八年级数学上学期国庆作业（五）（含解析） 苏科版.doc

2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）国庆数学作业（五）一.填空题：1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F3下列命题中，是假命题的是（）A在ABC中，若B=CA，则ABC是直角三角形B在ABC中，若a2=（b+c） （bc），则ABC是直角三角形C在ABC中，若A：B：C=3：4：5，则ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c=3：4：5，则ABC是直角三角形4在数0、0.、0.1010010001、中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个5已知：等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，若ABCABC，则ABC中一定有一条边等于（）A7 cmB2 cm或7 cmC5 cmD2 cm或5 cm6已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则A的度数是（）A30B36C50D60二.选择题72的绝对值是816的算术平方根是，8的立方根是9某镇2014年上半年公共财政预算收入约为23.07亿元，则近似数23.07亿精确到位10比较大小：（）2，（用“、=、”号连结）11如图，AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，若BAC=80，则B=12如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转40，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是13若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为14如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，若ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是15如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PMO=33，PNO=70，则QPN的度数为16如图是33正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有种不同的移法三解答题17解方程（1）4x2=121 （2）（x1）3=12518计算（3）0+（）219如图，在1111的正方形网格中，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小20如图，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF21已知：3+=x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的值22如图，ABC中，CFAB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF（1）求证：BEAC；（2）若A=50，求FME的度数23已知：如图，99的网格中已知：D为ABC所在平面内一点，且DB=DC，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DE=DF（1）当点D在BC边上时（如图），判断ABC的形状（直接写出答案）；（2）当点D在ABC内部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）（3）当点D在ABC外部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）25ABC中，ACB=90，AC=BC，AB=2现将一块三角板的直角顶点放在AB的中点D处，两直角边分别与直线AC、直线BC相交于点E、F我们把DEAC时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度 （090）（1）在旋转过程中，当点E在线段AC上，点F在线段BC上时（如图2），试判别DEF的形状，并说明理由；判断四边形ECFD的面积是否发生变化，并说明理由（2）设直线ED交直线BC于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得EFG为等腰三角形？若存在，求出CG的长，若不存在，说明理由；2015-2016学年江苏省连云港市灌南实验中学八年级（上）国庆数学作业（五）参考答案与试题解析一.填空题：1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意故选：A【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答【解答】解：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；当添加A=D时，根据ASA，也可证明ABCDEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C不正确；故选：C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理3下列命题中，是假命题的是（）A在ABC中，若B=CA，则ABC是直角三角形B在ABC中，若a2=（b+c） （bc），则ABC是直角三角形C在ABC中，若A：B：C=3：4：5，则ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c=3：4：5，则ABC是直角三角形【考点】命题与定理【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、在ABC中，若B=CA，则ABC是直角三角形，是真命题；B、在ABC中，若a2=（b+c） （bc），则ABC是直角三角形，是真命题；C、在ABC中，若A：B：C=3：4：5，则ABC是直角三角形，是假命题；D、在ABC中，若a：b：c=3：4：5，则ABC是直角三角形，是真命题；故选C【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4在数0、0.