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2020 3 26 第六章钢的热处理 1 第六章钢的热处理 引言1 钢的热处理概念 钢的热处理指将钢在固态下加热 保温与冷却 改变其组织 从而获得所需性能的一种工艺 图6 1热处理的一般过程 引言 第一节钢在加热时的转变第二节钢在冷却时的转变第三节钢的退火和正火第四节钢的淬火与回火第五节热处理与零件的设计和加工工艺过程的关系第六节钢的表面热处理 注 与铸 锻 焊 切削加工等工艺方法不同 热处理是改变工件内在性质的一种工艺 而工件的形状和尺寸基本不变 2020 3 26 第六章钢的热处理 2 根据加热和冷却的方法的不同 热处理工艺大致分类如下 热处理 普通热处理 退火 正火 淬火 回火 表面热处理 表面淬火 火焰加热淬火感应加热淬火激光加热淬火等 化学热处理 渗碳 氮化 碳氮共渗及其它 2 热处理分类 第六章钢的热处理 引言 第一节钢在加热时的转变第二节钢在冷却时的转变第三节钢的退火和正火第四节钢的淬火与回火第五节热处理与零件的设计和加工工艺过程的关系第六节钢的表面热处理 2020 3 26 第六章钢的热处理 3 3 热处理的作用热处理在机械零件加工制造过程中有着十分重要的地位和作用 1 它可以消除铸 锻等毛坯中的组织缺陷 2 改善其切削加工性能或其它的工艺性能 为后续工序作好组织准备 3 更重要的是它能进一步提高钢的原材料的使用性能和使用寿命 第六章钢的热处理 引言 第一节钢在加热时的转变第二节钢在冷却时的转变第三节钢的退火和正火第四节钢的淬火与回火第五节热处理与零件的设计和加工工艺过程的关系第六节钢的表面热处理 注 如果将钢的原材料不经热处理直接制作机械零件 则通常是不经济的 甚至不可能达到性能要求的 因此在机械工业中 绝大多数重要零件必须经过热处理 2020 3 26 第六章钢的热处理 4 本章主要讲三个问题 1 热处理原理 研究钢在热处理过程中的组织转变及常见组织转变产物的形态和性能 为下面讲述热处理工艺打下基础 2 热处理工艺简介 主要介绍退火 正火 淬火 回火以及常用表面热处理 要求主要掌握它们的目的和应用 并了解常见的热处理缺陷 3 热处理与零件的设计和加工工艺过程的关系 第六章钢的热处理 引言 第一节钢在加热时的转变第二节钢在冷却时的转变第三节钢的退火和正火第四节钢的淬火与回火第五节热处理与零件的设计和加工工艺过程的关系第六节钢的表面热处理 2020 3 26 第六章钢的热处理 5 一 奥氏体的形成 1 奥氏体化在Fe Fe3C相图中 1 奥氏体化的概念 在钢热处理时 大多数情况下都是把钢加热到PSK线 A1线 以上 使 A1 Acm A3 图在Fe Fe3C相图中A1线 A3线和Acm线 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 第一节钢在加热时的转变 它的相结构向奥氏体转化 这种转变过程称为奥氏体化 PSK线称为A1线 GS线称为A3线 SE线称为Acm线 2020 3 26 第六章钢的热处理 6 2 奥氏体化有两种情况 一种情况是完全奥氏体化 若把钢加热到单相奥氏体区 则经过保温后 钢的相结构会全部转变为单相奥氏体 这种转变称为完全奥氏体化 Acm A3 A1 第一节 一 奥氏体的形成 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 例如 把共析钢加热到PSK线 A1线 以上一定的温度范围 或者把亚共析钢加热到GS线 A3线 以上一定温度范围 或者把过共析钢加热到SE线 Acm线 以上一定温度的范围内 2020 3 26 第六章钢的热处理 7 另一种情况是不完全奥氏体化若把钢加热到包含奥氏体的两相区的温度范围 即把亚共析钢加热到A1线和A3线之间的温度范围 或者把过共析钢加热到A1线和Acm线之间温度范围 则经过保温后钢的相结构不能全部转变为奥氏体 这种转变称为不完全奥氏体化 Acm A3 A1 第一节 一 奥氏体的形成 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 2020 3 26 第六章钢的热处理 8 显然亚共析钢不完全奥氏体化后的组成相为 奥氏体十铁素体 而过共析钢则为 奥氏体十渗碳体 第一节 一 奥氏体的形成 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 2020 3 26 第六章钢的热处理 9 3 钢的奥氏体化的目的和条件目的 主要目的是为了获得成分均匀 晶粒细小的奥氏体晶粒 为热处理的冷却阶段做好组织准备 条件 除了要有适当的加热温度条件外 还需要一定的保温时间 并且加热温度越高 原子的扩散能力越强 奥氏体化所需的保温时间越短 