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因式分解 1 沙尘暴 近年来 我国土地沙漠化问题严重 很多城市受到沙尘暴的侵袭 但狂沙埋不住希望 有3队青年志愿者向沙漠宣战 组织了一次植树造林活动 每列都种树68棵 其中一队种树42列 二队种树31列 三队种树27列 完成这次植树活动共需要多少棵树苗 近年来 我国土地沙漠化问题严重 很多城市受到沙尘暴的侵袭 但狂沙埋不住希望 有3队青年志愿者向沙漠宣战 组织了一次植树造林活动 每列都种树68棵 其中一队种树42列 二队种树31列 三队种树27列 完成这次植树活动共需要多少棵树苗 68 42 68 31 68 27 68 42 31 27 m a m b m c m a b c 一般地 把一个多项式化为几个整式的积形式 叫做因式分解 判断下列各式是不是因式分解 为什么 1 12x3y2 3x3 4y2 2 a2 8a 16 a 4 2 3 m2 n2 1 m n m n 1 4 ma mb mc m a b c 5 x2 4y2 x 4y x 4y 仔细辨一辨 认真想一想 观察多项式ma mb mc 你发现这个多项式中的每一项有什么特征 公因式 多项式中的每一项都含有的相同的因式 我们称之为公因式 ma mb mc m a b c 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 ma mb mc 细心找一找 找出下列多项式中的公因式 6a 3b2m2 6m21x2y 7xy2 讨论 如何确定多项式的公因式 找公因式的方法 1 找系数 各项系数的最大公约数 2 找字母 取各项都含有的相同字母的最低次幂 3 2m 7xy 1 6a 3b 3 3 3 2 2m2 6m 2m 2m 2m 3 21x2y 7xy2 7xy 7xy 7xy 开心填一填 2a b m 3 3x y 2a b m 3 3x y 例1把下列多项式因式分解 1 4ax2 6ax3z 解 8a3b 12a2b2 4ab2 8a3b 12a2b2 4ab2 4ab 2a2 3ab b 2 8a3b 12a2b2 4ab2 友情提示 当多项式的首项的系数为负时 通常应提取负因数 此时剩下的各项都要改变符号 耐心练一练 2 2xy2 xy x 1 4a2b 10ab 3 12xyz 6y2z2 9x2y2 例2 把 a b 2 2 a b 因式分解 解 a b 2 2 a b a b a b a b 2 小组议一议 b a 2 2 a b a b 2 2 b a 公因式也可以是多项式 a b 2 奇思妙想 以小组为单位 给小组其他成员编一个多项式 可以用提公因式法因式分解 赶快加入动脑筋行动吧 畅所欲言 这节课你有那些收获 1 教科书2 选做题试说明993 99能被100整除想一想 993 99还能被那些整数整除 作业
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