、0.1010010001、中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式找出无理数的个数【解答】解：无理数有：、，共2个故选B【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数5已知：等腰ABC的周长为18cm，BC=8cm，若ABCABC，则ABC中一定有一条边等于（）A7 cmB2 cm或7 cmC5 cmD2 cm或5 cm【考点】等腰三角形的性质；全等三角形的性质【分析】分BC是等腰三角形的底边与腰两种情况进行讨论【解答】解：当BC是等腰ABC的底边时，腰长=5cm；当BC是等腰ABC的腰长时，底边=1888=2cmABCABC，ABC中一定有一条边等于2cm或5cm故选D【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解6已知：如图，在RtABC中，ACB=90，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则A的度数是（）A30B36C50D60【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先证明ACN=ANC=2ACM，然后证明A=ACM即可解决问题【解答】解：由题意知：ACM=NCM；又AN=AC，ACN=ANC=2ACM；CM是直角ABC的斜边AB上的中线，CM=AM，A=ACM；由三角形的内角和定理知：A+2A+2A=180，A=36，故选：B【点评】该命题考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是根据翻折变换的性质找出图形中隐含的等量关系；灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答二.选择题72的绝对值是2【考点】实数的性质【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：2的绝对值是 2，故答案为：2【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数816的算术平方根是4，8的立方根是2【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根与立方根的定义直接解答即可如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根；一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可【解答】解：4的平方为16，16的算术平方根为4，2的立方为8，8的立方根为2故答案为：4，2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义和立方根的定义和性质：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同9某镇2014年上半年公共财政预算收入约为23.07亿元，则近似数23.07亿精确到百万位【考点】近似数和有效数字【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位【解答】解：23.07亿末尾数字9是百万位，23.07亿精确到百万位故答案为：百万；【点评】本题考查了近似数的确定，熟悉数位是解题的关键10比较大小：=（）2，（用“、=、”号连结）【考点】实数大小比较【分析】先根据数的开方及乘方法则计算出各数，再比较出与（）2的大小；先通分，再估算出与的值，再比较出其大小即可【解答】解： =25，（）2=25，=（）2；1.73，2.24，0.87，0.750.870.75，故答案为：=，【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记与的近似值是解答此题的关键11如图，AD平分ABC的外角EAC，且ADBC，若BAC=80，则B=50【考点】平行线的性质【分析】由BAC=80，可得出EAC的度数，由AD平分EAC，可得出EAD的度数，再由ADBC，可得出B的度数【解答】解：BAC=80，EAC=100，AD平分ABC的外角EAC，EAD=DAC=50，ADBC，B=EAD=50故答案为：50【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握角平分线的性质及平行线的性质：两直线平行内错角、同位角相等，同旁内角互补12如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转40，B点落在B位置，A点落在A位置，若ACAB，则BAC的度数是50【考点】旋转的性质【分析】由旋转的角度易得ACA=40，若ACAB，则A、ACA互余，由此求得ACA的度数，由于旋转过程并不改变角的度数，因此BAC=A，即可得解【解答】解：由题意知：ACA=40；若ACAB，则A+ACA=90，得：A=9040=50；由旋转的性质知：BAC=A=50；故BAC的度数是50故答案为：50【点评】此题主要考查了旋转的性质，关键是由旋转的角度易得ACA=40解答13若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长，那么它的最小内角为30【考点】直角三角形斜边上的中线；含30度角的直角三角形【分析】作出图形，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=DB=AB，然后求出BC=CD=BD，从而判断出BCD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得B=60，再根据直角三角形两锐角互余求解即可【解答】解：如图，CD是RtABC斜边上的中线，CD=DB=AB，又CD=BC，BC=CD=BD，BCD是等边三角形，B=60，A=9060=30，最小内角为30故答案为：30【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质是解题的关键，作出图形更形象直观14如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，若ABC的面积为9，DE=2，AB=5，则AC长是4【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线性质求出DF，根据三角形面积公式求出ABD的面积，求出ADC面积，即可求出答案【解答】解：过D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DF=2，SADB=ABDE=52=5，ABC的面积为9，ADC的面积为95=4，ACDF=4，AC2=4，AC=4故答案为：4【点评】本题考查了角平分线性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出DF长和三角形ADC的面积15如图，点P是AOB外的一点，点M，N分别是AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若PMO=33，PNO=70，则QPN的度数为17【考点】轴对称的性质【分析】先根据点P于点Q关于直线OA对称可知OM是线段PQ的垂直平分线，故PM=MQ，PMQ=2PMO，根据三角形内角和定理求出PQM的度数，同理可得出PN=RN，故可得出PNR=2PNO，再由平角的定义得出PNQ的度数，由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：点P于点Q关于直线OA对称，OM是线段PQ的垂直平分线，PMO=33，PM=MQ，PMQ=2PMO=66，PQM=57同理可得PN=RN，PNR=2PNO=140，PNQ=180140=40PQM是PNQ的外角，QPN=QPN+PNQ，即57=40+QPN，解得QPN=5740=17故答案为：17【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键16如图是33正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色移动其中一个黑色方块到其他无色位置，使得整个图形成为轴对称图形（包括黑色部分），你有8种不同的移法【考点】利用轴对称设计图案【分析】利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可【解答】解：如图所示：有8种不同的移法，故答案为；8【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练应用轴对称图形的性质是解题关键三解答题17解方程（1）4x2=121 （2）（x1）3=125【考点】立方根；平方根【分析】（1）根据平方根定义求出即可；（2）根据立方根定义求出即可【解答】解：（1）4x2=121，2x=11，x1=，x2=；（2）（x1）3=125，x1=5，x=6【点评】本题考查了平方根，立方根的应用，主要考查学生运用定义进行计算的能力，难度不是很大18计算（3）0+（）2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用二次根式的性质化简，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=1（）+24=【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，在1111的正方形网格中，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得PAC的周长最小【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l对称的点，然后顺次连接；（2）连接AC1与l的交点即为点P，此时PAC的周长最小【解答】解：（1）所作图形如图所示；（2）点P即为所求的点【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C关于直线l对称的点，然后顺次连接20如图，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据RtABCRtADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，ACB=AED，BAC=DAE，从而推出CAD=EAB，ACDAEB，CDFEBF，（2）由CDFEBF，得到CF=EF【解答】（1）解：ADCABE，CDFEBF；（2）证法一：连接CE，RtABCRtADE，AC=AEACE=AEC（等边对等角）又RtABCRtADE，ACB=AEDACEACB=AECAED即BCE=DECCF=EF证法二：RtABCRtADE，AC=AE，AD=AB，CAB=EAD，CABDAB=EADDAB即CAD=EABCADEAB，CD=EB，ADC=ABE又ADE=ABC，CDF=EBF又DFC=BFE，CDFEBF（AAS）CF=EF证法三：连接AF，RtABCRtADE，AB=AD又AF=AF，RtABFRtADF（HL）BF=DF又BC=DE，BCBF=DEDF即CF=EF【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角21已知：3+=x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的值【考点】二次根式的化简求值【分析】根据题意可以得到x、y的值，从而可以得到xy的值【解答】解：3+=x+y，其中x是整数，且0y1，x=5，y=3+5=，xy=5（）=5+2=7【点评】本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是明确二次根式化简求值的方法22如图，ABC中，CFAB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF（1）求证：BEAC；（2）若A=50，求FME的度数【考点】直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MF=BM=CM=BC，再求出ME=BM=CM=BC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半证明；（2）根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB，再根据等腰三角形两底角相等求出BMF+CME，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】（1）证明：CFAB，垂足为F，M为BC的中点，MF=BM=CM=BC，ME=MF，ME=BM=CM=BC，BEAC；（2）解：A=50，ABC+ACB=18050=130，ME=MF=BM=CM，BMF+CME=（1802ABC）+（1802ACB）=3602（ABC+ACB）=3602130=100，在MEF中，FME=180100=80【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，难点在于（2）中整体思想的利用23已知：如图，99的网格中（2014秋泰兴市校级期中）已知：D为ABC所在平面内一点，且DB=DC，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，DE=DF（1）当点D在BC边上时（如图），判断ABC的形状（直接写出答案）；（2）当点D在ABC内部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）（3）当点D在ABC外部时，（1）中的结论是否一定成立？若成立，请证明；若不成立，请举出反例（画图说明）【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）用（HL）证明EBDFCD，从而得出EBD=FCD，即可证明ABC是等腰三角形；（2）先画图，根据已知可证明EBDFCD，从而得出EBD=FCD，由DB=DC，可得DBC=DCB，从而可得EBD=FCD，即可证明ABC是等腰三角形；（3）通过画图可知当点D在在ABC外部时，（1）中的结论不一定成立，【解答】解：（1）ABC是等腰三角形证明：DEAB，DFAC，BED=CFD=90，且DE=DF，DB=DC，在RtEBD与RtFCD中，RtEBDRtFCD（HL），EBD=FCD，AB=AC，ABC是等腰三角形（2）如图，当点D在ABC内部时，ABC是等腰三角形成立，理由：DEAB，DFACBED=CFD=90，且DE=DF，DB=DC，在RtEBD与RtFCD中，RtEBDRtFCD（HL），EBD=FCD，DB=DC，DBC=DCB，EBD+DBC=FCD+DCB，即EBD=FCD，AB=AC，ABC是等腰三角形；（3）当点D在在ABC外部时，（1）中的结论不一定成立，反例如图：【点评】本题主要考查三角