第一节 一 奥氏体的形成 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 注 对钢的奥氏体化基本过程本课程从略 而只需明确有加热条件和保温时间就行了 2020 3 26 第六章钢的热处理 10 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点概念 平衡临界点是指碳钢在无限缓慢的加速速度或冷却速度条件下的相变临界点 第一节 一 奥氏体的形成 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 2 相变有迟滞现象 a 概念 而实际上进行热处理时的加热速度和冷却速度均不可能无限缓慢 因此相变有迟滞现象 即实际加热时的相变温度总要高于平衡状态下的临界点 而冷却时的相变温度总要低于平衡状态下的临界点 并且随着加热速度或冷却速度的增加 它们的温度差别越大 例如 在Fe Fe3C相图中 A1线 PSK线 A3线 GS线 Acm线 SE线 表示钢的平衡相变的温度 它们是平衡临界点 2020 3 26 第六章钢的热处理 11 b 实际相变点的表示法 加热时A1 Ac1 A3 Ac3 Acm Accm 冷却时A1 Ar1 A3 Ar3 Acm Arcm 图6 2为这些相变临界点在Fe Fe3C相图上的位置示意图 第一节 一 奥氏体的形成 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 2020 3 26 第六章钢的热处理 12 图6 2加热和冷却时碳钢相变临界点的位置 第一节 一 奥氏体的形成 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 2020 3 26 第六章钢的热处理 13 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 1 晶粒越细 若加热和保温后钢的奥氏体晶粒越细小 则冷却转变后钢的晶粒也越细小 力学性能也越高 特别是冲击韧性也越高 2 晶粒越粗 但若奥氏体晶粒越粗大 则冷却转变后钢组织的晶粒也越粗大 力学性能也越低 特别是冲击韧性下降较多 即发生所谓 过热 现象 这是热处理加热过程中的一种缺陷 二 奥氏体晶粒的长大 第一节 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 注意 因此 钢在热处理加热时 加热温度和保温时间必须控制在一定的范围内 以便获得细小而均匀的奥氏体晶粒 2020 3 26 第六章钢的热处理 14 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 1 奥氏体晶粒的长大是一个自发过程 由于小晶粒转变为大晶粒将使合金总的晶界面积减少 从而减少了界面能 使合金的总能量下降 因此奥氏体晶粒的长大是一个自发过程 二 奥氏体晶粒的长大 第一节 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 图扩5 7晶粒长大示意图 2020 3 26 第六章钢的热处理 15 2 奥氏体晶粒长大的两种不同的倾向不同成分的钢 在加热时 奥氏体晶粒长大的倾向是不同的 这通常可分为两种情况 一种是有些钢的奥氏体晶粒随温度的升高会迅速长大 这样的钢称为本质粗晶粒钢 二 奥氏体晶粒的长大 第一节 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 图扩6 3奥氏体晶粒长大的倾向与温度的关系 2020 3 26 第六章钢的热处理 16 另一种是有些钢的奥氏体晶粒随温度的升高开始不容易长大 只有加热到较高温度 930 950 以上时才急剧长大 这样的钢称为本质细晶粒钢 二 奥氏体晶粒的长大 第一节 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 注意 以上这种按奥氏体晶粒长大的倾向不同对钢白分类称为本质晶粒度钢 显然本质晶粒度反映了奥氏体晶粒长大的倾向 图扩6 3奥氏体晶粒长大的倾向与温度的关系 2020 3 26 第六章钢的热处理 17 3 影呵钢的晶粒长大的倾向的因素钢的晶粒长大的倾向 除了与钢的成分有关外 还与钢的脱氧方法有关 在冶炼时只用Si Mn脱氧的钢为本质粗晶粒钢 除用Si Mn外 还用Al脱氧的钢以及含有Al Ti V Zr Nb等合金元素的钢均为本质细晶粒钢 二 奥氏体晶粒的长大 第一节 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 注 详请见 扩充知识6 2奥氏体晶粒度的概念 2020 3 26 第六章钢的热处理 