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分张老师的得分情况如下：领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分如果按照1：2：4：1的权重进行计算，张老师的综合评分为（）A84.5分B83.5分C85.5分D86.5分【考点】加权平均数【分析】先根据加权平均数的公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：张老师的综合评分为： =84.5，故选A11数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A1B3C1.5D2【考点】中位数；算术平均数【分析】根据平均数的计算公式求出x的值，再把这组数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案【解答】解：数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，（0+1+1+x+3+4）6=2，解得：x=3，把这组数据从小到大排列0，1，1，3，3，4，最中间两个数的平均数是（1+3）2=2，则这组数据的中位数是2；故选：D12为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设规定的时间为x天则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天根据甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，列方程为+=【解答】解：设规定时间为x天，则甲队单独一天完成这项工程的，乙队单独一天完成这项工程的，甲、乙两队合作一天完成这项工程的则+=故选B二、填空题：13一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是2【考点】中位数；众数【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此可得出a的值，将数据从小到大排列可得出中位数【解答】解：1，3，2，5，2，a的众数是a，a=2，将数据从小到大排列为：1，2，2，2，3，5，中位数为：2故答案为：214已知，则=【考点】分式的值；比例的性质【分析】首先利用已知设x=2a，y=3a，z=4a，进而代入求出即可【解答】解：，设x=2a，y=3a，z=4a，=故答案为：15若0，则x的取值范围是x【考点】不等式的性质【分析】根据分式的分分子分母同号为正，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：由0，得解得x，故答案为：x16若关于x的方程无解，则m=8【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=5代入计算即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：2（x1）=m，将x=5代入得：m=8故答案为：817分解因式：2mx24mx+2m=2m（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取2m，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2m（x22x+1）=2m（x1）2故答案为：2m（x1）218已知a22a1=0，则代数式3a26a5的值是2【考点】代数式求值【分析】由已知等式求出a22a的值，原式前两项提前3变形后，把a22a的值代入计算即可求出值【解答】解：a22a1=0，a22a=1，则原式=3（a22a）5=35=2，故答案为：2三、解答题：19计算（1）（2）（）3（）2（）4（3）a1 （4）（）【考点】分式的混合运算【分析】分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）=；（2）（）3（）2（）4=；（3）a1 =；（4）（）=20解方程：（1）=（2）+=1【考点】解分式方程【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：x3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解； （2）去分母得：4（x+1）（x+2）=x2+1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解21把下列各式分解因式：（1）4a2b2（a2+b2）2（2）（x21）2+6（1x2）+9【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，利用完全平方公式及平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=（2ab+a2+b2）（2aba2b2）=（a+b）2（ab）2；（2）原式=（x213）2=（x+2）2（x2）222先化简，再求值：（），其中x24=0【考点】分式的化简求值【分析】原式利用除法法则变形，利用乘法分配律计算得到结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=+=+=，方程x24=0，解得：x=2或2，当x=2时，原式没有意义，舍去，则当x=2时，原式=123已知a，b，c是ABC的三条边长，当a2+c2+2b（bac）=0时，试判断ABC的形状【考点】因式分解的应用【分析】将等式的左边整理，进一步利用完全平方公式配方，再利用非负数的性质解答即可【解答】解：a2+c2+2b（bac）=0，a22ab+b2+b22bc+c2=0配方得：（ab）2+（bc）2=0a=b=c，ABC为等边三角形24在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数01234人数31316171（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数【考点】用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数【分析】（1）先根据表格提示的数据50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有300=108【解答】解：