18 3 本质晶粒度的意义钢一般热处理的加热温度在930 以下 对于本质粗晶粒钢必须严格控制加热温度和保温时间 而对于本质细晶粒钢一般可避免加热过程中产生的 过热 现象 故热处理后钢的性能较好 二 奥氏体晶粒的长大 第一节 第一节钢在加热时的转变一 奥氏体的形成1 奥氏体化 1 奥氏体化的概念 2 奥氏体化有两种情况 3 钢的奥氏体化的目的 2 钢在加热或冷却时的相变温度 1 平衡临界点 2 相变有迟滞现象 二 奥氏体晶粒的长大1 奥氏体晶粒的大小对冷却转变后钢的组织和性能的影响 2 本质粗晶粒钢和本质细晶粒钢 3 本质晶粒度的意义 2020 3 26 第六章钢的热处理 19 第二节钢在冷却时的转变 引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键冷却过程是钢的热处理工艺的关键部分 它对控制钢在热处理以后的组织与性能起着极大的作用 换言之 采用不同的冷却速度或冷却方式 可获得不同的组织和性能 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 例如 两块T8钢小试样 同时加热到800 奥氏体化 经保温后 一块淬火 从炉中取出后立即放入水中冷却 另一块退火 随炉冷却 结果 T8钢淬火后硬度高达64HRC 而退火后的硬度约为12HRC参考值 2020 3 26 第六章钢的热处理 20 引言 1 等温冷却 2 连续冷却 2常有两种冷却方式 图6 3热处理的两种常见的冷却方式 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 21 引言 注 2常有两种冷却方式 1 等温冷却如图6 3中 a 的所示 即把已奥氏体化的钢快速冷却到A1以下某一温度 并在此温度下保温 使奥氏体在一定的过冷度下向稳定的组织结构转变 相变结束后 再空冷 即在空气中冷却 下来 2 连续冷却如图6 3中 b 所示 即把已已奥氏体化的钢 以不同的冷却速度 如炉冷 即随炉冷却 空冷 油冷 即在油中冷却 水冷 即在水中冷却 等等 连续地冷却室温 使奥氏体转变为较稳定的组织结构 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 22 3 钢在冷却时的组织转变的实质引 钢加热奥氏体化后以不同的冷却速度冷却下来 可获得各种不同的组织 而所有这些钢的各种不同形态的组织都是以 相为基体相的 相是碳溶入体心立方晶格 Fe的固溶体 它可以是平衡相铁素体F 也可以是过饱和固溶体 下面详细说明 Acm A3 图在Fe Fe3C相图中A1线 A3线和Acm线 A1 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键 2常有两种冷却方式 3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入 一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 23 从Fe Fe3C相图可知 A1温度以下存在的奥氏体不是一种平衡状态的相 而是不稳定的 暂时存在的相 实验证明 经过一段孕育期时间形核后 它必然向稳定的相结构转变 这种奥氏体称为过冷奥氏体 1 过冷奥氏体 Acm A3 图在Fe Fe3C相图中A1线 A3线和Acm线 A1 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键 2常有两种冷却方式 3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入 一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 24 注 2 从冷却时钢的相变来看 根据Fe Fe3C相图 钢在奥氏体单相区温度范围内 其奥氏体中的溶剂是稳定的面心立方晶格的 Fe 而在A1温度以下铁素体中的溶剂是稳定的体心立方晶格的 Fe 下面说明 在各种冷却条件下 过冷奥氏体都将主要生成碳溶入体心立方晶格 Fe的固溶体 称之为 相 相可以是过饱和固溶体 这可分两种情况 2 从冷却时钢的相变来看 A过冷主要固溶体 相 Fe Fe 面心立方体心立方 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 相可以是过饱和固溶体 可分两种情况 2020 3 26 第六章钢的热处理 25 注 在过冷度或冷却速度较小的平衡条件下 过冷奥氏体的转变产物 相 就是平衡相铁素体F 此外还生成少量平衡碳化物相 渗碳体 而在过冷度或冷却速度较大时 实验证明 过冷奥氏体将生成含碳量过饱和的不平衡状态的 相 以及少量碳化物 也可能没有碳化物 在 T或V冷却较小的平衡条件下 转变产物主要为 相 即是F 此外有少量平衡碳化物相 如Fe3C等 在 T或V冷却较大时 过冷奥氏体将生成含碳量过饱和的不平衡状态的 相以及少量碳化物 也可能没有碳化物 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 26 注 3 从冷却时钢的组织转变来看 从冷却时钢的组织转变来看 随着过冷度或冷却速度的增加 不仅 相含碳的过饱度会随之增加 而且 相和碳化物的形成方式也随之变化 由此形成了钢的各种不同形态的组织 3 从冷却时钢的组织转变来看 随着 T 或V冷却 不仅 相含碳的过饱度会随着 而且 相和碳化物的形成方式也随之变化 由此形成了钢的各种不同形态的组织 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 27 注 在过冷度或冷却速度较小时 有共析反应等平衡相变方式 形成珠光体等平衡组织 当过冷度或冷却速度增大时 将有后面要讲述的贝氏体转变和马氏体转变这些不平衡相变方式 形成将要讲述的贝氏体和马氏体这些不平衡组织 而所有这些钢的各种不同形态的组织都是以 相为基体相的 在 T或V冷却较小时 有共析反应等平衡相变方式 形成珠光体等平衡组织 当 T 或V冷却 时 As727 共析转变P FP Fe3C A 先共析 F AB AM 这些钢的各种组织都是以 相为基体相的 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 28 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入 1 Fe Fe3C相图对分析不平衡相变无能为力要研究和描绘过冷奥氏体转变的各种不同的组织与冷却条件的关系 显然利用Fe Fe3C相图是无能为力的 因为Fe Fe3C相图只是研究和描绘在无限缓慢冷却条件 或加热条件下 的平衡相或平衡组织的状态图 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 29 2 TTT曲线和CCT曲线为了解决这个问题 通常在时间 对数 温度 t 对数 T 座标系中 对某一成分的钢种 用实验方法测绘及研究它冷却转变的各种组织与冷却条件及过程的关系曲线 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 图6 4共析钢的TTT曲线 2020 3 26 第六章钢的热处理 30 TTT曲线 在等温的冷却条件下 这种关系曲线称为过冷奥氏体的等温转变曲线或称TTT曲线 Time Temperature Transformation缩写 CCT曲线 在连续冷却条件下 则称为过冷奥氏体的连续转变曲线或称为CCT曲线 Continuous Cooling Transformation缩写 它们是热处理的理论基础 下面只讲TTT曲线 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 图6 4共析钢的TTT曲线 2020 3 26 第六章钢的热处理 31 图6 5共析钢的C曲线 第二节钢在冷却时的转变引言1 冷却过程是钢的热处理工艺的关键2常有两种冷却方式3 钢在冷却时的组织转变的实质 4 等温转变曲线和连续转变曲线的引入一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 引言 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 32 一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 1 转变曲线的基本含义 1 曲线形状象 C 故称为C曲线 图6 5共析钢的C曲线 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 33 2 也称为TTT曲线TTT分别是英文的时间 温度 转变的开头字母 即表明这条曲线在等温条件下 综合了时间 温度和转变产物三者的关系 由于时间与温度关系即为冷却条件 所以它也表明了冷却条件与转变产物的关系 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 图6 5共析钢的C曲线 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 34 2 TTT曲线建立常用金相方法配合硬度方法测定C曲线 下面以共析钢为例加以说明 通过建立C曲线可以深入认识和掌握C曲线 如图6 4所示 具体过程如下 1 将若干薄片小试样加热至Ac1以上温度 得均匀奥氏体 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 35 2 将若干试样分别迅速放入A1温度以下不同温度的恒温浴槽中 使过冷奥氏体进行等温转变 记录从试样投入浴槽时刻起的等温时间 然后每隔一定时间 在每组中都取出一个试样 迅速在冷水中冷却 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 图6 4共析钢TTT曲线的建立 2020 3 26 第六章钢的热处理 36 图6 4共析钢TTT曲线的建立 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 37 图6 4共析钢TTT曲线的建立 3 测定转变的时间和转变终止时间测定试样硬度并观察其显微组织 确定奥氏体开始转变的时间和转变终止时间 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 注1 当发现某试样刚有转变产物时 约5 的转变产物 其等温时间即为奥氏体开始转变时间 当发现某一试样没有奥氏体时 约有95 的转变产物 它的等温时间即为奥氏体转变终止时间 2020 3 26 第六章钢的热处理 38 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 图6 4共析钢TTT曲线的建立 注2 显然在奥氏开始转变和转变终了时间为过冷奥氏体和转变产物共存的时间 2020 3 26 第六章钢的热处理 39 图6 4共析钢TTT曲线的建立 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 40 4 连成曲线并填入相应的组织 将所有的转变开始点和终止点标注在时间 温度坐标系中 分别用光滑曲线连接起来 在不同的时间和温度区域内填入相应的组织 即得共析钢的过冷奥氏体的等温转变曲线 如图6 5所示 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 图6 5共析钢的C曲线 2020 3 26 第六章钢的热处理 41 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 1 区域分析 在图6 5中 1 A1线以上为稳定的奥氏体区 2 最下面Ms线与Mf线之间为马氏体转变区 图6 5共析钢的C曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 42 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立1 转变曲线的基本意思2 TTT曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 3 在A1线与Ms线之间为过冷奥氏体的等温转变区间 右边区域为过冷奥氏体区 过冷奥氏体转变开始的曲线与转变终了的曲线之间为过冷奥氏体与产物的共存区 左边为产物 图6 5共析钢的C曲线 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 第二节 2020 3 26 第六章钢的热处理 43 注 马氏体 用符号M表示它 是奥氏体连续冷却过程中转变的一种组织 它不是等温转变的产物 Ms与Mf的意义如下 将奥氏体化的共析钢 快速冷却 在Ms温度开始产生马氏体组织 在Mf温度转变终止 将过冷奥氏体连续冷却产物的马氏体转变区放入过冷奥氏体等温转变曲线中 将使它更完备 更具有实用价值 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析1 区域分析 2 孕育期和 鼻尖 3 C曲线分为三个转变区 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 44 2 孕育期和 鼻尖 孕育期 过冷奥氏体开始发生转变前所经历的等温时间称为孕育期 意义 孕育期越短 说明过冷奥氏体相变时形核所需的时间越短 过冷奥氏体越不稳定 鼻尖 孕育期 图6 5共析钢的C曲线 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析1 区域分析 2 孕育期和 鼻尖 3 C曲线分为三个转变区 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 45 2 孕育期和 鼻尖 续 鼻尖 如图6 5所示 随着等温转变的温度下降 开始孕育期逐渐缩短 随后又逐渐变长 在550 左右等温时的孕育期最短 过冷奥氏体最不稳定 转变速度最快 C曲线上的该处位置称为 鼻尖 鼻尖 孕育期 图6 5共析钢的C曲线 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析1 区域分析 2 孕育期和 鼻尖 3 C曲线分为三个转变区 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 46 3 C曲线分为三个转变区 1 P型转变区 A1 鼻尖 温度 约550 为高温转变区 其转变产物为珠光体 故又称为珠光体型转变区 P型转变区 2 B型转变区 鼻尖 温度 Ms为中温转变区 其转变产物为贝氏体 故又称为贝氏体型转变区 B型转变区 3 M型转变区 Ms Mf为低温转变区 其转变产物为马氏体 故又称为马氏体型转变区 M型转变区 图6 5共析钢的C曲线 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析1 区域分析 2 孕育期和 鼻尖 3 C曲线分为三个转变区 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 47 图6 5共析钢的C曲线 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析1 区域分析 2 孕育期和 鼻尖 3 C曲线分为三个转变区 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 48 如图6 6 a b 所示 它们的等温转变曲线特点如下 1 它们与共析钢的C曲线相似 都具有过冷奥氏体转变开始线与转变终了线 图6 6亚共析钢和过共析钢的C曲线 a 亚共析钢 b 过共析钢 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析1 区域分析 2 孕育期和 鼻尖 3 C曲线分为三个转变区 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 49 2 多一条先析铁素体或先析渗碳体 二次渗碳体 析出线 这是由于过冷奥氏体向珠光体转变之前 对于亚共析钢有先共析相铁素体析出 而对于过共析钢则有先共析渗碳体 二次渗碳体 析出 图6 6亚共析钢和过共析钢的C曲线 a 亚共析钢 b 过共析钢 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析1 区域分析 2 孕育期和 鼻尖 3 C曲线分为三个转变区 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 50 3 伪共析体 此外随着等温温度的下降 先析出的铁素体或二次渗碳体越来越少 甚至最终组织全部为珠光体 这种非共析成份所获得的共析体称为伪共析体 图6 6亚共析钢和过共析钢的C曲线 a 亚共析钢 b 过共析钢 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线 一 过冷奥氏体的等温转变曲线建立 二 共析钢过冷奥氏体等温转变曲线的分析1 区域分析 2 孕育期和 鼻尖 3 C曲线分为三个转变区 三 亚共析钢和过共析钢的过冷奥氏体等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 2020 3 26 第六章钢的热处理 51 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 一 珠光体型转变1 扩散型转变方式2 组织形态3 力学性能 二 贝氏体型转变1 半扩散型转变方式及分类2 机械性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 共析钢的过冷奥氏体在三个不同的温度区间 可发生三种不同的组织转变 1 A1 鼻尖 温度 约550 高温转变区 珠光体型转变 2 鼻尖 温度 Ms中温转变区 贝氏体型转变 3 Ms Mf低温转变区 马氏体型转变 一 珠光体型转变 1 扩散型转变方式 及过程 由于转变的温度高 这个转变是一个扩散型相变 它通过铁 碳原子的扩散和奥氏体晶格的改组 来实现奥氏体转变为成分相差很大 晶格截然不同的铁素体和渗碳体 A0 77727 共析转变P F0 0218 Fe3C 6 69 面心立方体心立方复杂晶格 2020 3 26 第六章钢的热处理 52 2 组织形态 1 珠光体的组织形态见图4 9 为渗碳体呈层片状分布于铁素体基体上的共析体 图4 9在室温时的共析钢平衡组织 4 硝酸酒精浸蚀 a 2000 x b 500 x 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 一 珠光体型转变1 扩散型转变方式2 组织形态3 力学性能 二 贝氏体型转变1 半扩散型转变方式及分类2 机械性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 2020 3 26 第六章钢的热处理 53 2 珠光体分成三类由于随着等温转变温度的下降 珠光体的层片间距离变小 因此习惯上把珠光体分成三类 珠光体 在A1至650 之间等温转变所获得的粗片层状共析体 仍称为珠光体 符号为P 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 一 珠光体型转变1 扩散型转变方式2 组织形态3 力学性能 二 贝氏体型转变1 半扩散型转变方式及分类2 机械性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 注 它在500倍左右的光学显微镜下就能分辨出其片层状的形态 其硬度为170 200HBS 2020 3 26 第六章钢的热处理 54 索氏体 在650 至600 温度范围内等温转变所获得的较薄的层状珠光体称为索氏体 符号为S 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 一 珠光体型转变1 扩散型转变方式2 组织形态3 力学性能 二 贝氏体型转变1 半扩散型转变方式及分类2 机械性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 在600 至550 温度范围的等温转变所获得的更薄的片层状珠光体称之为屈氏体 符号为T 注 它在大于1000倍的光学显微镜下才能分辨出其片层状的形状 其硬度为230 320HBS 注 它在大于2000倍以上的电子显微镜下才能分辨出其片层状的形态 其硬度为330 400HBS 2020 3 26 第六章钢的热处理 55 3 力学性能 取决于其片间距离的大小 其片间距离越小 则相界面越多 塑性变形的抗力越大 即强度 硬度越高 同时 塑性和韧性也有所改善 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 一 珠光体型转变1 扩散型转变方式2 组织形态3 力学性能 二 贝氏体型转变1 半扩散型转变方式及分类2 机械性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 图4 9在室温时的共析钢平衡组织 4 硝酸酒精浸蚀 a 2000 x 2020 3 26 第六章钢的热处理 56 图塑性和韧性也有所改善 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 一 珠光体型转变1 扩散型转变方式2 组织形态3 力学性能 二 贝氏体型转变1 半扩散型转变方式及分类2 机械性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 例如 随着转变温度T 引起的片间距离 从珠光体 索氏体 屈氏体 b从800Mpa 1100MPa 1300MPa断面收缩率 从30 45 左右 43 左右 2020 3 26 第六章钢的热处理 57 二 贝氏体型转变 共析钢 1 贝氏体型转变方式及贝氏体分类 1 半扩散型转变共析钢的贝氏体型等温转变发生在550 至Ms之间的中温区 由于转变温度较低 因此转变过程中铁原子不发生扩散 而只进行晶格改组 碳原子虽发生扩散 但扩散速度较慢 结果形成含碳量过饱和的 相基体上弥散分布着细的碳化物的亚稳组织 即贝氏体 符号为B 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 一 珠光体型转变1 扩散型转变方式2 组织形态3 力学性能 二 贝氏体型转变1 半扩散型转变方式及分类2 机械性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 2020 3 26 第六章钢的热处理 58 2 分类贝氏体有上贝氏体和下贝氏体之分 在共析钢中把 550 350 范围内形成的贝氏体称为上贝氏体 把在350 Ms温度范围内形成的贝氏体称为下贝氏体 第二节 第二节钢在冷却时的转变引言一 过冷奥氏体的等温转变曲线二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 一 珠光体型转变1 扩散型转变方式2 组织形态3 力学性能 二 贝氏体型转变1 半扩散型转变方式及分类2 机械性能三 影响C曲线的因素四 过冷奥氏体的连续冷却转变及马氏体转变 二 过冷奥氏体等温转变产物的组织与性能 2020 3 2

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